Finite Group Databasebeta

← Group #10819914

Character table — Group #10819914

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size11112222222222222244444444444444444444444444448888888888888888888888888888881212121212121212242424242424242424242424
order12442223444666121212126688888888888888881212242424242424242444444412121212121212121212121224242424242424242424242488888888222244444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-11-11-11-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-111111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-111-1-11-1-111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-111-111-1-1
χ911111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-11-11-11-11-1-1-1-1
χ1011111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-11111
χ1111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111
χ1211111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1111-1-1
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ1711-1-11-1-11-1111-1-111-1-1-11ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-111111-1-1-1-11-1i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i111-1-1-1-11i−ii−i
χ1811-1-11-1-11-1111-1-111-1-1-11ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-111111-1-1-1-11-1i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1−i−iii−i−iii-1-1-11111-1−ii−ii
χ1911-1-11-1-11-1111-1-111-1-1-11ii−i−iii−i−i11-1-1-1-111-11-1-1-1-11111-11−ii−ii−i−iii−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii11-11-1-11-1i−i−ii
χ2011-1-11-1-11-1111-1-111-1-1-11ii−i−iii−i−i11-1-1-1-111-11-1-1-1-11111-11−ii−ii−i−iii−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i11-1-1−i−iiiii−i−i-1-11-111-11−iii−i
χ2111-1-11-1-11-1111-1-111-1-1-11ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-111111-1-1-1-1-11i−i−iiii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i1-111-11-1-1−ii−ii
χ2211-1-11-1-11-1111-1-111-1-1-11ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-111111-1-1-1-1-11i−i−iiii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii-1-111−i−iii−i−iii-11-1-11-111i−ii−i
χ2311-1-11-1-11-1111-1-111-1-1-11ii−i−i−i−iii-1-111-1-111-11-1-1-1-111111-1−iii−i−i−iiiii−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii1-1-1-1-1111−iii−i
χ2411-1-11-1-11-1111-1-111-1-1-11ii−i−i−i−iii-1-111-1-111-11-1-1-1-111111-1−iii−i−i−iiiii−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i-11111-1-1-1i−i−ii
χ2511-1-11-1-11-1111-1-111-1-1-11−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-111111-1-1-1-1-11−iii−i−i−iiiii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−iii−i−i-11-1-11-111−ii−ii
χ2611-1-11-1-11-1111-1-111-1-1-11−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-111111-1-1-1-1-11−iii−i−i−iiiii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i-1-111−i−iii−i−iii1-111-11-1-1i−ii−i
χ2711-1-11-1-11-1111-1-111-1-1-11−i−iiiii−i−i-1-111-1-111-11-1-1-1-111111-1i−i−iiii−i−i−i−iii11-1-1−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii-11111-1-1-1−iii−i
χ2811-1-11-1-11-1111-1-111-1-1-11−i−iiiii−i−i-1-111-1-111-11-1-1-1-111111-1i−i−iiii−i−i−i−iii11-1-1−i−iiiii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i1-1-1-1-1111i−i−ii
χ2911-1-11-1-11-1111-1-111-1-1-11−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-111111-1-1-1-11-1−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii11-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-11111-1i−ii−i
χ3011-1-11-1-11-1111-1-111-1-1-11−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-111111-1-1-1-11-1−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii111-1-1-1-11−ii−ii
χ3111-1-11-1-11-1111-1-111-1-1-11−i−iii−i−iii11-1-1-1-111-11-1-1-1-11111-11i−ii−iii−i−iii−i−i-1-111−i−iii−i−iii11-1-1ii−i−i−i−iii-1-11-111-11i−i−ii
χ3211-1-11-1-11-1111-1-111-1-1-11−i−iii−i−iii11-1-1-1-111-11-1-1-1-11111-11i−ii−iii−i−iii−i−i-1-111−i−iii−i−iii11-1-1−i−iiiii−i−i11-11-1-11-1−iii−i
χ332222222-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-12222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ342222222-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1222222222222-2-2-2-2-1-111111111-2-2-2-2-2-2111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ352222222-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-2-1-1-1-111111111-1-1-1-11111111100000000000000000000
χ362222222-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-1-11111111122-2-2221111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000000000000000
χ372222222-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2221111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111100000000000000000000
χ382222222-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1111111112222-2-2-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111100000000000000000000
χ392222222-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-211111111-1-1-1-111111111-1-1-1-100000000000000000000
χ402222222-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-111111111-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-100000000000000000000
χ412222-22-22-22-22222222-2-20000000000002-22-2-2-222-2-222-2-20000000000000000000000000000002-22-22-22-2000000000000
χ422222-22-22-22-22222222-2-20000000000002-22-2-2-222-2-222-2-2000000000000000000000000000000-22-22-22-22000000000000
χ432222-22-22-22-22222222-2-2000000000000-22-22-2-2-2-222-2-2220000000000000000000000000000002-22-2-22-22000000000000
χ442222-22-22-22-22222222-2-2000000000000-22-22-2-2-2-222-2-222000000000000000000000000000000-22-222-22-2000000000000
χ452222-2-222-2-222-2-2-2-2222-22-22-22-22-22-22-20000-22000000000000000000000000002-22-22-22-22-22-200000000000000000000
χ462222-2-222-2-222-2-2-2-2222-22-22-2-22-22-22-220000-22000000000000000000000000002-22-2-22-22-22-2200000000000000000000
χ472222-2-222-2-222-2-2-2-2222-2-22-222-22-2-22-220000-2200000000000000000000000000-22-222-22-2-22-2200000000000000000000
χ482222-2-222-2-222-2-2-2-2222-2-22-22-22-222-22-20000-2200000000000000000000000000-22-22-22-222-22-200000000000000000000
χ492222-2-22-1-2-22-11111-1-1-112-22-22-22-22-22-200001-13−33−33−33−30000003−33−33−33−33−33−3-11-11-11-11-11-1100000000000000000000
χ502222-2-22-1-2-22-11111-1-1-112-22-22-22-22-22-200001-1−33−33−33−33000000−33−33−33−33−33−33-11-11-11-11-11-1100000000000000000000
χ512222-2-22-1-2-22-11111-1-1-112-22-2-22-22-22-2200001-13−33−33−33−30000003−33−3−33−33−33−33-11-111-11-11-11-100000000000000000000
χ522222-2-22-1-2-22-11111-1-1-112-22-2-22-22-22-2200001-1−33−33−33−33000000−33−333−33−33−33−3-11-111-11-11-11-100000000000000000000
χ532222-2-22-1-2-22-11111-1-1-11-22-222-22-2-22-2200001-13−33−33−33−3000000−33−333−33−3−33−331-11-1-11-111-11-100000000000000000000
χ542222-2-22-1-2-22-11111-1-1-11-22-222-22-2-22-2200001-1−33−33−33−330000003−33−3−33−333−33−31-11-1-11-111-11-100000000000000000000
χ552222-2-22-1-2-22-11111-1-1-11-22-22-22-222-22-200001-13−33−33−33−3000000−33−33−33−333−33−31-11-11-11-1-11-1100000000000000000000
χ562222-2-22-1-2-22-11111-1-1-11-22-22-22-222-22-200001-1−33−33−33−330000003−33−33−33−3−33−331-11-11-11-1-11-1100000000000000000000
χ5722-2-22-2-2-1-222-111-1-1111-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-222-2-21-1-1-1-1-111112-22i−2i2i−2i−i−iii−i−iii-1-111−i−iii−i−iii-1-11100000000000000000000
χ5822-2-22-2-2-1-222-111-1-1111-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-2-2-2221-11111-1-1-1-1-22−2i2i−2i2iii−i−iii−i−i11-1-1−i−iii−i−iii-1-11100000000000000000000
χ5922-2-22-2-2-1-222-111-1-1111-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-22222-2-21-1-1-1-1-11111-222i−2i−2i2i−i−iiiii−i−i11-1-1−i−iiiii−i−i11-1-100000000000000000000
χ6022-2-22-2-2-1-222-111-1-1111-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-222-2-2221-11111-1-1-1-12-2−2i2i2i−2iii−i−i−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i11-1-100000000000000000000
χ6122-2-22-2-2-1-222-111-1-1111-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-22222-2-21-1-1-1-1-11111-22−2i2i2i−2iii−i−i−i−iii11-1-1ii−i−i−i−iii11-1-100000000000000000000
χ6222-2-22-2-2-1-222-111-1-1111-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-222-2-2221-11111-1-1-1-12-22i−2i−2i2i−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii11-1-100000000000000000000
χ6322-2-22-2-2-1-222-111-1-1111-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-222-2-21-1-1-1-1-111112-2−2i2i−2i2iii−i−iii−i−i-1-111ii−i−iii−i−i-1-11100000000000000000000
χ6422-2-22-2-2-1-222-111-1-1111-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-2-2-2221-11111-1-1-1-1-222i−2i2i−2i−i−iii−i−iii11-1-1ii−i−iii−i−i-1-11100000000000000000000
χ6522-2-2-22-222-22222-2-2-2-2-2-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-2-22000022000000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-2-2200000000000000000000
χ6622-2-2-22-222-22222-2-2-2-2-2-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-222-2000022000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-222-200000000000000000000
χ6722-2-2-22-222-22222-2-2-2-2-2-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-222-200002200000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-222-200000000000000000000
χ6822-2-2-22-222-22222-2-2-2-2-2-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2-2200002200000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2-2200000000000000000000
χ6922-2-2-22-2-12-22-1-1-11111112i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-2-220000-1-13−33−3−33−33000000i3−i3−i3i3i3−i3−i3i33−3−33−iii−i−iii−i-111-100000000000000000000
χ7022-2-2-22-2-12-22-1-1-11111112i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-2-220000-1-1−33−333−33−3000000−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−333−3−iii−i−iii−i-111-100000000000000000000
χ7122-2-2-22-2-12-22-1-1-11111112i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-222-20000-1-13−33−3−33−33000000i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3−333−3−iii−ii−i−ii1-1-1100000000000000000000
χ7222-2-2-22-2-12-22-1-1-11111112i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-222-20000-1-1−33−333−33−3000000−i3i3i3−i3i3−i3−i3i33−3−33−iii−ii−i−ii1-1-1100000000000000000000
χ7322-2-2-22-2-12-22-1-1-1111111−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-222-20000-1-13−33−3−33−33000000−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−333−3i−i−ii−iii−i1-1-1100000000000000000000
χ7422-2-2-22-2-12-22-1-1-1111111−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-222-20000-1-1−33−333−33−3000000i3−i3−i3i3−i3i3i3−i33−3−33i−i−ii−iii−i1-1-1100000000000000000000
χ7522-2-2-22-2-12-22-1-1-1111111−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2-220000-1-13−33−3−33−33000000−i3i3i3−i3−i3i3i3−i33−3−33i−i−iii−i−ii-111-100000000000000000000
χ7622-2-2-22-2-12-22-1-1-1111111−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2-220000-1-1−33−333−33−3000000i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3−333−3i−i−iii−i−ii-111-100000000000000000000
χ7722-2-2-2-22222-22-2-222-2-22-20000000000002-2-222-222-2-2-2-2220000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000
χ7822-2-2-2-22222-22-2-222-2-22-20000000000002-2-222-222-2-2-2-222000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000
χ7922-2-2-2-22222-22-2-222-2-22-2000000000000-222-22-2-2-22222-2-20000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000
χ8022-2-2-2-22222-22-2-222-2-22-2000000000000-222-22-2-2-22222-2-2000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000
χ8144444-4-444-4-44-4-4-4-444-4400000000000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8244444-4-4-24-4-4-22222-2-22-20000000000000000-2223−23−232323−23−232300000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8344444-4-4-24-4-4-22222-2-22-20000000000000000-22−232323−23−232323−2300000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844444-44-4-2-44-4-2-2-2-2-2-2-2220000000000004-44-422-2-222-2-22200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854444-44-4-2-44-4-2-2-2-2-2-2-222000000000000-44-442222-2-222-2-200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8644-4-44444-4-4-4444-4-4-4-4440000000000000000-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8744-4-4444-2-4-4-4-2-2-22222-2-200000000000000002223−23−2323−232323−2300000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8844-4-4444-2-4-4-4-2-2-22222-2-2000000000000000022−232323−2323−23−232300000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8944-4-4-4-44-244-4-222-2-222-220000000000004-4-44-22-2-22222-2-200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9044-4-4-4-44-244-4-222-2-222-22000000000000-444-4-2222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ918-88i−8i0008000-800008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ928-88i−8i000-40004−4i34i343−43−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ938-88i−8i000-400044i3−4i3−4343−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ948-8−8i8i0008000-80000−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ958-8−8i8i000-40004−4i34i3−43434i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ968-8−8i8i000-400044i3−4i343−434i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).