Finite Group Databasebeta

← Group #10819915

Character table — Group #10819915

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size11112222222222222244444444444488888888888888888888881212121212121212121212121212121216161616161616162424242424242424
order1244222344466612121212668888888812122222444444121212122424242424242424888888888888888866661212121244444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1
χ911111111111111111111-1-1-1-11111111-11-11-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111111-11-11-11-111-1-1-1-1-1-1
χ1011111111111111111111-1-1-1-11111111-11-11-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-1-1-1111111
χ1111111111111111111111-1-1-1-1111111-11-11-11-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-1111-1-11111
χ1211111111111111111111-1-1-1-1111111-11-11-11-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-11-11-11-11-1-111-1-1-1-1
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-111-1-11-1-111-1-111
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-111-1-1111-1-111-1-1
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-111-1-1-11111-1-1
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1-111-111-1-1-1-111
χ1711-1-11-1-11-111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111111-1-1-1-111-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i111-1-1-1-11i−ii−ii−ii−i
χ1811-1-11-1-11-111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111111-1-1-1-111-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii111-1-1-1-11−ii−ii−ii−ii
χ1911-1-11-1-11-111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-11111-11-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-1-11111-1i−ii−i−ii−ii
χ2011-1-11-1-11-111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-11111-11-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-1-11111-1−ii−iii−ii−i
χ2111-1-11-1-11-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-11-1-11-1-11-1-11111-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii11-11-1-11-1−ii−iii−i−ii
χ2211-1-11-1-11-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-11-1-11-1-11-1-11111-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i11-11-1-11-1i−ii−i−iii−i
χ2311-1-11-1-11-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11-111-11-11-1-11111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11-111-11−ii−ii−iii−i
χ2411-1-11-1-11-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11-111-11-11-1-11111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11-111-11i−ii−ii−i−ii
χ2511-1-11-1-11-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-111-11-1-1-11-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i1-111-11-1-1i−i−ii−ii−ii
χ2611-1-11-1-11-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-111-11-1-1-11-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii1-111-11-1-1−iii−ii−ii−i
χ2711-1-11-1-11-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-11-1-11-111-11-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-11-1-11-111i−i−iii−ii−i
χ2811-1-11-1-11-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-11-1-11-111-11-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i-11-1-11-111−iii−i−ii−ii
χ2911-1-11-1-11-111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-11111-111-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-1-1-1111−iii−i−iii−i
χ3011-1-11-1-11-111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-11111-111-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-1-1-1111i−i−iii−i−ii
χ3111-1-11-1-11-111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-11111-1-1-11-111-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-11111-1-1-1−iii−ii−i−ii
χ3211-1-11-1-11-111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-11111-1-1-11-111-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-11111-1-1-1i−i−ii−iii−i
χ332222222-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ342222222-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-2-2-2-2-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000001111111100000000
χ352222222-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-1-122-2-222-2-2-2-21111-1-1-1-111110000000000000000-1-111-1-11100000000
χ362222222-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-1-1-2-222-2-222-2-21111-1-1-1-11111000000000000000011-1-111-1-100000000
χ372222222-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-1-12-22-22-22-2-2-211111111-1-1-1-10000000000000000-11-11-11-1100000000
χ382222222-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-1-1-22-22-22-22-2-211111111-1-1-1-100000000000000001-11-11-11-100000000
χ392222222-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-12-2-222-2-2222-1-1-1-1111111110000000000000000-111-1-111-100000000
χ402222222-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-222-2-222-222-1-1-1-11111111100000000000000001-1-111-1-1100000000
χ412222-22-22-22-2-2-2222-2-22-200002-22-22-20000000000000000002-22-2000000002-22-22-22-20000000000000000
χ422222-22-22-22-2-2-2222-2-22-200002-22-22-20000000000000000002-22-200000000-22-22-22-220000000000000000
χ432222-22-22-22-2-2-2222-2-22-20000-22-222-2000000000000000000-22-22000000002-22-2-22-220000000000000000
χ442222-22-22-22-2-2-2222-2-22-20000-22-222-2000000000000000000-22-2200000000-22-222-22-20000000000000000
χ452222-2-222-2-22-2-2222-2-2-222-22-20000-22000000000000002-22-200002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-22-2-2222-2-2-222-22-20000-22000000000000002-22-20000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-22-2-2222-2-2-22-22-220000-2200000000000000-22-2200002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-22-2-2222-2-2-22-22-220000-2200000000000000-22-220000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ4922-2-22-2-2-1-222-1-1-111111122-2-222-2-2-1-1222-2-2-2-222-2-1-111-1-111-1-1110000000000000000-1-1-11111-100000000
χ5022-2-22-2-2-1-222-1-1-111111122-2-222-2-2-1-1-2-2-22222-22-2-1-111-1-111-1-1110000000000000000111-1-1-1-1100000000
χ5122-2-22-2-2-1-222-1-1-111111122-2-2-2-222-1-122-22-2-22-2-2211-1-1-1-11111-1-10000000000000000-1-11-111-1100000000
χ5222-2-22-2-2-1-222-1-1-111111122-2-2-2-222-1-1-2-22-222-22-2211-1-1-1-11111-1-1000000000000000011-11-1-11-100000000
χ5322-2-22-2-2-1-222-1-1-1111111-2-22222-2-2-1-12-222-22-2-2-2211-1-111-1-1-1-1110000000000000000-11-1-11-11100000000
χ5422-2-22-2-2-1-222-1-1-1111111-2-22222-2-2-1-1-22-2-22-222-2211-1-111-1-1-1-11100000000000000001-111-11-1-100000000
χ5522-2-22-2-2-1-222-1-1-1111111-2-222-2-222-1-12-2-2-2-22222-2-1-11111-1-111-1-10000000000000000-11111-1-1-100000000
χ5622-2-22-2-2-1-222-1-1-1111111-2-222-2-222-1-1-22222-2-2-22-2-1-11111-1-111-1-100000000000000001-1-1-1-111100000000
χ5722-2-2-22-222-22-2-22-2-2222-22-2-220000-22000000000000002-2-2200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5822-2-2-22-222-22-2-22-2-2222-22-2-220000-22000000000000002-2-220000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5922-2-2-22-222-22-2-22-2-2222-2-222-20000-2200000000000000-222-200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ6022-2-2-22-222-22-2-22-2-2222-2-222-20000-2200000000000000-222-20000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ6122-2-2-2-22222-2-2-22-2-222-2200002-2-222-20000000000000000002-2-22000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ6222-2-2-2-22222-2-2-22-2-222-2200002-2-222-20000000000000000002-2-2200000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ6322-2-2-2-22222-2-2-22-2-222-220000-222-22-2000000000000000000-222-2000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ6422-2-2-2-22222-2-2-22-2-222-220000-222-22-2000000000000000000-222-200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ6544444-4-444-4-44444444-4-400000000-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6644444-4-4-24-4-4-2-2-2-2-2-2-22200000000220000000000−2i32i3−2i32i30000000000000000000000000000000000000000
χ6744444-4-4-24-4-4-2-2-2-2-2-2-222000000002200000000002i3−2i32i3−2i30000000000000000000000000000000000000000
χ684444-44-4-2-44-422-2-2-222-2200004-44-4-22000000000000000000-22-2200000000000000000000000000000000
χ694444-44-4-2-44-422-2-2-222-220000-44-44-220000000000000000002-22-200000000000000000000000000000000
χ704444-4-44-2-4-4422-2-2-2222-24-44-400002-200000000000000-22-22000000000000000000000000000000000000
χ714444-4-44-2-4-4422-2-2-2222-2-44-4400002-2000000000000002-22-2000000000000000000000000000000000000
χ7244-4-44444-4-4-4444-4-4-4-44400000000-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7344-4-4444-2-4-4-4-2-2-22222-2-200000000220000000000−2i32i32i3−2i30000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-4444-2-4-4-4-2-2-22222-2-2000000002200000000002i3−2i3−2i32i30000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4-44-4-24-4422-222-2-2-224-4-4400002-200000000000000-222-2000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-44-4-24-4422-222-2-2-22-444-400002-2000000000000002-2-22000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-4-4-44-244-422-222-2-22-200004-4-44-22000000000000000000-222-200000000000000000000000000000000
χ7844-4-4-4-44-244-422-222-2-22-20000-444-4-220000000000000000002-2-2200000000000000000000000000000000
χ798-88i−8i000800000-88i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-88i−8i000-4000−4i34i34−4i4i43−43000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ818-88i−8i000-40004i3−4i34−4i4i−4343000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828-8−8i8i000800000-8−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-8−8i8i000-4000−4i34i344i−4i−4343000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-8−8i8i000-40004i3−4i344i−4i43−43000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).