Finite Group Databasebeta

← Group #10819945

Character table — Group #10819945

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size111122222222224444444444444488888888888888888888888888121212121212121212121212121212121616161616162424242424242424
order1222223444466644444444661212121222444466668888121212121212121212121212444444448888888812122424242422228888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ5111111111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-11111
χ7111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111
χ8111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ911111111111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ1011111111111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1111111
χ1111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111
χ1211111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ1311111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1411111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ1511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1
χ1611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ1711-1-1-11111-1-1-1-11ii−i−iii−i−i-1111-1-11-11-11-111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i
χ1811-1-1-11111-1-1-1-11ii−i−iii−i−i-1111-1-11-11-11-111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-1111-1i−ii−i-11-11−ii−ii
χ1911-1-1-11111-1-1-1-11ii−i−iii−i−i-1111-1-11-1-11-1111-1-1−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-11−ii−ii1-1-11i−i−ii
χ2011-1-1-11111-1-1-1-11ii−i−iii−i−i-1111-1-11-1-11-1111-1-1−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-11−ii−ii-111-1−iii−i
χ2111-1-1-11111-1-1-1-11ii−i−i−i−iii-1111-1-1-111-1-11-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i11-1-1-1-1111-1i−i−ii-111-1−ii−ii
χ2211-1-1-11111-1-1-1-11ii−i−i−i−iii-1111-1-1-111-1-11-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii-1-111−i−iii−i−iii-1-11111-1-11-1i−i−ii1-1-11i−ii−i
χ2311-1-1-11111-1-1-1-11ii−i−i−i−iii-1111-1-1-11-111-1-1-111−iii−iii−i−i−i−iii11-1-1ii−i−i−i−iii11-1-111-1-1-11−iii−i-11-11−iii−i
χ2411-1-1-11111-1-1-1-11ii−i−i−i−iii-1111-1-1-11-111-1-1-111−iii−iii−i−i−i−iii11-1-1−i−iiiii−i−i-1-111-1-111-11−iii−i1-11-1i−i−ii
χ2511-1-1-11111-1-1-1-11−i−iiiii−i−i-1111-1-1-111-1-11-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−iii−i−i-1-11111-1-11-1−iii−i1-1-11−ii−ii
χ2611-1-1-11111-1-1-1-11−i−iiiii−i−i-1111-1-1-111-1-11-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i-1-111−i−iii−i−iii11-1-1-1-1111-1−iii−i-111-1i−ii−i
χ2711-1-1-11111-1-1-1-11−i−iiiii−i−i-1111-1-1-11-111-1-1-111i−i−ii−i−iiiii−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii-1-111-1-111-11i−i−ii1-11-1−iii−i
χ2811-1-1-11111-1-1-1-11−i−iiiii−i−i-1111-1-1-11-111-1-1-111i−i−ii−i−iiiii−i−i11-1-1−i−iiiii−i−i11-1-111-1-1-11i−i−ii-11-11i−i−ii
χ2911-1-1-11111-1-1-1-11−i−iii−i−iii-1111-1-11-11-11-111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-1111-1−ii−ii-11-11i−ii−i
χ3011-1-1-11111-1-1-1-11−i−iii−i−iii-1111-1-11-11-11-111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ3111-1-1-11111-1-1-1-11−i−iii−i−iii-1111-1-11-1-11-1111-1-1i−ii−i−i−iii−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-11i−ii−i-111-1i−i−ii
χ3211-1-1-11111-1-1-1-11−i−iii−i−iii-1111-1-11-1-11-1111-1-1i−ii−i−i−iii−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-11i−ii−i1-1-11−iii−i
χ33222222-12222-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1222222-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000-1-1-1-1-1-100000000
χ34222222-12222-1-1-122222222-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-11111000000000000000011111100000000
χ35222222-12222-1-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-2-222-2-2111122-2-2-1-1-1-1111111110000000000000000-1-1-1-11100000000
χ36222222-12222-1-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2221111-2-222-1-1-1-11111-1-1-1-100000000000000001111-1-100000000
χ37222222-12222-1-1-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-2-222-2-21111-2-2221111-1-1-1-111110000000000000000-1-111-1-100000000
χ38222222-12222-1-1-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222111122-2-21111-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000011-1-11100000000
χ39222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1222222-1-1-1-1-2-2-2-211111111-1-1-1-10000000000000000-1-1111100000000
χ40222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-1-1-1-12222111111111111000000000000000011-1-1-1-100000000
χ412222-2-222-22-222200002-22-2-2-22-22-20000000000000000002-22-2000000002-22-200002-22-200000000000000
χ422222-2-222-22-222200002-22-2-2-22-22-20000000000000000002-22-200000000-22-220000-22-2200000000000000
χ432222-2-222-22-22220000-22-22-2-22-22-2000000000000000000-22-22000000002-22-20000-22-2200000000000000
χ442222-2-222-22-22220000-22-22-2-22-22-2000000000000000000-22-2200000000-22-2200002-22-200000000000000
χ452222-2-22-22-222222-22-20000-2-2-22-22000000000000002-22-2000000002-22-200002-22-2000000000000000000
χ462222-2-22-22-222222-22-20000-2-2-22-22000000000000002-22-200000000-22-220000-22-22000000000000000000
χ472222-2-22-22-22222-22-220000-2-2-22-2200000000000000-22-22000000002-22-20000-22-22000000000000000000
χ482222-2-22-22-22222-22-220000-2-2-22-2200000000000000-22-2200000000-22-2200002-22-2000000000000000000
χ4922-2-22-222-2-22-2-2200002i−2i−2i2i2-22-2-220000000000000000002i−2i−2i2i000000002i−2i−2i2i00002-2-2200000000000000
χ5022-2-22-222-2-22-2-2200002i−2i−2i2i2-22-2-220000000000000000002i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i0000-222-200000000000000
χ5122-2-22-222-2-22-2-220000−2i2i2i−2i2-22-2-22000000000000000000−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i0000-222-200000000000000
χ5222-2-22-222-2-22-2-220000−2i2i2i−2i2-22-2-22000000000000000000−2i2i2i−2i00000000−2i2i2i−2i00002-2-2200000000000000
χ5322-2-22-22-222-2-2-222i−2i−2i2i00002-2-222-2000000000000002i−2i−2i2i000000002i−2i−2i2i00002-2-22000000000000000000
χ5422-2-22-22-222-2-2-222i−2i−2i2i00002-2-222-2000000000000002i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i0000-222-2000000000000000000
χ5522-2-22-22-222-2-2-22−2i2i2i−2i00002-2-222-200000000000000−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i0000-222-2000000000000000000
χ5622-2-22-22-222-2-2-22−2i2i2i−2i00002-2-222-200000000000000−2i2i2i−2i00000000−2i2i2i−2i00002-2-22000000000000000000
χ5722-2-2-22-122-2-211-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i1-1-1-1112-22-22-2-1-1112i−2i2i−2i−i−iii−i−iii-1-1110000000000000000-11−ii−ii00000000
χ5822-2-2-22-122-2-211-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i1-1-1-1112-2-22-22-1-111−2i2i−2i2i−i−iii−i−iii11-1-100000000000000001-1i−ii−i00000000
χ5922-2-2-22-122-2-211-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i1-1-1-111-222-2-2211-1-12i−2i−2i2i−i−iiiii−i−i11-1-10000000000000000-11−iii−i00000000
χ6022-2-2-22-122-2-211-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i1-1-1-111-22-222-211-1-1−2i2i2i−2i−i−iiiii−i−i-1-11100000000000000001-1i−i−ii00000000
χ6122-2-2-22-122-2-211-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i1-1-1-111-222-2-2211-1-1−2i2i2i−2iii−i−i−i−iii11-1-10000000000000000-11i−i−ii00000000
χ6222-2-2-22-122-2-211-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i1-1-1-111-22-222-211-1-12i−2i−2i2iii−i−i−i−iii-1-11100000000000000001-1−iii−i00000000
χ6322-2-2-22-122-2-211-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i1-1-1-1112-22-22-2-1-111−2i2i−2i2iii−i−iii−i−i-1-1110000000000000000-11i−ii−i00000000
χ6422-2-2-22-122-2-211-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i1-1-1-1112-2-22-22-1-1112i−2i2i−2iii−i−iii−i−i11-1-100000000000000001-1−ii−ii00000000
χ654444444-4-4-4-44440000000044-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66444444-2-4-4-4-4-2-2-200000000-2-22222000000−2i32i3−2i32i30000000000000000000000000000000000000000000000
χ67444444-2-4-4-4-4-2-2-200000000-2-222220000002i3−2i32i3−2i30000000000000000000000000000000000000000000000
χ684444-4-4-24-44-4-2-2-200004-44-422-22-22000000000000000000-22-220000000000000000000000000000000000
χ694444-4-4-24-44-4-2-2-20000-44-4422-22-220000000000000000002-22-20000000000000000000000000000000000
χ704444-4-4-2-44-44-2-2-24-44-40000222-22-200000000000000-22-2200000000000000000000000000000000000000
χ714444-4-4-2-44-44-2-2-2-44-440000222-22-2000000000000002-22-200000000000000000000000000000000000000
χ7244-4-44-4-24-4-4422-200004i−4i−4i4i-22-222-2000000000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000
χ7344-4-44-4-24-4-4422-20000−4i4i4i−4i-22-222-20000000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000
χ7444-4-44-4-2-444-422-24i−4i−4i4i0000-222-2-2200000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-44-4-2-444-422-2−4i4i4i−4i0000-222-2-22000000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-444-4-444-4-4400000000-44-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-4-44-2-4-44422-2000000002-222-2-2000000−2i32i32i3−2i30000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-4-44-2-4-44422-2000000002-222-2-20000002i3−2i3−2i32i30000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-88-800800008-8-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-88-800-40000-44400000000000000000000000000000000000023−2323−23000000000000000000000000000000
χ818-88-800-40000-444000000000000000000000000000000000000−2323−2323000000000000000000000000000000
χ828-8-880080000-88-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-8-8800-400004-4400000000000000000000000000000000000023−23−2323000000000000000000000000000000
χ848-8-8800-400004-44000000000000000000000000000000000000−232323−23000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).