Finite Group Databasebeta

← Group #10819949

Character table — Group #10819949

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size11112222222222444444444444444444444444444444444488888888888888888888888888881212121212121212242424242424242424242424
order122222344446664444444444446688881212121212121212121212122424242422226666666688121212121212121224242424242444448888224444888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111
χ5111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111
χ7111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111
χ8111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1
χ911111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111
χ1011111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1
χ1111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ1211111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111
χ1311111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ1411111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ1511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ1611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1
χ171-1-11-11111-1-11-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-111-1-11-1iiii−i−i−i−i1-111-1-11-11-111-1-111-1-1i−iii−i−iii−i−i1-1ii−i−iii−i−i11-1-11-11-11-1i−ii−ii−i
χ181-1-11-11111-1-11-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-111-1-11-1iiii−i−i−i−i1-111-1-11-11-111-1-111-1-1i−iii−i−iii−i−i1-1ii−i−i−i−iii-1-111-11-11-11−ii−ii−ii
χ191-1-11-11111-1-11-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii1-111-1-11-1−i−i−i−iiiii1-111-1-1-11-11-1-111-1-111−iiii−i−iii−i−i1-1−i−iiiii−i−i-1-1111-11-1-11i−i−ii−ii
χ201-1-11-11111-1-11-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii1-111-1-11-1−i−i−i−iiiii1-111-1-1-11-11-1-111-1-111−iiii−i−iii−i−i1-1−i−iii−i−iii11-1-1-11-111-1−iii−ii−i
χ211-1-11-11111-1-11-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-1-1111-1iiii−i−i−i−i1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111−iiii−i−i−i−iii-11−i−iiiii−i−i11-1-11-1-11-11−iii−i−ii
χ221-1-11-11111-1-11-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-1-1111-1iiii−i−i−i−i1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111−iiii−i−i−i−iii-11−i−iii−i−iii-1-111-111-11-1i−i−iii−i
χ231-1-11-11111-1-11-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii1-1-1-1111-1−i−i−i−iiiii1-1-1-111-111-1-1-11111-1-1i−iii−i−i−i−iii-11ii−i−iii−i−i-1-1111-1-111-1−ii−iii−i
χ241-1-11-11111-1-11-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii1-1-1-1111-1−i−i−i−iiiii1-1-1-111-111-1-1-11111-1-1i−iii−i−i−i−iii-11ii−i−i−i−iii11-1-1-111-1-11i−ii−i−ii
χ251-1-11-11111-1-11-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-1-1111-1iiii−i−i−i−i1-1-1-111-111-1-1-11111-1-1−ii−i−iiiii−i−i-11−i−iiiii−i−i11-1-1-111-1-11−ii−iii−i
χ261-1-11-11111-1-11-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-1-1111-1iiii−i−i−i−i1-1-1-111-111-1-1-11111-1-1−ii−i−iiiii−i−i-11−i−iii−i−iii-1-1111-1-111-1i−ii−i−ii
χ271-1-11-11111-1-11-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-1-1111-1−i−i−i−iiiii1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111i−i−i−iiiii−i−i-11ii−i−iii−i−i-1-111-111-11-1−iii−i−ii
χ281-1-11-11111-1-11-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-1-1111-1−i−i−i−iiiii1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111i−i−i−iiiii−i−i-11ii−i−i−i−iii11-1-11-1-11-11i−i−iii−i
χ291-1-11-11111-1-11-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i1-111-1-11-1iiii−i−i−i−i1-111-1-1-11-11-1-111-1-111i−i−i−iii−i−iii1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-11-111-1i−i−ii−ii
χ301-1-11-11111-1-11-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i1-111-1-11-1iiii−i−i−i−i1-111-1-1-11-11-1-111-1-111i−i−i−iii−i−iii1-1ii−i−i−i−iii-1-1111-11-1-11−iii−ii−i
χ311-1-11-11111-1-11-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-111-1-11-1−i−i−i−iiiii1-111-1-11-11-111-1-111-1-1−ii−i−iii−i−iii1-1−i−iiiii−i−i-1-111-11-11-11i−ii−ii−i
χ321-1-11-11111-1-11-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-111-1-11-1−i−i−i−iiiii1-111-1-11-11-111-1-111-1-1−ii−i−iii−i−iii1-1−i−iii−i−iii11-1-11-11-11-1−ii−ii−ii
χ33222222-12222-1-1-1222222222222-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ34222222-12222-1-1-122222222-2-2-2-2-1-12222-1-111111111-1-1-1-1-1-1-2-2-2-211111111-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000000000000000
χ35222222-12222-1-1-12222-2-2-2-22222-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111122-2-2-1-1-1-11111-2-2-1-1-1-1111111111100000000000000000000
χ36222222-12222-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-2-2-2-2-1-111111111-1-11111-2-2221111-1-1-1-122-1-1-1-1111111-1-1-1-100000000000000000000
χ37222222-12222-1-1-1-2-2-2-222222222-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-2-2221111-1-1-1-1-2-21111-1-1-1-111111100000000000000000000
χ38222222-12222-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-1-2-2-2-2-1-111111111-1-1111122-2-2-1-1-1-11111221111-1-1-1-111-1-1-1-100000000000000000000
χ39222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2111111112211111111-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ40222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-1-12222-1-111111111-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-211111111-1-1111100000000000000000000
χ412222-2-222-22-22222-22-22-22-20000-2-22-22-2-2-200000000222222000000000000002-22-22-22-2-2-2000000000000000000000000
χ422222-2-222-22-22222-22-2-22-220000-2-2-22-22-2-20000000022-2-2-2-2000000000000002-22-2-22-2222000000000000000000000000
χ432222-2-222-22-2222-22-222-22-20000-2-2-22-22-2-20000000022-2-2-2-200000000000000-22-222-22-222000000000000000000000000
χ442222-2-222-22-2222-22-22-22-220000-2-22-22-2-2-20000000022222200000000000000-22-22-22-22-2-2000000000000000000000000
χ452222-2-22-22-22222000000002-22-2-2-200002222-2-222-2-2-2-2000000000000000000000000000000002-22-22-22-2000000000000
χ462222-2-22-22-22222000000002-22-2-2-200002222-2-222-2-2-2-200000000000000000000000000000000-22-22-22-22000000000000
χ472222-2-22-22-2222200000000-22-22-2-2000022-2-222-2-222-2-2000000000000000000000000000000002-22-2-22-22000000000000
χ482222-2-22-22-2222200000000-22-22-2-2000022-2-222-2-222-2-200000000000000000000000000000000-22-222-22-2000000000000
χ492222-2-2-12-22-2-1-1-12-22-22-22-20000112-22-211−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3-1-1-1-1-1-10000−i3i3−i3i3−i3i3−i3i300-11-11-11-1111−i3i3−i3i300000000000000000000
χ502222-2-2-12-22-2-1-1-12-22-22-22-20000112-22-211i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3-1-1-1-1-1-10000i3−i3i3−i3i3−i3i3−i300-11-11-11-1111i3−i3i3−i300000000000000000000
χ512222-2-2-12-22-2-1-1-12-22-2-22-22000011-22-2211−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3-1-111110000−i3i3−i3i3i3−i3i3−i300-11-111-11-1-1-1i3−i3i3−i300000000000000000000
χ522222-2-2-12-22-2-1-1-12-22-2-22-22000011-22-2211i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3-1-111110000i3−i3i3−i3−i3i3−i3i300-11-111-11-1-1-1−i3i3−i3i300000000000000000000
χ532222-2-2-12-22-2-1-1-1-22-222-22-2000011-22-2211−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3-1-111110000i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3001-11-1-11-11-1-1i3−i3i3−i300000000000000000000
χ542222-2-2-12-22-2-1-1-1-22-222-22-2000011-22-2211i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3-1-111110000−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3001-11-1-11-11-1-1−i3i3−i3i300000000000000000000
χ552222-2-2-12-22-2-1-1-1-22-22-22-220000112-22-211−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3-1-1-1-1-1-10000i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3001-11-11-11-111−i3i3−i3i300000000000000000000
χ562222-2-2-12-22-2-1-1-1-22-22-22-220000112-22-211i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3-1-1-1-1-1-10000−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3001-11-11-11-111i3−i3i3−i300000000000000000000
χ572-2-222-222-2-222-2-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000-222-2-22-22000000002-222-2-2000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-22000000000000000000000000
χ582-2-222-222-2-222-2-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000-22-222-2-22000000002-2-2-222000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-2000000000000000000000000
χ592-2-222-222-2-222-2-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000-22-222-2-22000000002-2-2-22200000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2000000000000000000000000
χ602-2-222-222-2-222-2-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000-222-2-22-22000000002-222-2-200000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-22000000000000000000000000
χ612-2-222-22-222-22-2-2000000002i−2i−2i2i-2200002-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2-2-22000000000000
χ622-2-222-22-222-22-2-2000000002i−2i−2i2i-2200002-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2200000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i-222-2000000000000
χ632-2-222-22-222-22-2-200000000−2i2i2i−2i-2200002-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i-222-2000000000000
χ642-2-222-22-222-22-2-200000000−2i2i2i−2i-2200002-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2200000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2-2-22000000000000
χ652-2-222-2-12-2-22-1112i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00001-12-2-221-13−33−3−33−33-11-1-1110000−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300−iii−i−iii−i1-13−3−3300000000000000000000
χ662-2-222-2-12-2-22-1112i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00001-12-2-221-1−33−333−33−3-11-1-1110000i3−i3−i3i3i3−i3−i3i300−iii−i−iii−i1-1−333−300000000000000000000
χ672-2-222-2-12-2-22-1112i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00001-1-222-21-13−33−3−33−33-1111-1-10000−i3i3i3−i3i3−i3−i3i300−iii−ii−i−ii-11−333−300000000000000000000
χ682-2-222-2-12-2-22-1112i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00001-1-222-21-1−33−333−33−3-1111-1-10000i3−i3−i3i3−i3i3i3−i300−iii−ii−i−ii-113−3−3300000000000000000000
χ692-2-222-2-12-2-22-111−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00001-1-222-21-13−33−3−33−33-1111-1-10000i3−i3−i3i3−i3i3i3−i300i−i−ii−iii−i-11−333−300000000000000000000
χ702-2-222-2-12-2-22-111−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00001-1-222-21-1−33−333−33−3-1111-1-10000−i3i3i3−i3i3−i3−i3i300i−i−ii−iii−i-113−3−3300000000000000000000
χ712-2-222-2-12-2-22-111−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00001-12-2-221-13−33−3−33−33-11-1-1110000i3−i3−i3i3i3−i3−i3i300i−i−iii−i−ii1-13−3−3300000000000000000000
χ722-2-222-2-12-2-22-111−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00001-12-2-221-1−33−333−33−3-11-1-1110000−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300i−i−iii−i−ii1-1−333−300000000000000000000
χ732-2-22-22-122-2-2-1112i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1122-2-2-11−i−i−i−iiiii-11-1-1112-22-2-1-111-1-1112i−2i−i−iii−i−iii-11−i−iii00000000000000000000
χ742-2-22-22-122-2-2-1112i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-1122-2-2-11iiii−i−i−i−i-11-1-111-22-2211-1-111-1-1−2i2i−i−iii−i−iii-11ii−i−i00000000000000000000
χ752-2-22-22-122-2-2-1112i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-11-2-222-11−i−i−i−iiiii-1111-1-12-2-22-1-11111-1-1−2i2i−i−iiiii−i−i1-1ii−i−i00000000000000000000
χ762-2-22-22-122-2-2-1112i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-11-2-222-11iiii−i−i−i−i-1111-1-1-222-211-1-1-1-1112i−2i−i−iiiii−i−i1-1−i−iii00000000000000000000
χ772-2-22-22-122-2-2-111−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-11-2-222-11−i−i−i−iiiii-1111-1-1-222-211-1-1-1-111−2i2iii−i−i−i−iii1-1ii−i−i00000000000000000000
χ782-2-22-22-122-2-2-111−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-11-2-222-11iiii−i−i−i−i-1111-1-12-2-22-1-11111-1-12i−2iii−i−i−i−iii1-1−i−iii00000000000000000000
χ792-2-22-22-122-2-2-111−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-1122-2-2-11−i−i−i−iiiii-11-1-111-22-2211-1-111-1-12i−2iii−i−iii−i−i-11−i−iii00000000000000000000
χ802-2-22-22-122-2-2-111−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1122-2-2-11iiii−i−i−i−i-11-1-1112-22-2-1-111-1-111−2i2iii−i−iii−i−i-11ii−i−i00000000000000000000
χ814444444-4-4-4-4444000000000000440000-4-400000000-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ82444444-2-4-4-4-4-2-2-2000000000000-2-2000022−2i32i32i3−2i3−2i32i32i3−2i3220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ83444444-2-4-4-4-4-2-2-2000000000000-2-20000222i3−2i3−2i32i32i3−2i3−2i32i3220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844444-4-4-2-44-44-2-2-2000000004-44-4220000-2-2-2-222-2-222220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854444-4-4-2-44-44-2-2-200000000-44-44220000-2-222-2-222-2-2220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-4-444-4-2-444-4-222000000004i−4i−4i4i2-20000-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-444-4-2-444-4-22200000000−4i4i4i−4i2-20000-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-44-444-4-4444-4-40000000000004-40000-4400000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-44-44-2-4-444-222000000000000-2200002-223−23−2323−232323−232-20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ904-4-44-44-2-4-444-222000000000000-2200002-2−232323−2323−23−23232-20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9188-8-80080000-88-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9288-8-800-400004-440000000000000000000000000000002i6−2i62i6−2i6000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9388-8-800-400004-44000000000000000000000000000000−2i62i6−2i62i6000000000000000000000000000000000000000000000000
χ948-88-80080000-8-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ958-88-800-4000044-40000000000000000000000000000002i6−2i6−2i62i6000000000000000000000000000000000000000000000000
χ968-88-800-4000044-4000000000000000000000000000000−2i62i62i6−2i6000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).