Finite Group Databasebeta

← Group #10827761

Character table — Group #10827761

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size112222222222244444444444444444444444444448888888888888888888888888888888242424242424242448484848
order122222222366622444444446666661212121212121212121212122444444446666121212121212121212121212121212121212224444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ41111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ511111111111111111-1-11111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ611111111111111111-1-11111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ711111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111
χ811111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1
χ91111111111111-1-1-1-1111111111111111111111111-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-11-111-1-11-11-1
χ101111111111111-1-1-1-1111111111111111111111111-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11-11-1-111-11-11
χ111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-11-1-1-1111-1-11
χ121111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-1111-1-1-111-1
χ131111111111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111111111-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-111-1-1-11-11
χ141111111111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111111111-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-11-11-1-1111-11-1
χ151111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-11-11-1-1-111-111-1
χ161111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-11-1111-1-11-1-11
χ17222222222-1-1-1-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ18222222222-1-1-1-1222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-22-222-2-2-2-2-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111000000000000
χ19222222222-1-1-1-12222-2-22222-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-222-2-2-1-111-1-1111111-1-1-1-1111111000000000000
χ20222222222-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-11111111111112-22-2-2-2-222-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1000000000000
χ21222222222-1-1-1-1-2-2-2-2222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-22-2-2-2-2-222111111-1-111111111-1-1-1-111000000000000
χ22222222222-1-1-1-1-2-2-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111222-2-222-2-211-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1000000000000
χ23222222222-1-1-1-1-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-12-2222-2-2-2-211-1-11111-1-1-1-111111111-1-1000000000000
χ24222222222-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1111111111111-2-2-222222211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111000000000000
χ2522222-2-2-2-222-2-20000002i2i−2i−2i222-2-2-200002i2i2i2i−2i−2i−2i−2i0000000000000000000000000000000020-2002i−2i0000
χ2622222-2-2-2-222-2-20000002i2i−2i−2i222-2-2-200002i2i2i2i−2i−2i−2i−2i00000000000000000000000000000000-20200−2i2i0000
χ2722222-2-2-2-222-2-2000000−2i−2i2i2i222-2-2-20000−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i0000000000000000000000000000000020-200−2i2i0000
χ2822222-2-2-2-222-2-2000000−2i−2i2i2i222-2-2-20000−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i00000000000000000000000000000000-202002i−2i0000
χ29222-2-222-2-222-2-20000002i−2i2i−2i2-2-222-200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000000000000000000000000000020-202i−2i000000
χ30222-2-222-2-222-2-20000002i−2i2i−2i2-2-222-200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000000000000-2020−2i2i000000
χ31222-2-222-2-222-2-2000000−2i2i−2i2i2-2-222-20000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000000000000000000000000000020-20−2i2i000000
χ32222-2-222-2-222-2-2000000−2i2i−2i2i2-2-222-20000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000000-20202i−2i000000
χ33222-2-2-2-222222222-2-2002-2-222-2-2-2-22000022-2-2-2-222000002-2002200-2-200000022-2-2000000000000000000
χ34222-2-2-2-222222222-2-200-222-22-2-2-2-220000-2-22222-2-200000-22002200-2-2000000-2-222000000000000000000
χ35222-2-2-2-2222222-2-222002-2-222-2-2-2-22000022-2-2-2-22200000-2200-2-20022000000-2-222000000000000000000
χ36222-2-2-2-2222222-2-22200-222-22-2-2-2-220000-2-22222-2-2000002-200-2-2002200000022-2-2000000000000000000
χ37222-2-2-2-222-1-1-1-122-2-2002-2-22-11111-1−i3−i3i3i3-1-11111-1-1000002-200-1-1−i3i311−i3i3−i3−i3i3i3-1-111−i3−i3i3i3−i3i3000000000000
χ38222-2-2-2-222-1-1-1-122-2-2002-2-22-11111-1i3i3−i3−i3-1-11111-1-1000002-200-1-1i3−i311i3−i3i3i3−i3−i3-1-111i3i3−i3−i3i3−i3000000000000
χ39222-2-2-2-222-1-1-1-122-2-200-222-2-11111-1−i3−i3i3i311-1-1-1-11100000-2200-1-1i3−i311−i3i3−i3−i3i3i311-1-1i3i3−i3−i3i3−i3000000000000
χ40222-2-2-2-222-1-1-1-122-2-200-222-2-11111-1i3i3−i3−i311-1-1-1-11100000-2200-1-1−i3i311i3−i3i3i3−i3−i311-1-1−i3−i3i3i3−i3i3000000000000
χ41222-2-2-2-222-1-1-1-1-2-222002-2-22-11111-1−i3−i3i3i3-1-11111-1-100000-220011i3−i3-1-1−i3i3i3i3−i3−i311-1-1−i3−i3i3i3i3−i3000000000000
χ42222-2-2-2-222-1-1-1-1-2-222002-2-22-11111-1i3i3−i3−i3-1-11111-1-100000-220011−i3i3-1-1i3−i3−i3−i3i3i311-1-1i3i3−i3−i3−i3i3000000000000
χ43222-2-2-2-222-1-1-1-1-2-22200-222-2-11111-1−i3−i3i3i311-1-1-1-111000002-20011−i3i3-1-1−i3i3i3i3−i3−i3-1-111i3i3−i3−i3−i3i3000000000000
χ44222-2-2-2-222-1-1-1-1-2-22200-222-2-11111-1i3i3−i3−i311-1-1-1-111000002-20011i3−i3-1-1i3−i3−i3−i3i3i3-1-111−i3−i3i3i3i3−i3000000000000
χ4522-22-22-22-222222-22-2000000-22-22-2-200000000000020-200002-22-2222-200000000002-22-2-2-2000000000000
χ4622-22-22-22-222222-22-2000000-22-22-2-2000000000000-2020000-222-2-2-22-20000000000-22-2222000000000000
χ4722-22-22-22-22222-22-22000000-22-22-2-200000000000020-20000-22-2222-220000000000-22-22-2-2000000000000
χ4822-22-22-22-22222-22-22000000-22-22-2-2000000000000-20200002-2-22-2-2-2200000000002-22-222000000000000
χ4922-22-22-22-2-1-1-1-12-22-20000001-11-111−i3−i3i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i320-200002-2-11-1-1-11i3−i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3-11-1111000000000000
χ5022-22-22-22-2-1-1-1-12-22-20000001-11-111−i3−i3i3i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3-2020000-22-1111-11i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i31-11-1-1-1000000000000
χ5122-22-22-22-2-1-1-1-12-22-20000001-11-111i3i3−i3−i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3-2020000-22-1111-11−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i31-11-1-1-1000000000000
χ5222-22-22-22-2-1-1-1-12-22-20000001-11-111i3i3−i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i320-200002-2-11-1-1-11−i3i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3-11-1111000000000000
χ5322-22-22-22-2-1-1-1-1-22-220000001-11-111−i3−i3i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3-20200002-21-1111-1i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3-11-11-1-1000000000000
χ5422-22-22-22-2-1-1-1-1-22-220000001-11-111−i3−i3i3i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i320-20000-221-1-1-11-1i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i31-11-111000000000000
χ5522-22-22-22-2-1-1-1-1-22-220000001-11-111i3i3−i3−i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i320-20000-221-1-1-11-1−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i31-11-111000000000000
χ5622-22-22-22-2-1-1-1-1-22-220000001-11-111i3i3−i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3-20200002-21-1111-1−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3-11-11-1-1000000000000
χ5722-2-22-222-222222-2-22220000-2-22-22-22222000000000-202-200002-200-22-2-22-2-220000000000000000000000
χ5822-2-22-222-222222-2-22-2-20000-2-22-22-2-2-2-2-200000000020-2200002-200-2222-222-20000000000000000000000
χ5922-2-22-222-22222-222-2220000-2-22-22-22222000000000-20-220000-22002-2-2-2-222-20000000000000000000000
χ6022-2-22-222-22222-222-2-2-20000-2-22-22-2-2-2-2-2000000000202-20000-22002-2222-2-220000000000000000000000
χ6122-2-22-222-2-1-1-1-12-2-2222000011-11-11-1-1-1-1−i3i3i3−i3i3−i3−i3i30-202-20000-11−i3i31-111-111-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3i3−i3000000000000
χ6222-2-22-222-2-1-1-1-12-2-2222000011-11-11-1-1-1-1i3−i3−i3i3−i3i3i3−i30-202-20000-11i3−i31-111-111-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3−i3i3000000000000
χ6322-2-22-222-2-1-1-1-12-2-22-2-2000011-11-111111−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3020-220000-11i3−i31-1-1-11-1-11−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3000000000000
χ6422-2-22-222-2-1-1-1-12-2-22-2-2000011-11-111111i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3020-220000-11−i3i31-1-1-11-1-11i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3000000000000
χ6522-2-22-222-2-1-1-1-1-222-222000011-11-11-1-1-1-1−i3i3i3−i3i3−i3−i3i30-20-2200001-1i3−i3-11111-1-11i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3−i3i3000000000000
χ6622-2-22-222-2-1-1-1-1-222-222000011-11-11-1-1-1-1i3−i3−i3i3−i3i3i3−i30-20-2200001-1−i3i3-11111-1-11−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3i3−i3000000000000
χ6722-2-22-222-2-1-1-1-1-222-2-2-2000011-11-111111−i3i3i3−i3i3−i3−i3i30202-200001-1−i3i3-11-1-1-111-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3000000000000
χ6822-2-22-222-2-1-1-1-1-222-2-2-2000011-11-111111i3−i3−i3i3−i3i3i3−i30202-200001-1i3−i3-11-1-1-111-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3000000000000
χ6944444-4-4-4-4-2-2220000004i4i−4i−4i-2-2-22220000−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i0000000000000000000000000000000000000000000
χ7044444-4-4-4-4-2-222000000−4i−4i4i4i-2-2-222200002i2i2i2i−2i−2i−2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000
χ71444-4-444-4-4-2-2220000004i−4i4i−4i-222-2-220000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000000000000000000
χ72444-4-444-4-4-2-222000000−4i4i−4i4i-222-2-2200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000
χ7344-44-4-44-4444-4-40000000000-44-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-44-4-44-44-2-22200000000002-222-2-2000023−2323−23−2323−23230000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-44-4-44-44-2-22200000000002-222-2-20000−2323−232323−2323−230000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-444-4-4444-4-40000000000-4-444-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-444-4-44-2-222000000000022-2-22-2000023−23−232323−23−23230000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-444-4-44-2-222000000000022-2-22-20000−232323−23−232323−230000000000000000000000000000000000000000000
χ798-800000008-80000004i−4i00000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-800000008-8000000−4i4i0000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ818-80000000-44−4i34i300004i−4i00000000004ζ7−4ζ74ζ11−4ζ11000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828-80000000-44−4i34i30000−4i4i0000000000−4ζ74ζ7−4ζ114ζ11000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-80000000-444i3−4i300004i−4i00000000004ζ11−4ζ114ζ7−4ζ7000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-80000000-444i3−4i30000−4i4i0000000000−4ζ114ζ11−4ζ74ζ7000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 12 (ζ12 = 1); i = ζ3.