Finite Group Databasebeta

← Group #108317

Character table — Group #108317

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222222244222444444444444444444444444444444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111111-1-11-1-1-1-1-11111-1-111111111-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111111-1-11-1-1-1-1-11111-1-111111111-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ11111111111-1-11-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111111-1-11-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ13111111111-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ14111111111-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111111-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111111-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ17111111-1-1-111-1111-1-111-1-11-1iiii−i−i−i−i-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i
χ18111111-1-1-111-1111-1-111-1-11-1iiii−i−i−i−i-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii-11-11−ii−ii
χ19111111-1-1-111-1111-1-111-1-11-1iiii−i−i−i−i-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii1-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii
χ20111111-1-1-111-1111-1-111-1-11-1iiii−i−i−i−i-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii-11-11−ii−ii1-11-1i−ii−i
χ21111111-1-1-111-1111-1-111-1-11-1−i−i−i−iiiii-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ22111111-1-1-111-1111-1-111-1-11-1−i−i−i−iiiii-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i-11-11i−ii−i
χ23111111-1-1-111-1111-1-111-1-11-1−i−i−i−iiiii-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i1-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i
χ24111111-1-1-111-1111-1-111-1-11-1−i−i−i−iiiii-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i-11-11i−ii−i1-11-1−ii−ii
χ25111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11iiii−i−i−i−i111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiii−i−ii-111-1i−i−ii-111-1
χ26111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11iiii−i−i−i−i111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii−iii−i1-1-11−iii−i1-1-11
χ27111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11iiii−i−i−i−i1-1-11111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii-111-1−iii−i1-1-11
χ28111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11iiii−i−i−i−i1-1-11111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−i1-1-11i−i−ii-111-1
χ29111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11−i−i−i−iiiii111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−ii−i−ii1-1-11i−i−ii1-1-11
χ30111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11−i−i−i−iiiii111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−iii−i-111-1−iii−i-111-1
χ31111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11−i−i−i−iiiii1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii1-1-11−iii−i-111-1
χ32111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11−i−i−i−iiiii1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−iii−i-111-1i−i−ii1-1-11
χ33222222222222-2-2222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-20000000000002-22-200000000000000000000
χ34222222222222-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2000000000000-22-2200000000000000000000
χ35222222222-2-2222-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-22000000000000-22-2200000000000000000000
χ36222222222-2-2222-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22220000000000002-22-200000000000000000000
χ37222222-2-2-222-2-2-22-2-2-2-222-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i20000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ38222222-2-2-222-2-2-22-2-2-2-222-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-222-222-2-2222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-222-222-2-2222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-20000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ412222-2-222-222-222-2-222-22-2-2-20000000022-22-22-22-20000000000000000000000000000
χ422222-2-222-222-222-2-222-22-2-2-2000000002-22-22-22-220000000000000000000000000000
χ432222-2-222-222-2-2-2-2-22-22-222200000000-2000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i0000000000000000
χ442222-2-222-222-2-2-2-2-22-22-222200000000-200000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ452222-2-222-2-2-2-22222-2-22-22-2-2000000002000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ462222-2-222-2-2-2-22222-2-22-22-2-200000000200000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-2-2-222-22-22-22200000000-22-22-2-22-220000000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-2-2-222-22-22-22200000000-2-22-222-22-20000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-2222222-22-22-2-22-2200000000-22-2-222-2-220000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-2222222-22-22-2-22-2200000000-2-222-2-222-20000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-22222-2-2-22-2-222-22-2000000002000000002-2-2200002-2-220000000000000000
χ522222-2-2-2-22222-2-2-22-2-222-22-200000000200000000-222-20000-222-20000000000000000
χ532222-2-2-2-22-2-22222-22-222-2-2200000000-2000000002-2-220000-222-20000000000000000
χ542222-2-2-2-22-2-22222-22-222-2-2200000000-200000000-222-200002-2-220000000000000000
χ552222-2-2-2-22-2-22-2-22-222-2-222-20000000022-2-22-222-20000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-22-2-22-2-22-222-2-222-2000000002-222-22-2-220000000000000000000000000000
χ574-4-444-44-4400-400000000000004i−4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000
χ584-4-444-44-4400-40000000000000−4i4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000
χ594-4-444-4-44-400400000000000004-400-440000000000000000000000000000000000000
χ604-4-444-4-44-40040000000000000-44004-40000000000000000000000000000000000000
χ614-4-44-444-4-4004000000000004-4004-4000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-44-444-4-400400000000000-4400-44000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-44-44400-4000000000004i−4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-44-44400-400000000000−4i4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-8000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-800000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-8000000008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-800000000−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).