Finite Group Databasebeta

← Group #108331

Character table — Group #108331

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244444444224444444488888888444444448888888888884444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ911111111-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1411111111-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1511111111-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1611111111-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ17111111-1-1111-1-11-1-1111-1-11-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-11-11-1i−ii−i
χ18111111-1-1111-1-11-1-1111-1-11-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii-11-11-11-11−ii−ii
χ19111111-1-1111-1-11-1-1111-1-11-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i1-11-1-11-11−ii−ii
χ20111111-1-1111-1-11-1-1111-1-11-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii−ii−ii-11-111-11-1i−ii−i
χ21111111-1-1111-1-11-1-1111-1-11-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−i-11-11-11-11i−ii−i
χ22111111-1-1111-1-11-1-1111-1-11-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-11-11-1−ii−ii
χ23111111-1-1111-1-11-1-1111-1-11-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i-11-111-11-1−ii−ii
χ24111111-1-1111-1-11-1-1111-1-11-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−ii1-11-1-11-11i−ii−i
χ25111111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-111iiii−i−i−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i−iii−i1-1-11
χ26111111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-111iiii−i−i−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1i−i−iii−i−ii-111-1
χ27111111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-111iiii−i−i−i−i-1-11111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−ii−i−ii-111-1
χ28111111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-111iiii−i−i−i−i-1-11111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii−iii−i1-1-11
χ29111111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-111−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−iii−i−ii1-1-11
χ30111111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-111−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i−iii−i-111-1
χ31111111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-111−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii−iii−i-111-1
χ32111111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-111−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii-111-1−iii−ii−i−ii1-1-11
χ33222222222-2-2222-2-2-2-2-2-2-222222-2-222-2-2000000002-22-2000000000000000000000000
χ34222222222-2-2222-2-2-2-2-2-2-2222-2-222-2-22200000000-22-22000000000000000000000000
χ3522222222-22222-2222-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-200000000-22-22000000000000000000000000
χ3622222222-22222-2222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222000000002-22-2000000000000000000000000
χ37222222-2-22-2-2-2-2222-2-2-2222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ38222222-2-22-2-2-2-2222-2-2-2222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ39222222-2-2-222-2-2-2-2-22-2-222-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ40222222-2-2-222-2-2-2-2-22-2-222-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ412222-2-222222-2-22-22-22-22-2-2-22000000002-22-22-22-20000000000000000000000000000
χ422222-2-222222-2-22-22-22-22-2-2-2200000000-22-22-22-220000000000000000000000000000
χ432222-2-2222-2-2-2-222-22-22-22-2-22000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ442222-2-2222-2-2-2-222-22-22-22-2-2200000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ452222-2-222-222-2-2-2-22-2-22-2222-2000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ462222-2-222-222-2-2-2-22-2-22-2222-200000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-2-2-22-222-22-222-2000000002-22-2-22-220000000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-2-2-22-222-22-222-200000000-22-222-22-20000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-22222222-2-22-2-22-22-2000000002-2-222-2-220000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-22222222-2-22-2-22-22-200000000-222-2-222-20000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-22-2-2222-222-222-2-22-2000000000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ522222-2-2-2-22-2-2222-222-222-2-22-200000000000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ532222-2-2-2-2-22222-22-2-2-222-22-22000000000000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ542222-2-2-2-2-22222-22-2-2-222-22-2200000000000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-222-2-2222-2-222-22000000002-2-22-222-20000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-222-2-2222-2-222-2200000000-222-22-2-220000000000000000000000000000
χ574-44-44-44i−4i0004i−4i00000000000004ζ−4ζ004ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000
χ584-44-44-44i−4i0004i−4i0000000000000−4ζ4ζ00−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000
χ594-44-44-4−4i4i000−4i4i00000000000004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000
χ604-44-44-4−4i4i000−4i4i0000000000000−4ζ34ζ300−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000
χ614-44-4-444i−4i000−4i4i000000000004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ00000000000000000000000000000000000000
χ624-44-4-444i−4i000−4i4i00000000000−4ζ34ζ300−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-44−4i4i0004i−4i000000000004ζ−4ζ004ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-44−4i4i0004i−4i00000000000−4ζ4ζ00−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-8000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-800000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-88000080000-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-880000-800008000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.