Subgroups — #108334

Order 512.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 519 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#102	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#2366	—	2	4	no	—
12	#2366	—	2	2	no	—
13	#2366	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#390	—	2	2	no	—
15	C₂×#386	—	2	2	no	—
16	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	#1957	—	2	2	no	—
19	#1957	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×#340	—	2	2	no	—
21	C₂×#340	—	2	2	no	—
22	C₂×#331	—	2	2	no	—
23	C₂×#331	—	2	2	no	—
24	C₂×#331	C₄	1	4	yes	complemented
25	#1279	—	2	4	no	—
26	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
27	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
28	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
31	C₂×#127	—	2	2	no	—
32	C₂×#127	—	2	2	no	—
33	C₂×#127	—	2	2	no	—
34	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#127	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×#127	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×#127	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
43	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
44	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
45	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×#102	—	2	8	no	—
61	C₂×#102	—	4	4	no	—
62	C₂×#102	—	4	4	no	—
63	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	#390	—	2	8	no	—
68	#390	—	2	8	no	—
69	#386	—	2	8	no	—
70	#386	—	2	8	no	—
71	#384	—	2	1	no	—
72	#384	—	2	2	no	—
73	#384	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×#95	—	2	2	no	—
79	#340	—	4	4	no	—
80	#340	—	4	4	no	—
81	#331	—	2	8	no	—
82	C₂⁵	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
93	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
94	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
95	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
96	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
97	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
98	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
99	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
100	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
101	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
102	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
103	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
104	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
110	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
111	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
112	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
113	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
115	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
131	#127	—	2	4	no	—
132	#127	—	2	4	no	—
133	#127	—	2	4	no	—
134	#127	—	2	4	no	—
135	#127	—	2	4	no	—
136	#127	—	2	4	no	—
137	#127	C₄²	1	4	yes	—
138	#127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	#127	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
140	#127	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×D₄	—	4	16	no	—
142	C₄×D₄	—	4	16	no	—
143	C₄×D₄	—	4	16	no	—
144	C₄×D₄	—	4	16	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	D₈	1	4	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
188	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
189	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
190	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
191	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
192	#102	—	4	16	no	—
193	C₄×C₈	—	2	4	no	—
194	C₄×C₈	—	4	2	no	—
195	#95	—	2	4	no	—
196	#95	—	2	4	no	—
197	C₂⁴	—	2	4	no	—
198	C₂⁴	—	2	4	no	—
199	C₂⁴	—	2	4	no	—
200	C₂⁴	—	4	4	no	—
201	C₂⁴	—	4	4	no	—
202	C₂⁴	—	4	4	no	—
203	C₂⁴	—	4	4	no	—
204	C₂⁴	—	4	2	no	—
205	C₂⁴	—	4	2	no	—
206	C₂⁴	—	4	2	no	—
207	C₂⁴	—	4	2	no	—
208	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₄	—	2	8	no	—
210	C₂×D₄	—	2	8	no	—
211	C₂×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄	—	2	8	no	—
213	C₂×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄	—	2	8	no	—
215	C₂×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄	—	4	4	no	—
217	C₂×D₄	—	4	4	no	—
218	C₂×D₄	—	4	4	no	—
219	C₂×D₄	—	4	4	no	—
220	C₂×D₄	—	4	4	no	—
221	C₂×D₄	—	4	4	no	—
222	C₂×D₄	—	4	4	no	—
223	C₂×D₄	—	4	4	no	—
224	C₂×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂×D₄	—	4	4	no	—
226	C₂×D₄	—	4	4	no	—
227	C₂×D₄	—	4	4	no	—
228	C₂×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂×D₄	—	4	4	no	—
230	C₂×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄	—	4	4	no	—
232	C₂×D₄	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄	—	4	4	no	—
234	C₂×D₄	—	4	4	no	—
235	C₂×D₄	—	4	4	no	—
236	C₂×D₄	—	4	4	no	—
237	C₂×D₄	—	4	4	no	—
238	C₂×D₄	—	4	4	no	—
239	C₂×D₄	—	4	4	no	—
240	C₂×D₄	—	4	4	no	—
241	C₂×D₄	—	4	4	no	—
242	C₂×D₄	—	4	4	no	—
243	C₂×D₄	—	4	4	no	—
244	C₂×D₄	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄	—	8	2	no	—
247	C₂×D₄	—	8	2	no	—
248	C₂×D₄	—	8	2	no	—
249	C₂×D₄	—	8	2	no	—
250	C₂×D₄	—	8	2	no	—
251	C₂×D₄	—	8	2	no	—
252	C₂×D₄	#95	1	8	yes	—
253	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	4	no	—
309	C₂×C₈	—	4	4	no	—
310	C₂×C₈	—	4	4	no	—
311	C₂×C₈	—	8	2	no	—
312	C₂×C₈	—	8	2	no	—
313	C₂×C₈	—	8	2	no	—
314	C₂×C₈	—	8	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
328	C₄⋊C₄	#102	1	8	yes	complemented
329	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
331	C₄²	—	4	4	no	—
332	C₄²	—	4	4	no	—
333	C₄²	—	4	4	no	—
334	C₄²	—	4	4	no	—
335	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	#117	1	2	yes	—
340	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
341	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
342	C₄²	#121	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
344	C₄²	#123	1	2	yes	—
345	C₂³	—	2	8	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	8	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	4	8	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	8	no	—
357	C₂³	—	4	8	no	—
358	C₂³	—	8	2	no	—
359	C₂³	—	8	2	no	—
360	C₂³	—	8	4	no	—
361	C₂³	—	8	2	no	—
362	C₂³	—	8	2	no	—
363	C₂³	—	8	4	no	—
364	C₂³	—	8	4	no	—
365	C₂³	—	8	4	no	—
366	C₂³	—	8	4	no	—
367	C₂³	—	8	4	no	—
368	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	#447	1	2	yes	—
372	C₂³	#449	1	2	yes	—
373	C₂³	#450	1	2	yes	—
374	C₂³	#452	1	2	yes	—
375	C₂³	#453	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	#453	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#455	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#455	1	1	yes	characteristic
379	D₄	—	4	8	no	—
380	D₄	—	4	8	no	—
381	D₄	—	4	8	no	—
382	D₄	—	4	8	no	—
383	D₄	—	4	8	no	—
384	D₄	—	4	8	no	—
385	D₄	—	4	8	no	—
386	D₄	—	4	8	no	—
387	D₄	—	4	8	no	—
388	D₄	—	8	4	no	—
389	D₄	—	8	4	no	—
390	D₄	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	8	32	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	—	8	4	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	16	1	no	—
421	C₂×C₄	—	16	1	no	—
422	C₂×C₄	—	16	2	no	—
423	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#381	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#418	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₄×D₈	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₄×D₈	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#440	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#440	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#442	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#442	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#447	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#449	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#450	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#452	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#459	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#461	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#463	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#463	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#474	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#476	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#478	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#478	1	2	yes	—
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₈	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	4	16	no	—
458	C₂²	—	4	8	no	—
459	C₂²	—	8	8	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	8	4	no	—
463	C₂²	—	8	8	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	—	8	8	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#1619	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#1620	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#1621	1	2	yes	—
472	C₂²	#1629	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#1630	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#1631	1	2	yes	—
475	C₂²	#1639	1	2	yes	—
476	C₂²	#1640	1	2	yes	—
477	C₂²	#1641	1	2	yes	—
478	C₂²	#1642	1	2	yes	—
479	C₂²	#1786	1	2	yes	—
480	C₂²	#1788	1	2	yes	—
481	C₂²	#1792	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#1792	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#1856	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#1856	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#1862	1	2	yes	—
486	C₂²	#1864	1	2	yes	—
487	C₂²	#1877	1	2	yes	—
488	C₂²	#1879	1	2	yes	—
489	C₂²	#1885	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#1887	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	4	8	no	—
496	C₄	—	8	4	no	—
497	C₄	—	16	2	no	—
498	C₄	C₄×#102	1	2	yes	—
499	C₄	#1762	1	2	yes	—
500	C₄	#1802	1	2	yes	—
501	C₄	#1804	1	2	yes	—
502	C₄	#1862	1	2	yes	—
503	C₄	#1864	1	2	yes	—
504	C₄	#1877	1	2	yes	—
505	C₄	#1879	1	2	yes	—
506	C₂	—	8	8	no	—
507	C₂	#8443	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#8444	1	2	yes	—
509	C₂	#8445	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#8920	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#8921	1	2	yes	—
512	C₂	#8924	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#9057	1	2	yes	—
514	C₂	#9061	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#9064	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#10749	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#10788	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	#120
commutator	C₄²	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10849	C₂	semidirect
5. C₂×#1279	C₂	semidirect
13. #2366	C₄	semidirect
19. #1957	C₄	semidirect
24. C₂×#331	C₄	semidirect
59. C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
73. #384	C₂×C₄	semidirect
328. C₄⋊C₄	#102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2366	2
C₂×#1957	2
C₂²×#331	2
#10849	2
C₂×#1279	2