Subgroups — #108338

Order 512.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 505 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#7893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#2962	—	2	2	no	—
10	#2962	—	2	2	no	—
11	#2962	—	2	2	no	—
12	#2962	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#446	—	2	1	no	—
14	C₂×#446	—	2	2	no	—
15	C₂×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
16	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#424	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#405	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#1990	C₄	1	2	yes	complemented
25	#1956	C₄	1	2	yes	complemented
26	#1892	—	2	2	no	—
27	C₄×#103	—	2	2	no	—
28	C₂×#339	—	2	1	no	—
29	C₂×#339	—	2	1	no	—
30	#1503	—	2	2	no	—
31	#1503	C₄	1	4	yes	complemented
32	C₂×#328	—	2	2	no	—
33	#1279	—	2	2	no	—
34	#1279	—	2	1	no	—
35	#1279	—	2	1	no	—
36	#1278	—	2	2	no	—
37	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
41	#533	—	2	1	no	—
42	#533	—	2	1	no	—
43	#533	—	2	1	no	—
44	#533	—	2	1	no	—
45	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	#533	D₄	1	2	yes	—
48	#533	Q₈	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#125	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×#117	—	2	1	no	—
57	C₂×#117	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#446	—	2	8	no	—
62	#446	—	2	4	no	—
63	#446	—	2	8	no	—
64	#446	—	2	4	no	—
65	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
66	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
67	#431	—	2	1	no	—
68	#431	—	2	1	no	—
69	#431	—	2	1	no	—
70	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#424	—	2	4	no	—
72	#424	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×#103	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
85	#405	—	2	4	no	—
86	#405	—	2	4	no	—
87	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
88	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
89	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×#97	—	2	2	no	—
92	C₂×#97	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#382	—	2	1	no	—
104	#380	—	2	1	no	—
105	#380	—	2	1	no	—
106	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#95	—	2	1	no	—
113	#340	—	2	4	no	—
114	#339	—	4	2	no	—
115	#339	—	4	2	no	—
116	#328	—	2	8	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
118	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
120	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
124	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
125	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
126	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
127	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
129	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
131	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×M₁₆	SD₁₆	1	2	yes	—
134	C₂×M₁₆	Q₁₆	1	2	yes	—
135	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
144	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
145	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
146	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
147	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
148	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
149	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
150	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Q₈	C₄²	1	2	yes	—
155	C₄⋊Q₈	C₄²	1	2	yes	—
156	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	#125	—	2	2	no	—
159	#125	—	2	2	no	—
160	#125	—	2	2	no	—
161	#125	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	#117	—	2	2	no	—
179	#117	—	2	2	no	—
180	#117	—	2	2	no	—
181	#117	—	2	2	no	—
182	#117	—	4	1	no	—
183	#117	—	4	1	no	—
184	#117	—	4	1	no	—
185	#117	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
226	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
227	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
229	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	#103	—	4	8	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
234	#97	—	2	8	no	—
235	#97	—	2	2	no	—
236	#97	—	2	2	no	—
237	C₄×C₈	—	2	8	no	—
238	C₄×C₈	—	2	2	no	—
239	C₄×C₈	—	2	2	no	—
240	C₄×C₈	—	2	2	no	—
241	C₄×C₈	—	2	2	no	—
242	C₄×C₈	—	2	2	no	—
243	C₄×C₈	—	4	1	no	—
244	C₄×C₈	—	4	1	no	—
245	C₄×C₈	—	4	1	no	—
246	#95	—	2	2	no	—
247	#95	—	4	1	no	—
248	#95	—	4	1	no	—
249	#95	—	4	1	no	—
250	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₂×Q₈	#95	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
295	M₁₆	—	2	2	no	—
296	M₁₆	—	2	2	no	—
297	M₁₆	—	2	2	no	—
298	M₁₆	—	2	2	no	—
299	M₁₆	—	2	2	no	—
300	M₁₆	—	4	1	no	—
301	M₁₆	—	4	1	no	—
302	M₁₆	#103	1	4	yes	complemented
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	4	no	—
312	C₂×C₈	—	4	4	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	1	no	—
317	C₂×C₈	—	4	1	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	1	no	—
320	C₂×C₈	—	4	1	no	—
321	C₂×C₈	—	4	1	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	1	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	8	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	4	2	no	—
353	C₄²	—	4	2	no	—
354	C₄²	—	8	1	no	—
355	C₄²	—	8	1	no	—
356	C₄²	—	8	1	no	—
357	C₄²	—	8	1	no	—
358	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	#460	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#462	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#464	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#464	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	4	4	no	—
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	—	4	2	no	—
386	Q₈	—	4	2	no	—
387	Q₈	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄	—	8	4	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#381	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#416	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#417	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#419	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#440	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#440	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#441	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#441	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#443	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#444	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#448	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#448	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#449	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#449	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#451	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#451	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#452	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#452	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#475	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#477	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#479	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#479	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	2	4	no	—
452	C₈	—	4	4	no	—
453	C₈	—	4	2	no	—
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	4	2	no	—
456	C₈	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#1803	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#1805	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#1876	1	2	yes	—
469	C₂²	#1878	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#1878	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#1880	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#1880	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#1884	1	2	yes	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	8	4	no	—
483	C₄	—	16	2	no	—
484	C₄	C₄×#103	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#1763	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#1764	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#1765	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#1787	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#1788	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#1863	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#1863	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#1865	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#1865	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#1866	1	2	yes	—
495	C₂	—	2	1	no	—
496	C₂	—	2	1	no	—
497	C₂	—	2	1	no	—
498	C₂	—	2	1	no	—
499	C₂	#9054	1	2	yes	—
500	C₂	#9056	1	2	yes	—
501	C₂	#10751	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#10789	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#10791	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#120
commutator	C₄²	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
socle	C₂³	#386
prime radical	C₂⁴	#121
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. #2962	C₄	semidirect
24. #1990	C₄	semidirect
25. #1956	C₄	semidirect
31. #1503	C₄	semidirect
302. M₁₆	#103	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2962	2
#21400	2
C₂×#1503	2
#10851	2
#7893	2
C₂×#1279	2
C₂×#1278	2