Subgroups — #108355

Order 512.

797 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#17708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#7957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	Q₈×M₁₆	—	2	2	no	—
10	Q₈×M₁₆	—	2	2	no	—
11	#2962	—	2	2	no	—
12	#2962	C₄	1	4	yes	complemented
13	#2961	—	2	2	no	—
14	#2960	—	2	2	no	—
15	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#2905	—	2	1	no	—
17	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#2873	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#1987	—	2	1	no	—
24	#1981	—	2	1	no	—
25	#1892	C₄	1	4	yes	—
26	#1803	—	2	2	no	—
27	C₂×#344	—	2	1	no	—
28	C₂×#344	—	2	1	no	—
29	#1550	—	2	2	no	—
30	#1549	—	2	1	no	—
31	#1548	—	2	1	no	—
32	#1542	C₄	1	4	yes	complemented
33	#1292	—	2	2	no	—
34	#1286	—	2	2	no	—
35	#1283	—	2	2	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
38	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	#533	—	2	1	no	—
42	#533	—	2	1	no	—
43	#533	—	2	1	no	—
44	#533	—	2	1	no	—
45	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	#533	D₄	1	2	yes	—
48	#533	Q₈	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#125	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×#117	—	2	1	no	—
57	C₂×#117	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#446	—	2	4	no	—
60	#446	—	2	8	no	—
61	#446	—	2	8	no	—
62	#446	—	2	4	no	—
63	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
64	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
65	#431	—	2	1	no	—
66	#431	—	2	1	no	—
67	#431	—	2	1	no	—
68	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#424	—	2	4	no	—
70	#424	—	2	4	no	—
71	#423	—	2	4	no	—
72	#423	—	2	1	no	—
73	#423	—	2	1	no	—
74	#423	—	2	1	no	—
75	#423	—	2	1	no	—
76	#423	—	2	1	no	—
77	#423	—	2	1	no	—
78	#423	D₄	1	2	yes	—
79	#423	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#103	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
93	#405	—	2	4	no	—
94	#405	—	2	4	no	—
95	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
96	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
97	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
98	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×#97	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
103	#384	—	2	1	no	—
104	#382	—	2	1	no	—
105	#380	—	2	1	no	—
106	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
109	#344	—	4	2	no	—
110	#344	—	4	2	no	—
111	#340	—	2	4	no	—
112	#333	—	2	4	no	—
113	#332	—	2	4	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
120	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
121	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
122	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
123	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
124	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
125	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
126	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
127	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
129	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
130	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
131	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
132	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
133	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
134	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
135	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
136	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
137	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
138	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
139	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×M₁₆	SD₁₆	1	2	yes	—
142	C₂×M₁₆	Q₁₆	1	2	yes	—
143	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
151	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
152	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	#125	—	2	2	no	—
161	#125	—	2	2	no	—
162	#125	—	2	2	no	—
163	#125	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Q₈	C₄²	1	4	yes	—
171	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
177	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
180	#117	—	2	2	no	—
181	#117	—	2	2	no	—
182	#117	—	2	2	no	—
183	#117	—	2	2	no	—
184	#117	—	4	1	no	—
185	#117	—	4	1	no	—
186	#117	—	4	1	no	—
187	#117	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
214	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
215	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
218	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
222	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
223	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
224	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
225	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
226	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
227	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
228	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	#103	—	8	4	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
232	#97	—	2	8	no	—
233	#97	—	2	2	no	—
234	#97	—	2	2	no	—
235	C₄×C₈	—	2	8	no	—
236	C₄×C₈	—	2	2	no	—
237	C₄×C₈	—	2	2	no	—
238	C₄×C₈	—	2	2	no	—
239	C₄×C₈	—	4	1	no	—
240	#95	—	2	2	no	—
241	#95	—	4	1	no	—
242	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
249	C₂×Q₈	#95	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
256	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
282	M₁₆	—	2	2	no	—
283	M₁₆	—	2	2	no	—
284	M₁₆	—	2	2	no	—
285	M₁₆	—	2	2	no	—
286	M₁₆	—	2	2	no	—
287	M₁₆	—	4	1	no	—
288	M₁₆	—	4	2	no	—
289	M₁₆	—	4	2	no	—
290	M₁₆	—	4	1	no	—
291	M₁₆	—	4	2	no	—
292	M₁₆	—	4	2	no	—
293	M₁₆	—	8	1	no	—
294	M₁₆	—	8	1	no	—
295	M₁₆	—	8	1	no	—
296	M₁₆	—	8	1	no	—
297	M₁₆	#103	1	4	yes	complemented
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	4	1	no	—
306	C₂×C₈	—	4	1	no	—
307	C₂×C₈	—	4	4	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	—	8	2	no	—
314	C₂×C₈	—	8	2	no	—
315	C₂×C₈	—	8	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
332	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	8	1	no	—
340	C₄²	—	8	1	no	—
341	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	—	4	1	no	—
359	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	#440	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#441	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	4	4	no	—
367	Q₈	—	4	4	no	—
368	Q₈	—	4	2	no	—
369	Q₈	—	4	2	no	—
370	Q₈	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#381	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#416	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#417	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#419	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#440	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#441	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#448	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#448	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#449	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#449	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#451	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#451	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#452	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#452	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#460	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#462	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#464	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#464	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#475	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#477	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#479	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#479	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	4	no	—
430	C₈	—	4	2	no	—
431	C₈	—	4	4	no	—
432	C₈	—	8	2	no	—
433	C₈	—	8	2	no	—
434	C₈	—	8	2	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₄×#103	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#1763	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#1863	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#1865	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#1878	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#1880	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	16	2	no	—
462	C₄	#1787	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#1788	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#1803	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#1805	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#1863	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#1865	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#1878	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#1880	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#1914	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#1915	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	#10755	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#10789	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#10793	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²⋊#95
commutator	C₂²×C₄	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
prime radical	C₂⁴	C₄×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. #2962	C₄	semidirect
32. #1542	C₄	semidirect
297. M₁₆	#103	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60192	2
#21885	2
#17708	2
#10855	2
C₂×#1292	2
#7957	2
C₂×#1283	2