Finite Group Databasebeta

← #1083754

Subgroups — #1083754

Order 512.

6234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2471C212yesmaximal, complemented
3C2×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#16362C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16256C212yesmaximal, complemented
6#15338C212yesmaximal, complemented
7#15315C212yesmaximal, complemented
8#15283C212yesmaximal, complemented
9#15281C212yesmaximal, complemented
10#15267C212yesmaximal, complemented
11#15257C212yesmaximal, complemented
12#14964C212yesmaximal, complemented
13#14734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14715C212yesmaximal, complemented
16#14418C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14360C212yesmaximal, complemented
18#13967C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13902C212yesmaximal, complemented
20C24×D4C2212yes—
21C2×#534—216no—
22C2×#534—28no—
23C22×#123C2212yes—
24C22×#123C2212yes—
25C22×#121C2211yescharacteristic
26C22×#121C2212yes—
27C22×#121C2211yescharacteristic
28C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#120C2212yes—
30C22×#120C2212yes—
31C22×#120C2211yescharacteristic
32C22×#120C2212yescomplemented
33C22×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36#2471—216no—
37#2414—28no—
38C2×#399C2212yescomplemented
39C2×#397C2212yescomplemented
40C2×#396C2212yescomplemented
41C2×#394C2212yescomplemented
42C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#394C2212yescomplemented
44C2×#394C2212yescomplemented
45C2×#392C2212yes—
46C2×#392C2212yes—
47C2×#392C2212yescomplemented
48C2×#392C2212yescomplemented
49C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#392C2212yescomplemented
51C2×#390C2212yes—
52C2×#390C2212yes—
53C2×#390C2212yescomplemented
54C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#390C2212yescomplemented
56C2×#390C2212yescomplemented
57C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#388C2212yescomplemented
59C2×#388C2212yescomplemented
60C2×#387C2212yescomplemented
61C2×#387C2212yescomplemented
62C2×#386C2212yescomplemented
63C2×#386C2212yescomplemented
64C2×#386C2212yescomplemented
65C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#385C2212yescomplemented
67C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#380C2212yescomplemented
69C2×#379C2211yescharacteristic
70C2×#379C2212yes—
71C2×#379C2212yescomplemented
72C2×#379C2212yescomplemented
73C2×#379C2212yescomplemented
74C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
75#1442C2212yescomplemented
76#1441C2212yescomplemented
77#1441C2211yescharacteristic, complemented
78#1440C2212yescomplemented
79#1439C2212yescomplemented
80#1439C2212yescomplemented
81#1439C2212yescomplemented
82#1439C2212yescomplemented
83#1439C2212yescomplemented
84#1439C2212yescomplemented
85#1439C2212yescomplemented
86#1439C2212yescomplemented
87#1439C2211yescharacteristic, complemented
88#1439C2212yescomplemented
89#1439C2212yescomplemented
90#1438C2212yes—
91#1438C2212yes—
92#1438C2212yes—
93#1438C2212yes—
94#1438C2212yescomplemented
95#1438C2212yescomplemented
96#1438C2212yescomplemented
97#1438C2212yescomplemented
98#1438C2212yescomplemented
99#1438C2212yescomplemented
100#1438C2212yescomplemented
101#1438C2212yescomplemented
102#1438C2212yescomplemented
103#1437C2212yescomplemented
104#1437C2212yescomplemented
105#1437C2212yescomplemented
106#1436C2212yescomplemented
107C22⋊#95C2212yescomplemented
108C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
109C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
110C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
111C26C2311yescharacteristic
112C26C2312yes—
113C23×D4—28no—
114C23×D4—28no—
115C23×D4—28no—
116C23×D4—28no—
117C23×D4—44no—
118C23×D4—44no—
119C23×D4—44no—
120C23×D4C2312yes—
121C23×D4C2312yes—
122C23×D4C2311yescharacteristic
123C23×D4C2312yes—
124C23×D4C2312yes—
125C23×D4C2312yes—
126C23×D4C2312yes—
127C23×D4C2312yes—
128C23×D4C2311yescharacteristic
129C23×D4C2312yes—
130C23×D4C2311yescharacteristic
131C24×C4C2311yescharacteristic
132C24×C4C2312yes—
133C24×C4C2311yescharacteristic
134C24×C4C2311yescharacteristic
135#534—2128no—
136C2×#123—28no—
137C2×#123—28no—
138C2×#123—28no—
139C2×#123—28no—
140C2×#123—28no—
141C2×#123D4116yescomplemented
142C2×#121—28no—
143C2×#121—24no—
144C2×#121—24no—
145C2×#121—28no—
146C2×#121—28no—
147C2×#121—28no—
148C2×#121—28no—
149C2×#121—42no—
150C2×#121—42no—
151C2×#121D418yescomplemented
152C2×#120—28no—
153C2×#120—28no—
154C2×#120—24no—
155C2×#120—28no—
156C2×#120—28no—
157C2×#120—28no—
158C2×#120—28no—
159C2×#120—42no—
160C2×#120—44no—
161C2×#120—44no—
162C2×#120—42no—
163C2×#120—44no—
164C2×C4×D4—24no—
165C2×C4×D4—42no—
166C2×C4×D4—42no—
167C2×#117—24no—
168C2×#117—28no—
169C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171C22×C4⋊C4C2312yes—
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C4⋊C4C2312yes—
176C22×C4⋊C4C2312yes—
177C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C22⋊C4—24no—
180C22×C22⋊C4—28no—
181C22×C22⋊C4C2312yes—
182C22×C22⋊C4C2312yes—
183C22×C22⋊C4C2312yes—
184C22×C22⋊C4C2312yes—
185C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C42C2312yes—
218C22×C42C2311yescharacteristic
219C22×C42C2312yes—
220#399—28no—
221#397—28no—
222#396—28no—
223#394—28no—
224#394—44no—
225#394—44no—
226#394—42no—
227#392—28no—
228#392—28no—
229#392—44no—
230#392—44no—
231#392—42no—
232#392—44no—
233#390—28no—
234#390—24no—
235#390—28no—
236#390—28no—
237#390—44no—
238#390—44no—
239#389—24no—
240#388—28no—
241#388—28no—
242#387—28no—
243#387—28no—
244#386—28no—
245#386—28no—
246#386—28no—
247#386—42no—
248#385—44no—
249#380—24no—
250#380—44no—
251#379—42no—
252#379—44no—
253#379—44no—
254#379—44no—
255#379—44no—
256C4×C22⋊C4—28no—
257C2×#95C2312yes—
258C2×#95C2312yes—
259C2×#95C2312yes—
260C2×#95C2312yes—
261C2×#95C2312yes—
262C2×#95C2312yes—
263C2×#95C2312yes—
264C2×#95C2312yes—
265C2×#95C2312yes—
266C2×#95C2312yes—
267C2×#95C2312yes—
268C2×#95C2312yes—
269C2×#95C2312yes—
270C2×#95C2312yes—
271C2×#95C2311yescharacteristic
272C2×#95C2312yes—
273C2×#95C2311yescharacteristic
274C2×#95C2312yes—
275C2×#95C2312yes—
276C2×#95C2312yes—
277C2×#95C2312yes—
278C25—22no—
279C25—24no—
280C25—22no—
281C25—24no—
282C25—24no—
283C25—24no—
284C25—24no—
285C25—24no—
286C25—24no—
287C25—42no—
288C25—42no—
289C25—41no—
290C25—42no—
291C25—41no—
292C25—42no—
293C25—42no—
294C25—41no—
295C25—42no—
296C25—42no—
297C25—42no—
298C25—42no—
299C25—41no—
300C25—42no—
301C25—42no—
302C25—42no—
303C25#4114yes—
304C25C2412yes—
305C25C2412yes—
306C25C2411yescharacteristic
307C25C2412yes—
308C25C2411yescharacteristic
309C22×D4—264no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—24no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—41no—
358C22×D4—432no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—41no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—41no—
381C22×D4—432no—
382C22×D4—432no—
383C22×D4—432no—
384C22×D4—432no—
385C22×D4—432no—
386C22×D4C2×D418yes—
387C22×D4C2×D418yes—
388C22×D4C2×D414yes—
389C23×C4—24no—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—24no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—24no—
395C23×C4—24no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—24no—
398C23×C4—24no—
399C23×C4—24no—
400C23×C4—42no—
401C23×C4—42no—
402C23×C4—42no—
403C23×C4—41no—
404C23×C4—41no—
405C23×C4—42no—
406C23×C4—41no—
407C23×C4—42no—
408C23×C4—41no—
409C23×C4C2×D418yes—
410C23×C4C2×D414yes—
411C23×C4C2412yes—
412C23×C4C2412yes—
413C23×C4C2411yescharacteristic
414C23×C4C2412yes—
415C23×C4C2412yes—
416C23×C4C2412yes—
417C23×C4C2412yes—
418C23×C4C2411yescharacteristic
419C23×C4C2412yes—
420C23×C4C2411yescharacteristic
421C23×C4C2412yes—
422C23×C4C2411yescharacteristic
423C23×C4C2411yescharacteristic
424C23×C4C2412yes—
425#123—264no—
426#123—264no—
427#121—264no—
428#121—232no—
429#121—232no—
430#121—416no—
431#120—264no—
432#120—264no—
433#120—416no—
434#120—432no—
435C4×D4—416no—
436#117—416no—
437C2×C4⋊C4—24no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—24no—
440C2×C4⋊C4—24no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—24no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—24no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—24no—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—24no—
451C2×C4⋊C4—42no—
452C2×C4⋊C4—41no—
453C2×C4⋊C4—41no—
454C2×C4⋊C4—41no—
455C2×C4⋊C4—42no—
456C2×C4⋊C4—42no—
457C2×C4⋊C4—42no—
458C2×C4⋊C4—42no—
459C2×C4⋊C4—42no—
460C2×C4⋊C4—42no—
461C2×C4⋊C4C2×D418yes—
462C2×C4⋊C4C2×D418yes—
463C2×C4⋊C4C2×D414yes—
464C2×C22⋊C4—232no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—41no—
523C2×C22⋊C4—41no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—41no—
529C2×C22⋊C4—41no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—41no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4C2×D418yes—
570C2×C22⋊C4C2×D418yes—
571C2×C22⋊C4C2×D418yes—
572C2×C22⋊C4C2×D418yes—
573C2×C42—24no—
574C2×C42—24no—
575C2×C42—24no—
576C2×C42—22no—
577C2×C42—24no—
578C2×C42—41no—
579C2×C42—41no—
580C2×C42—42no—
581C2×C42—42no—
582#95—24no—
583#95—24no—
584#95—24no—
585#95—24no—
586#95—24no—
587#95—24no—
588#95—24no—
589#95—24no—
590#95—24no—
591#95—24no—
592#95—24no—
593#95—24no—
594#95—42no—
595#95—42no—
596#95—42no—
597#95—42no—
598#95—42no—
599#95—41no—
600#95—42no—
601#95—42no—
602#95—41no—
603C24—28no—
604C24—216no—
605C24—28no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—21no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—21no—
625C24—22no—
626C24—28no—
627C24—216no—
628C24—216no—
629C24—22no—
630C24—21no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—21no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—21no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—21no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—44no—
668C24—44no—
669C24—48no—
670C24—48no—
671C24—48no—
672C24—48no—
673C24—48no—
674C24—48no—
675C24—48no—
676C24—48no—
677C24—48no—
678C24—48no—
679C24—48no—
680C24—82no—
681C24—82no—
682C24—84no—
683C24—84no—
684C24—84no—
685C24—84no—
686C24—82no—
687C24—84no—
688C24—84no—
689C24—84no—
690C24—82no—
691C24—84no—
692C24—84no—
693C24—84no—
694C24—84no—
695C24—84no—
696C24—82no—
697C24—82no—
698C24—84no—
699C24—84no—
700C24—84no—
701C24—84no—
702C24—84no—
703C24—84no—
704C24—84no—
705C24—84no—
706C24—84no—
707C24—84no—
708C24—84no—
709C24—84no—
710C24—84no—
711C24—84no—
712C24—84no—
713C24—84no—
714C24—84no—
715C24—84no—
716C24—84no—
717C24—84no—
718C24—84no—
719C24C22×D414yes—
720C24C22×D414yes—
721C24C22×D414yes—
722C24C22×D412yes—
723C24C2×#4114yes—
724C24C2×#4112yes—
725C24H(5,𝔽2)12yes—
726C24H(5,𝔽2)14yes—
727C24H(5,𝔽2)12yes—
728C24C2511yescharacteristic
729C2×D4—216no—
730C2×D4—28no—
731C2×D4—216no—
732C2×D4—216no—
733C2×D4—216no—
734C2×D4—28no—
735C2×D4—216no—
736C2×D4—216no—
737C2×D4—216no—
738C2×D4—28no—
739C2×D4—48no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—48no—
744C2×D4—48no—
745C2×D4—48no—
746C2×D4—48no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—4256no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—84no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4—82no—
782C2×D4—82no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—84no—
785C2×D4—84no—
786C2×D4—84no—
787C2×D4—84no—
788C2×D4—84no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4—84no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—28no—
811C22×C4—216no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—28no—
845C22×C4—216no—
846C22×C4—28no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—48no—
888C22×C4—48no—
889C22×C4—44no—
890C22×C4—44no—
891C22×C4—48no—
892C22×C4—48no—
893C22×C4—48no—
894C22×C4—48no—
895C22×C4—48no—
896C22×C4—44no—
897C22×C4—44no—
898C22×C4—84no—
899C22×C4—84no—
900C22×C4—84no—
901C22×C4—84no—
902C22×C4—82no—
903C22×C4—82no—
904C22×C4C22×D414yes—
905C22×C4C22×D412yes—
906C22×C4C22×D414yes—
907C22×C4C22×D414yes—
908C22×C4C22×D414yes—
909C22×C4C22×D414yes—
910C22×C4C22×D414yes—
911C22×C4C22×D412yes—
912C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
913C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
914C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
915C4⋊C4—28no—
916C4⋊C4—216no—
917C4⋊C4—48no—
918C4⋊C4—44no—
919C4⋊C4—44no—
920C4⋊C4—44no—
921C4⋊C4—84no—
922C4⋊C4—84no—
923C4⋊C4—84no—
924C4⋊C4#120116yescomplemented
925C22⋊C4—216no—
926C22⋊C4—216no—
927C22⋊C4—216no—
928C22⋊C4—216no—
929C22⋊C4—216no—
930C22⋊C4—216no—
931C22⋊C4—48no—
932C22⋊C4—48no—
933C22⋊C4—48no—
934C22⋊C4—48no—
935C22⋊C4—48no—
936C22⋊C4—44no—
937C22⋊C4—44no—
938C22⋊C4—48no—
939C22⋊C4—48no—
940C22⋊C4—48no—
941C22⋊C4—48no—
942C22⋊C4—44no—
943C22⋊C4—48no—
944C22⋊C4—48no—
945C22⋊C4—84no—
946C22⋊C4—84no—
947C22⋊C4—84no—
948C22⋊C4—84no—
949C22⋊C4—84no—
950C22⋊C4—84no—
951C22⋊C4—84no—
952C22⋊C4—84no—
953C22⋊C4—84no—
954C22⋊C4—84no—
955C22⋊C4—82no—
956C22⋊C4—84no—
957C22⋊C4—84no—
958C22⋊C4—84no—
959C22⋊C4—84no—
960C22⋊C4—84no—
961C42—44no—
962C42—48no—
963C42—84no—
964C23—232no—
965C23—24no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—24no—
969C23—24no—
970C23—24no—
971C23—24no—
972C23—22no—
973C23—24no—
974C23—24no—
975C23—24no—
976C23—22no—
977C23—24no—
978C23—22no—
979C23—24no—
980C23—24no—
981C23—22no—
982C23—24no—
983C23—22no—
984C23—24no—
985C23—22no—
986C23—24no—
987C23—24no—
988C23—24no—
989C23—24no—
990C23—24no—
991C23—24no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—24no—
995C23—24no—
996C23—24no—
997C23—24no—
998C23—24no—
999C23—24no—
1000C23—24no—
1001C23—22no—
1002C23—24no—
1003C23—24no—
1004C23—24no—
1005C23—24no—
1006C23—24no—
1007C23—24no—
1008C23—24no—
1009C23—24no—
1010C23—24no—
1011C23—22no—
1012C23—24no—
1013C23—24no—
1014C23—24no—
1015C23—22no—
1016C23—432no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—41no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—41no—
1057C23—42no—
1058C23—41no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—41no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—41no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—41no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—88no—
1116C23—816no—
1117C23—816no—
1118C23—88no—
1119C23—816no—
1120C23—816no—
1121C23—88no—
1122C23—816no—
1123C23—88no—
1124C23—816no—
1125C23—88no—
1126C23—816no—
1127C23—88no—
1128C23—816no—
1129C23—816no—
1130C23—816no—
1131C23—816no—
1132C23—816no—
1133C23—816no—
1134C23—816no—
1135C23—816no—
1136C23—816no—
1137C23—816no—
1138C23—816no—
1139C23#54618yes—
1140C23#54614yes—
1141C23C23×D411yescharacteristic
1142C23C23×D412yes—
1143C23C22×#4111yescharacteristic
1144C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1145C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1146C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1147C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1148C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1149C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1150C23#58511yescharacteristic
1151C23#58512yes—
1152D4—432no—
1153D4—432no—
1154D4—416no—
1155D4—432no—
1156D4—432no—
1157D4—88no—
1158D4—88no—
1159D4—816no—
1160D4—816no—
1161D4—816no—
1162D4—816no—
1163C2×C4—24no—
1164C2×C4—24no—
1165C2×C4—24no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—24no—
1168C2×C4—24no—
1169C2×C4—24no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—24no—
1172C2×C4—24no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—24no—
1175C2×C4—24no—
1176C2×C4—24no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—24no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—24no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—24no—
1184C2×C4—24no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—24no—
1187C2×C4—24no—
1188C2×C4—24no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—432no—
1191C2×C4—416no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—88no—
1254C2×C4—88no—
1255C2×C4C2×#12018yes—
1256C2×C4C2×#12014yes—
1257C22—28no—
1258C22—24no—
1259C22—24no—
1260C22—28no—
1261C22—28no—
1262C22—24no—
1263C22—42no—
1264C22—44no—
1265C22—44no—
1266C22—44no—
1267C22—44no—
1268C22—44no—
1269C22—42no—
1270C22—44no—
1271C22—44no—
1272C22—44no—
1273C22—44no—
1274C22—44no—
1275C22—44no—
1276C22—44no—
1277C22—44no—
1278C22—42no—
1279C22—44no—
1280C22—44no—
1281C22—42no—
1282C22—44no—
1283C22—42no—
1284C22—44no—
1285C22—44no—
1286C22—44no—
1287C22—44no—
1288C22—42no—
1289C22—44no—
1290C22—44no—
1291C22—44no—
1292C22—44no—
1293C22—44no—
1294C22—44no—
1295C22—44no—
1296C22—42no—
1297C22—44no—
1298C22—44no—
1299C22—44no—
1300C22—44no—
1301C22—44no—
1302C22—832no—
1303C22—864no—
1304C22—82no—
1305C22—81no—
1306C22—82no—
1307C22—82no—
1308C22—82no—
1309C22—82no—
1310C22—82no—
1311C22—81no—
1312C22—82no—
1313C22—82no—
1314C22—82no—
1315C22—82no—
1316C22—82no—
1317C22—82no—
1318C22—82no—
1319C22—82no—
1320C22—82no—
1321C22—82no—
1322C22—82no—
1323C22—81no—
1324C22—82no—
1325C22—81no—
1326C22C22×#12011yescharacteristic
1327C22#345911yescharacteristic
1328C22C2×#54611yescharacteristic
1329C22C2×#54612yes—
1330C22#348411yescharacteristic
1331C22#348411yescharacteristic
1332C22#348412yes—
1333C22#348511yescharacteristic
1334C22#348812yes—
1335C22#348811yescharacteristic
1336C22#348812yes—
1337C22#348812yes—
1338C22#349011yescharacteristic
1339C22#349811yescharacteristic
1340C22#349812yes—
1341C22#350512yes—
1342C22#353212yes—
1343C22#353412yes—
1344C22#353411yescharacteristic
1345C22#353711yescharacteristic
1346C22#354212yes—
1347C22#354312yes—
1348C22#354512yes—
1349C4—28no—
1350C4—24no—
1351C4—44no—
1352C4—42no—
1353C4—44no—
1354C4—42no—
1355C4—42no—
1356C4—44no—
1357C4—81no—
1358C4—82no—
1359C4—82no—
1360C4—82no—
1361C4—82no—
1362C4—82no—
1363C2—44no—
1364C2—48no—
1365C2—82no—
1366C2—84no—
1367C2—84no—
1368C2#3551211yescharacteristic
1369C2#3609111yescharacteristic
1370C2#3615211yescharacteristic
1371C2#3774411yescharacteristic
1372C2#3777812yes—
1373C2#4349111yescharacteristic
1374C2#4393212yes—
1375C2#4635511yescharacteristic
1376C2#4641912yes—
1377C2#4877711yescharacteristic
1378C2#5085612yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#534C2semidirect
2. C2×#2471C2semidirect
3. C2×#2414C2semidirect
4. #16362C2semidirect
5. #16256C2semidirect
6. #15338C2semidirect
7. #15315C2semidirect
8. #15283C2semidirect
9. #15281C2semidirect
10. #15267C2semidirect
11. #15257C2semidirect
12. #14964C2semidirect
13. #14734C2semidirect
14. #14722C2semidirect
15. #14715C2semidirect
16. #14418C2semidirect
17. #14360C2semidirect
18. #13967C2semidirect
19. #13902C2semidirect
28. C22×#121C22semidirect
32. C22×#120C22semidirect
33. C22×C4×D4C22semidirect
34. C22×#117C22semidirect
38. C2×#399C22semidirect
39. C2×#397C22semidirect
40. C2×#396C22semidirect
41. C2×#394C22semidirect
42. C2×#394C22semidirect
43. C2×#394C22semidirect
44. C2×#394C22semidirect
47. C2×#392C22semidirect
48. C2×#392C22semidirect
49. C2×#392C22semidirect
50. C2×#392C22semidirect
53. C2×#390C22semidirect
54. C2×#390C22semidirect
55. C2×#390C22semidirect
56. C2×#390C22semidirect
57. C2×#389C22semidirect
58. C2×#388C22semidirect
59. C2×#388C22semidirect
60. C2×#387C22semidirect
61. C2×#387C22semidirect
62. C2×#386C22semidirect
63. C2×#386C22semidirect
64. C2×#386C22semidirect
65. C2×#386C22semidirect
66. C2×#385C22semidirect
67. C2×#380C22semidirect
68. C2×#380C22semidirect
71. C2×#379C22semidirect
72. C2×#379C22semidirect
73. C2×#379C22semidirect
74. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
75. #1442C22semidirect
76. #1441C22semidirect
77. #1441C22semidirect
78. #1440C22semidirect
79. #1439C22semidirect
80. #1439C22semidirect
81. #1439C22semidirect
82. #1439C22semidirect
83. #1439C22semidirect
84. #1439C22semidirect
85. #1439C22semidirect
86. #1439C22semidirect
87. #1439C22semidirect
88. #1439C22semidirect
89. #1439C22semidirect
94. #1438C22semidirect
95. #1438C22semidirect
96. #1438C22semidirect
97. #1438C22semidirect
98. #1438C22semidirect
99. #1438C22semidirect
100. #1438C22semidirect
101. #1438C22semidirect
102. #1438C22semidirect
103. #1437C22semidirect
104. #1437C22semidirect
105. #1437C22semidirect
106. #1436C22semidirect
107. C22⋊#95C22semidirect
108. C22⋊#95C22semidirect
109. C22⋊#95C22semidirect
110. C22⋊#95C22semidirect
141. C2×#123D4semidirect
151. C2×#121D4semidirect
924. C4⋊C4#120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5342
C2×#24712
C2×#24142
#163622
#162562
#153382
#153152
#152832
#152812
#152672
#152572
#149642
#147342
#147222
#147152
#144182
#143602
#139672
#139022