Subgroups — #108462

Order 512.

604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#8039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#7849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#405	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#1770	—	2	1	no	—
17	#1770	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₈×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₈×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
20	#1729	—	2	1	no	—
21	C₂×#336	—	2	1	no	—
22	C₂×#336	—	2	1	no	—
23	#1303	—	2	2	no	—
24	#1301	—	2	2	no	—
25	#1296	C₄	1	2	yes	complemented
26	#1296	C₄	1	2	yes	complemented
27	#1294	C₄	1	4	yes	—
28	#1273	—	2	1	no	—
29	#1273	—	2	1	no	—
30	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#117	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	#431	—	2	1	no	—
39	#431	—	2	1	no	—
40	#431	—	2	1	no	—
41	#431	—	2	1	no	—
42	#431	—	2	1	no	—
43	#431	—	2	1	no	—
44	#431	—	2	1	no	—
45	#431	—	2	1	no	—
46	#423	—	2	1	no	—
47	#423	—	2	1	no	—
48	#423	D₄	1	2	yes	—
49	#423	Q₈	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#405	—	4	2	no	—
63	#405	—	4	2	no	—
64	C₂×#97	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#382	—	2	1	no	—
79	#380	—	2	1	no	—
80	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#336	—	2	2	no	—
89	#336	—	2	2	no	—
90	#336	—	4	2	no	—
91	#336	—	4	2	no	—
92	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
99	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
100	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
101	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₈	D₈	1	2	yes	—
127	C₂²×C₈	SD₁₆	1	2	yes	—
128	#117	—	4	1	no	—
129	#117	—	4	1	no	—
130	#117	—	4	1	no	—
131	#117	—	4	1	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
170	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
171	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
172	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
173	C₄⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
177	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
178	#97	—	4	4	no	—
179	C₄×C₈	—	2	1	no	—
180	C₄×C₈	—	2	1	no	—
181	C₄×C₈	—	2	1	no	—
182	C₄×C₈	—	2	1	no	—
183	C₄×C₈	—	2	1	no	—
184	C₄×C₈	—	2	1	no	—
185	C₄×C₈	—	2	1	no	—
186	C₄×C₈	—	2	1	no	—
187	C₄×C₈	—	4	4	no	—
188	C₄×C₈	—	4	1	no	—
189	C₄×C₈	—	4	1	no	—
190	C₄×C₈	—	4	1	no	—
191	C₄×C₈	—	4	1	no	—
192	#95	—	2	2	no	—
193	#95	—	2	2	no	—
194	#95	—	2	2	no	—
195	#95	—	2	2	no	—
196	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄	#125	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
236	M₁₆	—	4	2	no	—
237	M₁₆	—	4	2	no	—
238	M₁₆	—	4	2	no	—
239	M₁₆	—	4	2	no	—
240	C₂×C₈	—	2	1	no	—
241	C₂×C₈	—	2	1	no	—
242	C₂×C₈	—	2	1	no	—
243	C₂×C₈	—	2	1	no	—
244	C₂×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂×C₈	—	2	2	no	—
248	C₂×C₈	—	2	4	no	—
249	C₂×C₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₈	—	4	2	no	—
256	C₂×C₈	—	4	2	no	—
257	C₂×C₈	—	4	1	no	—
258	C₂×C₈	—	4	1	no	—
259	C₂×C₈	—	4	1	no	—
260	C₂×C₈	—	4	1	no	—
261	C₂×C₈	—	4	2	no	—
262	C₂×C₈	—	4	2	no	—
263	C₂×C₈	—	4	2	no	—
264	C₂×C₈	—	4	2	no	—
265	C₂×C₈	—	4	2	no	—
266	C₂×C₈	—	4	2	no	—
267	C₂×C₈	—	4	2	no	—
268	C₂×C₈	—	4	2	no	—
269	C₂×C₈	—	4	2	no	—
270	C₂×C₈	—	8	1	no	—
271	C₂×C₈	—	8	1	no	—
272	C₂×C₈	—	8	1	no	—
273	C₂×C₈	—	8	1	no	—
274	C₂×C₈	#102	1	2	yes	—
275	C₂×C₈	#102	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
277	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
278	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
279	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
280	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
281	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
282	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
283	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
284	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₄²	—	4	2	no	—
289	C₄²	—	4	2	no	—
290	C₄²	—	8	1	no	—
291	C₄²	—	8	1	no	—
292	C₄²	—	8	1	no	—
293	C₄²	—	8	1	no	—
294	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
296	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
297	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
298	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
299	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
300	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
302	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
303	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
304	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
305	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
306	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
307	C₄²	#125	1	1	yes	characteristic
308	C₄²	#126	1	1	yes	characteristic
309	C₄²	#126	1	1	yes	characteristic
310	C₂³	—	2	1	no	—
311	C₂³	—	2	1	no	—
312	C₂³	—	2	1	no	—
313	C₂³	—	2	1	no	—
314	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³	#387	1	1	yes	characteristic
316	C₂³	#388	1	1	yes	characteristic
317	C₂³	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂³	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
319	C₂³	#440	1	1	yes	characteristic
320	C₂³	#441	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	8	2	no	—
345	C₂×C₄	—	8	2	no	—
346	C₂×C₄	—	8	2	no	—
347	C₂×C₄	—	8	2	no	—
348	C₂×C₄	#376	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	#381	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	#382	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	#383	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	#387	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	#387	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	#387	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	#416	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	#417	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	#419	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	#440	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#441	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#443	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#444	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#459	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#461	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#464	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#464	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#474	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#476	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#479	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#479	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#480	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#480	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#482	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#482	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#483	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#483	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#485	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#485	1	1	yes	characteristic
386	C₈	—	2	2	no	—
387	C₈	—	2	2	no	—
388	C₈	—	4	4	no	—
389	C₈	—	4	1	no	—
390	C₈	—	4	1	no	—
391	C₈	—	8	2	no	—
392	C₈	—	8	2	no	—
393	C₈	—	8	2	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	#1434	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#1757	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#1757	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#1763	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#1764	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#1765	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#1918	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#1920	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#1925	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#1927	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	8	4	no	—
424	C₄	—	8	2	no	—
425	C₄	—	8	2	no	—
426	C₄	#1802	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#1805	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#1823	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#1825	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#1918	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#1920	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#1922	1	2	yes	—
433	C₄	#1925	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#1927	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#1929	1	2	yes	—
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	2	1	no	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	#8251	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#8254	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#8255	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#8258	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#10803	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#10806	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#10809	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
socle	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴	C₄×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. #1770	C₄	semidirect
19. C₈×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
25. #1296	C₄	semidirect
26. #1296	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20437	2
#10834	2
C₂×#1303	2
C₂×#1301	2
#8039	2
#8014	2
#7849	2