Finite Group Databasebeta

← Group #10846229

Character table — Group #10846229

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93
size111122222222222222224444444444444444444444444444444444488888888888888888888888888242424242424242448484848
order1222223444444666121212124446688888888121212121212242424242424242424242424242424242244666688881212121212122424242424242424444488882488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ71111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ91111111-1-111111111111-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11-11-111-1-1-1-11-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-11-1
χ101111111-1-111111111111-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11-11-111-1-1-1-11-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-11-11
χ111111111-1-111111111111-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-11-11-1-111-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-11-11
χ121111111-1-111111111111-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-11-11-1-111-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111-11-1
χ131111111-1-111111111111-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-111111-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1111-1-11
χ141111111-1-111111111111-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-111111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-111-1
χ151111111-1-111111111111-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-111-1-111-11-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-111-111-1
χ161111111-1-111111111111-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-111-1-111-11-1-111-1-11111-1-111-1-11111-1-11-1-11
χ17222222222-2-2-2-2222-2-2-2-22-2-2222i2i−2i−2i000022-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i00000000000000002i−2i002-200002i2i−2i−2i0000000000000000
χ18222222222-2-2-2-2222-2-2-2-22-2-222−2i−2i2i2i000022-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i0000000000000000−2i2i002-20000−2i−2i2i2i0000000000000000
χ192222222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2-222222i2i−2i−2i0000-2-222-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i0000000000000000−2i2i00-220000−2i−2i2i2i0000000000000000
χ202222222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2-22222−2i−2i2i2i0000-2-222-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i00000000000000002i−2i00-2200002i2i−2i−2i0000000000000000
χ21222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ22222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-2-2-2-2111122-2-2-1-11111-1-1-1-11111000000000000
χ23222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-21111-2-222-1-111111111-1-1-1-1000000000000
χ24222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-111111111111111112222-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-111111111000000000000
χ25222222-122-2-2-2-2-1-1-111112-2-2-1-12i2i−2i−2i0000-1-11111−i−i−i−iiiii33−3−333−3−30000−i3i3−i3i32i−2i00-11−i3i3−i3i3−i−iii3−33−3000000000000
χ26222222-122-2-2-2-2-1-1-111112-2-2-1-12i2i−2i−2i0000-1-11111−i−i−i−iiiii−3−333−3−3330000i3−i3i3−i32i−2i00-11i3−i3i3−i3−i−iii−33−33000000000000
χ27222222-122-2-2-2-2-1-1-111112-2-2-1-1−2i−2i2i2i0000-1-11111iiii−i−i−i−i33−3−333−3−30000i3−i3i3−i3−2i2i00-11i3−i3i3−i3ii−i−i3−33−3000000000000
χ28222222-122-2-2-2-2-1-1-111112-2-2-1-1−2i−2i2i2i0000-1-11111iiii−i−i−i−i−3−333−3−3330000−i3i3−i3i3−2i2i00-11−i3i3−i3i3ii−i−i−33−33000000000000
χ29222222-1-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-1222222-2-21111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111112-22-2-1-111-2-22-211-1-1111111-1-111000000000000
χ30222222-1-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-12222-2-2221111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-22-2211-1-1-2-2-221111-1-1111111-1-1000000000000
χ31222222-1-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-1-2-2-2-222-2-21111-1-111111111-1-1-1-11111-22-2211-1-1222-21111-1-1-1-1-1-1-1-111000000000000
χ32222222-1-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-1-2-2-2-2-2-2221111-1-1111111111111-1-1-1-12-22-2-1-11122-2211-1-111-1-1-1-111-1-1000000000000
χ33222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-11111-222-1-12i2i−2i−2i000011-1-111−i−i−i−iiiii33−3−3−3−3330000−i3i3i3−i3−2i2i001-1−i3i3i3−i3ii−i−i3−3−33000000000000
χ34222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-11111-222-1-12i2i−2i−2i000011-1-111−i−i−i−iiiii−3−33333−3−30000i3−i3−i3i3−2i2i001-1i3−i3−i3i3ii−i−i−333−3000000000000
χ35222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-11111-222-1-1−2i−2i2i2i000011-1-111iiii−i−i−i−i33−3−3−3−3330000i3−i3−i3i32i−2i001-1i3−i3−i3i3−i−iii3−3−33000000000000
χ36222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-11111-222-1-1−2i−2i2i2i000011-1-111iiii−i−i−i−i−3−33333−3−30000−i3i3i3−i32i−2i001-1−i3i3i3−i3−i−iii−333−3000000000000
χ372222-2-222222-2-22222222-22-2-2-2000022222222-2-200000000222222220000000000-2-2-2-200000000-2-2-2-2000000000000
χ382222-2-222222-2-22222222-22-2-2-20000-2-2-2-22222-2-200000000-2-2-2-2-2-2-2-2000000000022-2-2000000002222000000000000
χ392222-2-2222-2-222222-2-2-2-2-2-22-2-20000000022-2-22200000000000000002-2-2222-2-20000-22-2-22200000000000000000000
χ402222-2-2222-2-222222-2-2-2-2-2-22-2-20000000022-2-2220000000000000000-222-2-2-2220000-2222-2-200000000000000000000
χ412222-2-22-2-222-2-222222222-22-2-2000022-2-2-2-2-2-2-2-2000000002222-2-2-2-20000000000-222200000000-2-222000000000000
χ422222-2-22-2-222-2-222222222-22-2-20000-2-222-2-2-2-2-2-200000000-2-2-2-2222200000000002-2220000000022-2-2000000000000
χ432222-2-22-2-2-2-222222-2-2-2-222-2-2-200000000-2-22222000000000000000022-2-2222200002-2-2-2-2-200000000000000000000
χ442222-2-22-2-2-2-222222-2-2-2-222-2-2-200000000-2-222220000000000000000-2-222-2-2-2-200002-2222200000000000000000000
χ452222-2-2-12222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22-21100002222-1-1-1-111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3-1-1-1-1-1-1-1-10000−i3i3i3−i300-2-211i3−i3−i3i3−i3i3−i3i31111000000000000
χ462222-2-2-12222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22-21100002222-1-1-1-111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3-1-1-1-1-1-1-1-10000i3−i3−i3i300-2-211−i3i3i3−i3i3−i3i3−i31111000000000000
χ472222-2-2-12222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22-2110000-2-2-2-2-1-1-1-111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3111111110000i3−i3−i3i3002211−i3i3i3−i3−i3i3−i3i3-1-1-1-1000000000000
χ482222-2-2-12222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22-2110000-2-2-2-2-1-1-1-111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3111111110000−i3i3i3−i3002211i3−i3−i3i3i3−i3i3−i3-1-1-1-1000000000000
χ492222-2-2-122-2-222-1-1-11111-2-221100000000-1-111-1-133−3−3−3−33333−3−333−3−32-2-22-1-11100001-111-1-13−3−33−33−33000000000000
χ502222-2-2-122-2-222-1-1-11111-2-221100000000-1-111-1-133−3−3−3−333−3−333−3−333-222-211-1-100001-1-1-1113−3−333−33−3000000000000
χ512222-2-2-122-2-222-1-1-11111-2-221100000000-1-111-1-1−3−33333−3−333−3−333−3−3-222-211-1-100001-1-1-111−333−3−33−33000000000000
χ522222-2-2-122-2-222-1-1-11111-2-221100000000-1-111-1-1−3−33333−3−3−3−333−3−3332-2-22-1-11100001-111-1-1−333−33−33−3000000000000
χ532222-2-2-1-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2211000022-2-2111111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3-1-1-1-111110000−i3i3−i3i300-22-1-1i3−i3i3−i3i3−i3i3−i311-1-1000000000000
χ542222-2-2-1-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2211000022-2-2111111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3-1-1-1-111110000i3−i3i3−i300-22-1-1−i3i3−i3i3−i3i3−i3i311-1-1000000000000
χ552222-2-2-1-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-12-22110000-2-222111111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i31111-1-1-1-10000i3−i3i3−i3002-2-1-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3-1-111000000000000
χ562222-2-2-1-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-12-22110000-2-222111111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i31111-1-1-1-10000−i3i3−i3i3002-2-1-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3-1-111000000000000
χ572222-2-2-1-2-2-2-222-1-1-1111122-2110000000011-1-1-1-133−3−3−3−33333−3−3−3−33322-2-2-1-1-1-10000-111111−333−3−333−3000000000000
χ582222-2-2-1-2-2-2-222-1-1-1111122-2110000000011-1-1-1-133−3−3−3−333−3−33333−3−3-2-22211110000-11-1-1-1-1−333−33−3−33000000000000
χ592222-2-2-1-2-2-2-222-1-1-1111122-2110000000011-1-1-1-1−3−33333−3−333−3−3−3−333-2-22211110000-11-1-1-1-13−3−33−333−3000000000000
χ602222-2-2-1-2-2-2-222-1-1-1111122-2110000000011-1-1-1-1−3−33333−3−3−3−33333−3−322-2-2-1-1-1-10000-1111113−3−333−3−33000000000000
χ612-2-222-22002-22-2-2-2222-2-20002-22i−2i2i−2i000000002-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000002i−2i002-2000000
χ622-2-222-22002-22-2-2-2222-2-20002-22i−2i2i−2i000000002-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000−2i2i00-22000000
χ632-2-222-22002-22-2-2-2222-2-20002-2−2i2i−2i2i000000002-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000002i−2i00-22000000
χ642-2-222-22002-22-2-2-2222-2-20002-2−2i2i−2i2i000000002-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000−2i2i002-2000000
χ652-2-222-2200-22-22-2-22-2-2220002-22-2-2200000000-222-22-2-22-220000000000000000000000000000000000002-2002-20000
χ662-2-222-2200-22-22-2-22-2-2220002-22-2-2200000000-222-22-2-22-22000000000000000000000000000000000000-2200-220000
χ672-2-222-2200-22-22-2-22-2-2220002-2-222-200000000-22-22-222-22-20000000000000000000000000000000000002-200-220000
χ682-2-222-2200-22-22-2-22-2-2220002-2-222-200000000-22-22-222-22-2000000000000000000000000000000000000-22002-20000
χ694-44-40044i−4i00004-4-4000000000000022−22−2i22i24i−4i00000000000022−2222−22−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000
χ704-44-40044i−4i00004-4-40000000000000−22222i2−2i24i−4i000000000000−2222−22222i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4004−4i4i00004-4-4000000000000022−222i2−2i2−4i4i00000000000022−2222−222i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4004−4i4i00004-4-40000000000000−2222−2i22i2−4i4i000000000000−2222−2222−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000
χ734-44-400-24i−4i0000-22223−2323−2300000000022−22−2i22i2−2i2i−2i32i300000000002ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ2300000000000000000000000000000000000000
χ744-44-400-24i−4i0000-22223−2323−23000000000−22222i2−2i2−2i2i−2i32i30000000000−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ2300000000000000000000000000000000000000
χ754-44-400-24i−4i0000-222−2323−232300000000022−22−2i22i2−2i2i2i3−2i300000000002ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ700000000000000000000000000000000000000
χ764-44-400-24i−4i0000-222−2323−2323000000000−22222i2−2i2−2i2i2i3−2i30000000000−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ700000000000000000000000000000000000000
χ774-44-400-2−4i4i0000-22223−2323−2300000000022−222i2−2i22i−2i2i3−2i300000000002ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ2300000000000000000000000000000000000000
χ784-44-400-2−4i4i0000-22223−2323−23000000000−2222−2i22i22i−2i2i3−2i30000000000−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ2300000000000000000000000000000000000000
χ794-44-400-2−4i4i0000-222−2323−232300000000022−222i2−2i22i−2i−2i32i300000000002ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ700000000000000000000000000000000000000
χ804-44-400-2−4i4i0000-222−2323−2323000000000−2222−2i22i22i−2i−2i32i30000000000−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ700000000000000000000000000000000000000
χ814-4-444-4-2004-44-422-2-2-222000-224i−4i4i−4i00000000-22−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-444-4-2004-44-422-2-2-222000-22−4i4i−4i4i00000000-222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-444-4-200-44-4422-222-2-2000-224-4-44000000002-2-22-222-22-20000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-444-4-200-44-4422-222-2-2000-22-444-4000000002-22-22-2-22-220000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-4-44-444004-4-44-4-4444-4-4000-44000000000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-4-44-44400-444-4-4-44-4-444000-440000000000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-44-44-2004-4-4422-2-2-2220002-20000000000002-223−23−232323−23−23230000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-44-44-2004-4-4422-2-2-2220002-20000000000002-2−232323−23−232323−230000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-44-44-200-444-422-222-2-20002-2000000000000-22−2i32i32i3−2i32i3−2i3−2i32i30000000000000000000000000000000000000000000000
χ904-4-44-44-200-444-422-222-2-20002-2000000000000-222i3−2i3−2i32i3−2i32i32i3−2i30000000000000000000000000000000000000000000000
χ9188-8-8008000000-88-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9288-8-800-40000004-4443−43−43430000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9388-8-800-40000004-44−434343−430000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.