Finite Group Databasebeta

← Group #10847315

Character table — Group #10847315

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93
size111122222222222222224444444444444444444444444444444444488888888888888888888888888242424242424242448484848
order12222234444446661212121244466888888881212121212122424242424242424242424242424242444448888121212121212121212122424242424242424444488884488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ71111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ91111111-1-111111111111-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11-11-1-1-11-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-11-1
χ101111111-1-111111111111-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11-11-1-1-11-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-11-11
χ111111111-1-111111111111-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-11-11-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-11-11
χ121111111-1-111111111111-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-11-11-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111-11-1
χ131111111-1-111111111111-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1111-1-11
χ141111111-1-111111111111-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-111-1
χ151111111-1-111111111111-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-111-11-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-111-1
χ161111111-1-111111111111-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-111-11-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-11-1-11
χ17222222222-2-2-2-2222-2-2-2-22-2-2222i2i−2i−2i0000-2-222-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i0000000000002i−2i002-2000000002i2i−2i−2i0000000000000000
χ18222222222-2-2-2-2222-2-2-2-22-2-222−2i−2i2i2i0000-2-222-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i000000000000−2i2i002-200000000−2i−2i2i2i0000000000000000
χ192222222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2-222222i2i−2i−2i0000-2-2-2-2222i2i2i2i−2i−2i−2i−2i000000000000−2i2i00-2200000000−2i−2i2i2i0000000000000000
χ202222222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2-22222−2i−2i2i2i0000-2-2-2-222−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i0000000000002i−2i00-22000000002i2i−2i−2i0000000000000000
χ21222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ22222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-2-2-2-222-2-2-1-111111111-1-1-1-11111000000000000
χ23222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-222-1-1111111111111-1-1-1-1000000000000
χ24222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-111111111111111112222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111000000000000
χ25222222-122-2-2-2-2-1-1-111112-2-2-1-12i2i−2i−2i000011-1-111−i−i−i−iiiii33−3−333−3−300002i−2i00-11−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i−iii3−33−3000000000000
χ26222222-122-2-2-2-2-1-1-111112-2-2-1-12i2i−2i−2i000011-1-111−i−i−i−iiiii−3−333−3−33300002i−2i00-11i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i−iii−33−33000000000000
χ27222222-122-2-2-2-2-1-1-111112-2-2-1-1−2i−2i2i2i000011-1-111iiii−i−i−i−i33−3−333−3−30000−2i2i00-11i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3ii−i−i3−33−3000000000000
χ28222222-122-2-2-2-2-1-1-111112-2-2-1-1−2i−2i2i2i000011-1-111iiii−i−i−i−i−3−333−3−3330000−2i2i00-11−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3ii−i−i−33−33000000000000
χ29222222-1-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-1222222-2-2-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111112-22-2-2-22-211-1-1-1-111111111-1-111000000000000
χ30222222-1-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-12222-2-222-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-22-22-2-2-22111111-1-1-1-1111111-1-1000000000000
χ31222222-1-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-1-2-2-2-222-2-2-1-1111111111111-1-1-1-11111-22-22222-2111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111000000000000
χ32222222-1-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-1-2-2-2-2-2-222-1-11111111111111111-1-1-1-12-22-222-2211-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1000000000000
χ33222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-11111-222-1-12i2i−2i−2i00001111-1-1−i−i−i−iiiii33−3−3−3−3330000−2i2i001-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3ii−i−i3−3−33000000000000
χ34222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-11111-222-1-12i2i−2i−2i00001111-1-1−i−i−i−iiiii−3−33333−3−30000−2i2i001-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3ii−i−i−333−3000000000000
χ35222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-11111-222-1-1−2i−2i2i2i00001111-1-1iiii−i−i−i−i33−3−3−3−33300002i−2i001-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i−iii3−3−33000000000000
χ36222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-11111-222-1-1−2i−2i2i2i00001111-1-1iiii−i−i−i−i−3−33333−3−300002i−2i001-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i−iii−333−3000000000000
χ372222-2-222222-2-22222222-22-2-2-200002222-2-222220000000022222222000000-2-2-2-2000000000000-2-2-2-2000000000000
χ382222-2-222222-2-22222222-22-2-2-20000-2-2-2-2-2-2222200000000-2-2-2-2-2-2-2-200000022-2-20000000000002222000000000000
χ392222-2-2222-2-222222-2-2-2-2-2-22-2-2000000002222-2-2000000000000000022-2-20000-222-22-22-22-200000000000000000000
χ402222-2-2222-2-222222-2-2-2-2-2-22-2-2000000002222-2-20000000000000000-2-2220000-22-22-22-22-2200000000000000000000
χ412222-2-22-2-222-2-222222222-22-2-2000022-2-2-2-2-2-2-2-2000000002222-2-2-2-2000000-2222000000000000-2-222000000000000
χ422222-2-22-2-222-2-222222222-22-2-20000-2-222-2-2-2-2-2-200000000-2-2-2-222220000002-22200000000000022-2-2000000000000
χ432222-2-22-2-2-2-222222-2-2-2-222-2-2-20000000022-2-22200000000000000002-2-2200002-22-22-2-22-2200000000000000000000
χ442222-2-22-2-2-2-222222-2-2-2-222-2-2-20000000022-2-2220000000000000000-222-200002-2-22-222-22-200000000000000000000
χ452222-2-2-12222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22-2110000222211-1-1-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3-1-1-1-1-1-1-1-1000000-2-211−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3−i3i31111000000000000
χ462222-2-2-12222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22-2110000222211-1-1-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3-1-1-1-1-1-1-1-1000000-2-211i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3i3−i31111000000000000
χ472222-2-2-12222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22-2110000-2-2-2-211-1-1-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3111111110000002211i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3−i3i3−i3i3-1-1-1-1000000000000
χ482222-2-2-12222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22-2110000-2-2-2-211-1-1-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3111111110000002211−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3i3−i3i3−i3-1-1-1-1000000000000
χ492222-2-2-122-2-222-1-1-11111-2-221100000000-1-1-1-11133−3−3−3−33333−3−333−3−322-2-200001-1-11-11-11-113−3−33−33−33000000000000
χ502222-2-2-122-2-222-1-1-11111-2-221100000000-1-1-1-11133−3−3−3−333−3−333−3−333-2-22200001-11-11-11-11-13−3−333−33−3000000000000
χ512222-2-2-122-2-222-1-1-11111-2-221100000000-1-1-1-111−3−33333−3−333−3−333−3−3-2-22200001-11-11-11-11-1−333−3−33−33000000000000
χ522222-2-2-122-2-222-1-1-11111-2-221100000000-1-1-1-111−3−33333−3−3−3−333−3−33322-2-200001-1-11-11-11-11−333−33−33−3000000000000
χ532222-2-2-1-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2211000022-2-2111111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3-1-1-1-11111000000-22-1-1−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3i3−i3i3−i311-1-1000000000000
χ542222-2-2-1-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2211000022-2-2111111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3-1-1-1-11111000000-22-1-1i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3−i3i3−i3i311-1-1000000000000
χ552222-2-2-1-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-12-22110000-2-222111111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i31111-1-1-1-10000002-2-1-1i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3i3−i3-1-111000000000000
χ562222-2-2-1-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-12-22110000-2-222111111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i31111-1-1-1-10000002-2-1-1−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3−i3i3-1-111000000000000
χ572222-2-2-1-2-2-2-222-1-1-1111122-21100000000-1-111-1-133−3−3−3−33333−3−3−3−3332-2-220000-11-11-111-11-1−333−3−333−3000000000000
χ582222-2-2-1-2-2-2-222-1-1-1111122-21100000000-1-111-1-133−3−3−3−333−3−33333−3−3-222-20000-111-11-1-11-11−333−33−3−33000000000000
χ592222-2-2-1-2-2-2-222-1-1-1111122-21100000000-1-111-1-1−3−33333−3−333−3−3−3−333-222-20000-111-11-1-11-113−3−33−333−3000000000000
χ602222-2-2-1-2-2-2-222-1-1-1111122-21100000000-1-111-1-1−3−33333−3−3−3−33333−3−32-2-220000-11-11-111-11-13−3−333−3−33000000000000
χ612-22-22-22002-22-22-2-222-2-20002-22-22-200002-200002-22-22-22-200000000000000000000000000000000002-2002-2000000
χ622-22-22-22002-22-22-2-222-2-20002-22-22-200002-200002-22-22-22-20000000000000000000000000000000000-2200-22000000
χ632-22-22-22002-22-22-2-222-2-20002-2-22-2200002-20000-22-22-22-2200000000000000000000000000000000002-200-22000000
χ642-22-22-22002-22-22-2-222-2-20002-2-22-2200002-20000-22-22-22-220000000000000000000000000000000000-22002-2000000
χ652-22-22-2200-22-222-2-2-2-2220002-22i−2i−2i2i0000-2200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000002i−2i002-20000
χ662-22-22-2200-22-222-2-2-2-2220002-22i−2i−2i2i0000-2200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000−2i2i00-220000
χ672-22-22-2200-22-222-2-2-2-2220002-2−2i2i2i−2i0000-220000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000002i−2i00-220000
χ682-22-22-2200-22-222-2-2-2-2220002-2−2i2i2i−2i0000-220000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000−2i2i002-20000
χ6944-4-40044-40000-44-4000000000000022−2222−22004-4000000000022−2222−2222−2222−2200000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-40044-40000-44-40000000000000−2222−2222004-40000000000−2222−2222−2222−222200000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-4004-440000-44-4000000000000022−22−222200-44000000000022−2222−22−2222−222200000000000000000000000000000000000000
χ7244-4-4004-440000-44-40000000000000−222222−2200-440000000000−2222−222222−2222−2200000000000000000000000000000000000000
χ7344-4-400-24-400002-2223−2323−2300000000022−2222−2200-2223−23000000002ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ700000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-400-24-400002-2223−2323−23000000000−2222−222200-2223−2300000000−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ700000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-400-24-400002-22−2323−232300000000022−2222−2200-22−2323000000002ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ2300000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-400-24-400002-22−2323−2323000000000−2222−222200-22−232300000000−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ2300000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-400-2-4400002-2223−2323−2300000000022−22−2222002-2−2323000000002ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ700000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-400-2-4400002-2223−2323−23000000000−222222−22002-2−232300000000−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ700000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-400-2-4400002-22−2323−232300000000022−22−2222002-223−23000000002ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ2300000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-400-2-4400002-22−2323−2323000000000−222222−22002-223−2300000000−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ2300000000000000000000000000000000000000
χ814-44-44-4-2004-44-4-222-2-222000-224-44-40000-220000-22-22-22-220000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-44-4-2004-44-4-222-2-222000-22-44-440000-2200002-22-22-22-20000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-44-4-200-44-44-22222-2-2000-224i−4i−4i4i00002-20000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-44-4-200-44-44-22222-2-2000-22−4i4i4i−4i00002-200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-44-4-444004-4-444-4-444-4-4000-4400000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-44-4-44400-444-44-4-4-4-444000-44000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-44-4-44-2004-4-44-222-2-2220002-2000000002-20000−2i32i32i3−2i3−2i32i32i3−2i30000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-44-4-44-2004-4-44-222-2-2220002-2000000002-200002i3−2i3−2i32i32i3−2i3−2i32i30000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-44-4-44-200-444-4-22222-2-20002-200000000-22000023−23−2323−232323−230000000000000000000000000000000000000000000000
χ904-44-4-44-200-444-4-22222-2-20002-200000000-220000−232323−2323−23−23230000000000000000000000000000000000000000000000
χ918-8-88008000000-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ928-8-8800-400000044-443−43−43430000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ938-8-8800-400000044-4−434343−430000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.