Finite Group Databasebeta

← Group #108481

Character table — Group #108481

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111111112222444444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12224444224422222244444444444444444488888888888888884444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111111111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111111111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111111111111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1211111111111111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1311111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1411111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1511111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1711111111-1-1-1-11-111-1-11-1-1-1iiii−i−i−i−i11ii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i1-11-11-11-1
χ1811111111-1-1-1-11-111-1-11-1-1-1iiii−i−i−i−i11ii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii-11-11-11-11
χ1911111111-1-1-1-11-111-1-11-1-1-1iiii−i−i−i−i11ii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii1-11-1-11-11
χ2011111111-1-1-1-11-111-1-11-1-1-1iiii−i−i−i−i11ii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i-11-111-11-1
χ2111111111-1-1-1-11-111-1-11-1-1-1−i−i−i−iiiii11−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i-11-11-11-11
χ2211111111-1-1-1-11-111-1-11-1-1-1−i−i−i−iiiii11−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii1-11-11-11-1
χ2311111111-1-1-1-11-111-1-11-1-1-1−i−i−i−iiiii11−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii-11-111-11-1
χ2411111111-1-1-1-11-111-1-11-1-1-1−i−i−i−iiiii11−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i1-11-1-11-11
χ2511111111-1-1-1-11-1-1-1111-111iiii−i−i−i−i-1-1−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1-111-1-11−iii−i−iii−i
χ2611111111-1-1-1-11-1-1-1111-111iiii−i−i−i−i-1-1−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-111-1-111-1i−i−iii−i−ii
χ2711111111-1-1-1-11-1-1-1111-111iiii−i−i−i−i-1-1−i−iii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1−iii−ii−i−ii
χ2811111111-1-1-1-11-1-1-1111-111iiii−i−i−i−i-1-1−i−iii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-111-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ2911111111-1-1-1-11-1-1-1111-111−i−i−i−iiiii-1-1ii−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11i−i−iii−i−ii
χ3011111111-1-1-1-11-1-1-1111-111−i−i−i−iiiii-1-1ii−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-111-1-111-1−iii−i−iii−i
χ3111111111-1-1-1-11-1-1-1111-111−i−i−i−iiiii-1-1ii−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii1-1-11-111-1i−i−ii−iii−i
χ3211111111-1-1-1-11-1-1-1111-111−i−i−i−iiiii-1-1ii−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-111-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ33222222222222-2-22-22-2-2-22-222-2-222-2-22-22-22-200000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-22-22-2-2-22-2-2-222-2-2222-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-22-22-2-2-2222-2-222-2-2-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-22-22-2-2-22-2-222-2-222-222-22-200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-222-2-22-22-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-22i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-222-2-22-22-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-2−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-22-222-2-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-22-222-2-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-222i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ412222-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-200000000-2-20000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ422222-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-200000000-2-2000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ432222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-22200000000220000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ442222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2220000000022000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ452222-2-2-2-222-2-2-2-22-22-222-2200000000-2200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-222-2-2-2-22-22-222-2200000000-220000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-222-2-2-2-2-22-22222-2000000002-200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-222-2-2-2-2-22-22222-2000000002-20000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-2222-222-2-2-222200000000-2-20000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ502222-2-2-2-2-2-2222-222-2-2-222200000000-2-2000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-2222-2-2-222-22-2-200000000220000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-2222-2-2-222-22-2-20000000022000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-222-222-2-222-22-200000000-2200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-222-222-2-222-22-200000000-220000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222-22-222-22-2-22000000002-200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222-22-222-22-2-22000000002-20000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ574-4-4444-4-44-44-40000000000004i−4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ584-4-4444-4-44-44-4000000000000−4i4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ594-4-4444-4-4-44-440000000000004-400-4400000000000000000000000000000000000000
χ604-4-4444-4-4-44-44000000000000-44004-400000000000000000000000000000000000000
χ614-4-44-4-4444-4-4400000000004i−4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-44-4-4444-4-440000000000−4i4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-4-444-444-400000000004-400-440000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-4-444-444-40000000000-44004-40000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-88i−8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-8−8i8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-88i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-8−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).