Subgroups — #108558

Order 512.

749 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 443 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#7907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
16	C₈×C₂²⋊C₄	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
18	C₂×#342	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#342	C₄	1	2	yes	—
20	#1282	—	2	2	no	—
21	#1282	—	2	2	no	—
22	#1282	—	2	2	no	—
23	#1282	C₄	1	4	yes	complemented
24	#1280	—	2	2	no	—
25	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
27	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
28	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
37	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
38	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
39	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
40	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₈	Q₈	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
62	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#95	—	2	1	no	—
75	C₂×#95	—	2	1	no	—
76	C₂×#95	—	2	1	no	—
77	#342	—	2	4	no	—
78	#342	C₈	1	8	yes	complemented
79	#336	—	2	4	no	—
80	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
82	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
83	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
84	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
85	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
86	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
109	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
112	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
113	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
114	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
115	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	—
136	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
143	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
144	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
145	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
157	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
158	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
159	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
160	C₂²⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₄×C₈	—	8	4	no	—
162	#95	—	2	2	no	—
163	#95	—	2	2	no	—
164	#95	—	4	1	no	—
165	#95	—	4	1	no	—
166	#95	—	4	1	no	—
167	#95	—	4	1	no	—
168	C₂⁴	—	8	1	no	—
169	C₂⁴	—	8	1	no	—
170	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
172	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
173	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂⁴	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂⁴	C₂²×C₈	1	2	yes	—
178	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
179	C₂⁴	#131	1	2	yes	—
180	C₂⁴	#131	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
199	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
200	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
201	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
202	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
203	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
204	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
205	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
206	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
207	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
208	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
209	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄	#125	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄	#125	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈	—	2	4	no	—
242	C₂×C₈	—	2	4	no	—
243	C₂×C₈	—	4	4	no	—
244	C₂×C₈	—	4	4	no	—
245	C₂×C₈	—	4	2	no	—
246	C₂×C₈	—	4	2	no	—
247	C₂×C₈	—	8	2	no	—
248	C₂×C₈	—	8	2	no	—
249	C₂×C₈	—	8	2	no	—
250	C₂×C₈	—	8	2	no	—
251	C₂×C₈	—	8	2	no	—
252	C₂×C₈	—	8	2	no	—
253	C₂×C₈	—	8	2	no	—
254	C₂×C₈	—	8	2	no	—
255	C₂×C₈	—	8	2	no	—
256	C₂×C₈	—	8	2	no	—
257	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊C₄	C₄×C₈	1	4	yes	—
270	C₂²⋊C₄	#97	1	4	yes	—
271	C₄²	—	4	4	no	—
272	C₄²	—	8	2	no	—
273	C₄²	—	8	2	no	—
274	C₄²	—	8	2	no	—
275	C₄²	—	8	2	no	—
276	C₄²	—	8	2	no	—
277	C₂³	—	4	1	no	—
278	C₂³	—	4	1	no	—
279	C₂³	—	4	1	no	—
280	C₂³	—	4	1	no	—
281	C₂³	—	4	1	no	—
282	C₂³	—	4	1	no	—
283	C₂³	—	4	1	no	—
284	C₂³	—	4	1	no	—
285	C₂³	—	4	1	no	—
286	C₂³	—	4	1	no	—
287	C₂³	—	4	1	no	—
288	C₂³	—	4	1	no	—
289	C₂³	—	4	1	no	—
290	C₂³	—	4	1	no	—
291	C₂³	—	8	2	no	—
292	C₂³	—	8	2	no	—
293	C₂³	—	8	2	no	—
294	C₂³	—	8	2	no	—
295	C₂³	#376	1	1	yes	characteristic
296	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³	#387	1	1	yes	characteristic
299	C₂³	#387	1	1	yes	characteristic
300	C₂³	#388	1	1	yes	characteristic
301	C₂³	#388	1	1	yes	characteristic
302	C₂³	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂³	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
304	C₂³	#405	1	1	yes	characteristic
305	C₂³	#405	1	1	yes	characteristic
306	C₂³	#431	1	2	yes	—
307	C₂³	#431	1	2	yes	—
308	C₂³	#433	1	2	yes	—
309	C₂³	#433	1	2	yes	—
310	C₂³	C₈×D₄	1	2	yes	—
311	C₂³	C₈×D₄	1	2	yes	—
312	C₂³	C₈×D₄	1	2	yes	—
313	C₂³	#435	1	2	yes	—
314	C₂³	#435	1	2	yes	—
315	C₂³	#436	1	2	yes	—
316	C₂³	C₈×Q₈	1	2	yes	—
317	C₂³	#446	1	2	yes	—
318	C₂×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	8	4	no	—
355	C₂×C₄	—	8	4	no	—
356	C₂×C₄	—	8	2	no	—
357	C₂×C₄	—	8	2	no	—
358	C₂×C₄	—	8	2	no	—
359	C₂×C₄	—	8	2	no	—
360	C₂×C₄	—	8	4	no	—
361	C₂×C₄	—	8	4	no	—
362	C₂×C₄	—	8	4	no	—
363	C₂×C₄	—	8	4	no	—
364	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	#381	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	#382	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#383	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#387	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#387	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	4	4	no	—
373	C₈	—	4	4	no	—
374	C₈	—	8	2	no	—
375	C₈	—	8	2	no	—
376	C₂²	—	2	1	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	—	2	1	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	—	4	2	no	—
393	C₂²	—	4	2	no	—
394	C₂²	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	4	2	no	—
396	C₂²	—	4	1	no	—
397	C₂²	—	4	1	no	—
398	C₂²	—	4	1	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	#1434	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#1744	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#1746	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#1752	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#1770	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#1916	1	2	yes	—
414	C₂²	#1916	1	2	yes	—
415	C₂²	#1923	1	2	yes	—
416	C₂²	#1923	1	2	yes	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	8	4	no	—
427	C₄	—	8	4	no	—
428	C₄	#1828	1	2	yes	—
429	C₂	—	2	1	no	—
430	C₂	—	2	1	no	—
431	C₂	—	2	2	no	—
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	2	1	no	—
439	C₂	#10797	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#10829	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#10831	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#381
commutator	C₂³	C₂×C₄×C₈
Frattini, cosocle	C₂⁴×C₄	C₂³
socle	C₂²	#1434
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. C₈×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
23. #1282	C₄	semidirect
78. #342	C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20523	2
C₄×#342	2
C₂×#1282	2
#7907	2