Finite Group Databasebeta

← Group #108639

Character table — Group #108639

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size111122222222222222444444444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12224444444444444422244444888888888888888888888888888888884444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ611111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ911111111111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111111111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1311111111111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1411111111111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1511111111111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1611111111111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ171111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−i11-1-111-1-11-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i
χ181111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−i11-1-111-1-1-11-11−ii−ii-11-11−ii−ii
χ191111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−ii−ii-1-111-1-1111-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii
χ201111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−ii−ii-1-111-1-111-11-11−ii−ii1-11-1i−ii−i
χ211111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111-1-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i−i−iiii−ii−i-1-111-1-1111-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i
χ221111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111-1-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i−i−iiii−ii−i-1-111-1-111-11-11i−ii−i1-11-1−ii−ii
χ231111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii11-1-111-1-11-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ241111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii11-1-111-1-1-11-11i−ii−i-11-11i−ii−i
χ251111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1111iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−i−ii11-1-1-1-111i−i−ii-111-1i−i−ii-111-1
χ261111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1111iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−i−ii11-1-1-1-111−iii−i1-1-11−iii−i1-1-11
χ271111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1111iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i-1-11111-1-1i−i−ii-111-1−iii−i1-1-11
χ281111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1111iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i-1-11111-1-1−iii−i1-1-11i−i−ii-111-1
χ291111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−ii-1-11111-1-1i−i−ii1-1-11−iii−i-111-1
χ301111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−ii-1-11111-1-1−iii−i-111-1i−i−ii1-1-11
χ311111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1111−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−iii−i−i−iii−i11-1-1-1-111i−i−ii1-1-11i−i−ii1-1-11
χ321111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1111−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−iii−i−i−iii−i11-1-1-1-111−iii−i-111-1−iii−i-111-1
χ332222222222-2-2-2-222-2-2-22-2-2-22-22000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-222-2-2-22-2-2-22-2200000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-222-2-22-22-22-2000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-222-2-22-22-22-200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-222-2-222222-2-2-222-2-20000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ38222222-2-2-2-222-2-222222-2-2-222-2-2000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ39222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2220000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ40222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2222-2-2-222000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ41222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-222-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ42222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-222-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-222-2-222-22-222-2-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-222-2-222-22-222-2-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-222-2-22222-2-222-2-2-2222-2-2-2-222000000002-2-220000000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-222-2-22222-2-222-2-2-22-2-22222-2-200000000-222-20000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-22-22222-222-2-2-2-22200000000-222-20000000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-22-22222-2-2-22222-2-2000000002-2-220000000000000000000000000000
χ492222-2-222-2-2-2-22222-2-22-2-2-22-2220000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ502222-2-222-2-2-2-22222-2-22-2-2-22-222000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ512222-2-222-2-2-2-222-2-222222-2-22-2-20000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ522222-2-222-2-2-2-222-2-222222-2-22-2-2000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ532222-2-2-2-22222222222-22-2-2-2-22-200000000222222220000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-22222222222-22-2-2-2-22-200000000-2-2-2-2-2-2-2-200002222000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-22-222-22000000002222-2-2-2-20000-2-222000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-22-222-2200000000-2-2-2-22222000022-2-2000000000000000000000000
χ5744-4-40000004-4004i−4i4i−4i00000000000000002i2−2i22i2−2i222−2222−2200000000000000000000000000000000
χ5844-4-40000004-4004i−4i4i−4i0000000000000000−2i22i2−2i22i2−2222−222200000000000000000000000000000000
χ5944-4-40000004-400−4i4i−4i4i00000000000000002i2−2i22i2−2i2−2222−222200000000000000000000000000000000
χ6044-4-40000004-400−4i4i−4i4i0000000000000000−2i22i2−2i22i222−2222−2200000000000000000000000000000000
χ6144-4-4000000-44004i−4i−4i4i000000000000000022−22−2222−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ6244-4-4000000-44004i−4i−4i4i0000000000000000−222222−222i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ6344-4-4000000-4400−4i4i4i−4i000000000000000022−22−22222i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ6444-4-4000000-4400−4i4i4i−4i0000000000000000−222222−22−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ654-44-44i−4i4-44i−4i00000000000000002i2−2i222−2222−222i2−2i20000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44i−4i4-44i−4i0000000000000000−2i22i2−2222−2222−2i22i20000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-44i−4i-44−4i4i000000000000000022−222i2−2i2−2i22i2−22220000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44i−4i-44−4i4i0000000000000000−2222−2i22i22i2−2i222−220000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4−4i4i4-4−4i4i00000000000000002i2−2i2−2222−22222i2−2i20000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4−4i4i4-4−4i4i0000000000000000−2i22i222−2222−22−2i22i20000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4−4i4i-444i−4i000000000000000022−22−2i22i22i2−2i2−22220000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4−4i4i-444i−4i0000000000000000−22222i2−2i2−2i22i222−220000000000000000000000000000000000000000
χ738-8-88000000008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-8800000000−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).