Finite Group Databasebeta

← Group #10900901

Character table — Group #10900901

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75
size111122222222222222224444444444488888888888888888888888888161616161616242424242424242448484848
order12222222222236666666222666666664444444466121212121212121212121212121212124412121212222244444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ71111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111
χ81111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-1
χ91111-1-111111111111111-1-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111111-111-1-11-11-11-11-11-11-1
χ101111-1-111111111111111-1-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111111-111-1-1-11-11-11-11-11-11
χ111111-1-111111111111111-1-1-11111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-11-11-11-1-11-11
χ121111-1-111111111111111-1-1-11111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-1-111-11-11-11-111-11-1
χ131111-1-111111111111111-1-1-11111-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-11-1-1111-1-111-1-111-1-11
χ141111-1-111111111111111-1-1-11111-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-11-1-111-111-1-111-1-111-1
χ151111-1-111111111111111-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11-111-1-11-1-111-1-11-111-1
χ161111-1-111111111111111-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11-111-1-1-111-1-111-11-1-11
χ17222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1000000000000
χ18222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-2-21111000000000000
χ19222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-2-21111000000000000
χ20222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1111111111111111122-1-1-1-1000000000000
χ2122222222-2-2-2-2222222222-2-2-2-2-2-2222222-2-20000-2-222220000-2-2-2-20000000000000000000000
χ2222222222-2-2-2-2222222222-2-2-2-2-2-22222-2-2220000-2-2-2-2-2-2000022220000000000000000000000
χ2322222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-12-2-21111-1-1-1-122-2-2000011-1-1-1-1−i3−i3i3i31111−i3−i3i3i300−i3i3−i3i3000000000000
χ2422222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-12-2-21111-1-1-1-122-2-2000011-1-1-1-1i3i3−i3−i31111i3i3−i3−i300i3−i3i3−i3000000000000
χ2522222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-12-2-21111-1-1-1-1-2-2220000111111−i3−i3i3i3-1-1-1-1−i3−i3i3i300i3−i3i3−i3000000000000
χ2622222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-12-2-21111-1-1-1-1-2-2220000111111i3i3−i3−i3-1-1-1-1i3i3−i3−i300−i3i3−i3i3000000000000
χ27222222-2-222-2-22-2-2-2-2222-22-222-2-222-2-2000000002-20000000000000000000000002200-2-20000
χ28222222-2-222-2-22-2-2-2-2222-22-222-2-222-2-2000000002-2000000000000000000000000-2-200220000
χ29222222-2-2-2-2222-2-2-2-2222-2-22-2-22222-2-200000000-2200000000000000000000002200-2-2000000
χ30222222-2-2-2-2222-2-2-2-2222-2-22-2-22222-2-200000000-220000000000000000000000-2-20022000000
χ312222-2-2222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-1-1-111112-22-222-2-211-1-1111111-1-111-1-1-1-12-2-1-111000000000000
χ322222-2-2222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-1-1-111112-22-2-2-22211-1-111-1-1-1-1-1-1111111-2211-1-1000000000000
χ332222-2-2222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-1-1-11111-22-2222-2-21111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-2211-1-1000000000000
χ342222-2-2222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-1-1-11111-22-22-2-2221111-1-1-1-1-1-111-1-111112-2-1-111000000000000
χ352222-2-222-2-2-2-222222222-222-2-2-2-2-2-2-2-22-2-2200002222-2-20000-2-2220000000000000000000000
χ362222-2-222-2-2-2-222222222-222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2000022-2-222000022-2-20000000000000000000000
χ372222-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-222111111112-2-220000-1-1-1-111−i3−i3i3i311-1-1i3i3−i3−i300i3−i3−i3i3000000000000
χ382222-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-222111111112-2-220000-1-1-1-111i3i3−i3−i311-1-1−i3−i3i3i300−i3i3i3−i3000000000000
χ392222-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-22211111111-222-20000-1-111-1-1−i3−i3i3i3-1-111i3i3−i3−i300−i3i3i3−i3000000000000
χ402222-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-22211111111-222-20000-1-111-1-1i3i3−i3−i3-1-111−i3−i3i3i300i3−i3−i3i3000000000000
χ412222-2-2-2-222-2-22-2-2-2-22222-2222-2-2-2-22200000000-220000000000000000000000002-200-220000
χ422222-2-2-2-222-2-22-2-2-2-22222-2222-2-2-2-22200000000-22000000000000000000000000-22002-20000
χ432222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-222222-2-2-222-2-222000000002-200000000000000000000002-200-22000000
χ442222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-222222-2-2-222-2-222000000002-20000000000000000000000-22002-2000000
χ45444444-4-444-4-4-22222-2-2-2-44-4-2-222-2-22200000000-220000000000000000000000000000000000
χ46444444-4-4-4-444-22222-2-2-2-4-4422-2-2-2-222000000002-20000000000000000000000000000000000
χ474444-4-4-4-444-4-4-22222-2-2-24-44-2-22222-2-2000000002-20000000000000000000000000000000000
χ484444-4-4-4-4-4-444-22222-2-2-244-422-2-222-2-200000000-220000000000000000000000000000000000
χ4944-4-44-4000000400004-4-400000004-40000002i−2i2i−2i0000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i000000000000000000
χ5044-4-44-4000000400004-4-400000004-4000000−2i2i−2i2i000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000
χ5144-4-44-4000000-2−2i3−2i32i32i3-2220000000-22−2i32i300002i−2i2i−2i0000002ζ7−2ζ72ζ11−2ζ1100002ζ7−2ζ72ζ11−2ζ11000000000000000000
χ5244-4-44-4000000-2−2i3−2i32i32i3-2220000000-22−2i32i30000−2i2i−2i2i000000−2ζ72ζ7−2ζ112ζ110000−2ζ72ζ7−2ζ112ζ11000000000000000000
χ5344-4-44-4000000-22i32i3−2i3−2i3-2220000000-222i3−2i300002i−2i2i−2i0000002ζ11−2ζ112ζ7−2ζ700002ζ11−2ζ112ζ7−2ζ7000000000000000000
χ5444-4-44-4000000-22i32i3−2i3−2i3-2220000000-222i3−2i30000−2i2i−2i2i000000−2ζ112ζ11−2ζ72ζ70000−2ζ112ζ11−2ζ72ζ7000000000000000000
χ5544-4-4-44000000400004-4-40000000-440000002i−2i−2i2i000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i000000000000000000
χ5644-4-4-44000000400004-4-40000000-44000000−2i2i2i−2i0000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000
χ5744-4-4-44000000-2−2i3−2i32i32i3-22200000002-22i3−2i300002i−2i−2i2i000000−2ζ72ζ7−2ζ112ζ1100002ζ7−2ζ72ζ11−2ζ11000000000000000000
χ5844-4-4-44000000-2−2i3−2i32i32i3-22200000002-22i3−2i30000−2i2i2i−2i0000002ζ7−2ζ72ζ11−2ζ110000−2ζ72ζ7−2ζ112ζ11000000000000000000
χ5944-4-4-44000000-22i32i3−2i3−2i3-22200000002-2−2i32i300002i−2i−2i2i000000−2ζ112ζ11−2ζ72ζ700002ζ11−2ζ112ζ7−2ζ7000000000000000000
χ6044-4-4-44000000-22i32i3−2i3−2i3-22200000002-2−2i32i30000−2i2i2i−2i0000002ζ11−2ζ112ζ7−2ζ70000−2ζ112ζ11−2ζ72ζ7000000000000000000
χ614-4-44004-44-44-444-44-4-44-40004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-44004-44-44-4-2-22-222-22000-22-220000000000000023−2300000023−23000000000000000000000000
χ634-4-44004-44-44-4-2-22-222-22000-22-2200000000000000−2323000000−2323000000000000000000000000
χ644-4-44004-4-44-4444-44-4-44-4000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-44004-4-44-44-2-22-222-220002-22-20000000000000023−23000000−2323000000000000000000000000
χ664-4-44004-4-44-44-2-22-222-220002-22-200000000000000−232300000023−23000000000000000000000000
χ674-4-4400-444-4-444-44-44-44-40004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-4400-444-4-44-22-22-22-22000-222-2000000000000000023−2300000023−230000000000000000000000
χ694-4-4400-444-4-44-22-22-22-22000-222-20000000000000000−2323000000−23230000000000000000000000
χ704-4-4400-44-444-44-44-44-44-4000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-4400-44-444-4-22-22-22-220002-2-22000000000000000023−23000000−23230000000000000000000000
χ724-4-4400-44-444-4-22-22-22-220002-2-220000000000000000−232300000023−230000000000000000000000
χ738-88-80000000080000-8-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-88-800000000-4−4i34i34i3−4i344-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-88-800000000-44i3−4i3−4i34i344-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 12 (ζ12 = 1); i = ζ3.