Finite Group Databasebeta

← Group #10900915

Character table — Group #10900915

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75
size111122222222222222224444444444488888888888888888888888888161616161616242424242424242448484848
order12222222223446666666444666612121212444444441212121212121212121212121212121212124412121212222244444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ71111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111
χ81111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-1
χ911111111111-1-11111111-1-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-111-1-11-11-11-11-11-11-1
χ1011111111111-1-11111111-1-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-111-1-1-11-11-11-11-11-11
χ1111111111111-1-11111111-1-1-11111-1-1-1-11-11-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-11-1-1111-11-11-11-1-11-11
χ1211111111111-1-11111111-1-1-11111-1-1-1-11-11-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-11-1-111-11-11-11-111-11-1
χ1311111111111-1-11111111-1-1-11111-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-1-1111-1-111-1-111-1-11
χ1411111111111-1-11111111-1-1-11111-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-1-111-111-1-111-1-111-1
χ1511111111111-1-11111111-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111-111-1-11-1-111-1-11-111-1
χ1611111111111-1-11111111-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111-111-1-1-111-1-111-11-1-11
χ172222222222-122-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1000000000000
χ182222222222-122-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-2-21111000000000000
χ192222222222-122-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222221111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21111000000000000
χ202222222222-122-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-21111-1-111111111111122-1-1-1-1000000000000
χ212222222222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-1-1-111112-22-222-2-2-1-11111-1-111-1-1-1-111112-2-1-111000000000000
χ222222222222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-1-1-111112-22-2-2-222-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-2211-1-1000000000000
χ232222222222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-1-1-11111-22-2222-2-211-1-11111-1-1-1-1-1-11111-2211-1-1000000000000
χ242222222222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-1-1-11111-22-22-2-22211-1-11111-1-11111-1-1-1-12-2-1-111000000000000
χ25222222-2-2-2-222222222222-2-2-2-2-2-222222-2-22000022-2-2-2-2-2-22200000000000000000000000000
χ26222222-2-2-2-222222222222-2-2-2-2-2-22222-222-20000-2-222-2-222-2-200000000000000000000000000
χ27222222-2-2-2-22-2-22222222-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-20000222222-2-2-2-200000000000000000000000000
χ28222222-2-2-2-22-2-22222222-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2220000-2-2-2-222222200000000000000000000000000
χ29222222-2-2-2-2-122-1-1-1-1-1-1-12-2-21111-1-1-1-12-2-220000-1-1111111-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300−i3i3−i3i3000000000000
χ30222222-2-2-2-2-122-1-1-1-1-1-1-12-2-21111-1-1-1-12-2-220000-1-1111111-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300i3−i3i3−i3000000000000
χ31222222-2-2-2-2-122-1-1-1-1-1-1-12-2-21111-1-1-1-1-222-2000011-1-111-1-111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300i3−i3i3−i3000000000000
χ32222222-2-2-2-2-122-1-1-1-1-1-1-12-2-21111-1-1-1-1-222-2000011-1-111-1-111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300−i3i3−i3i3000000000000
χ33222222-2-2-2-2-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2221111111122-2-20000-1-1-1-1-1-11111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300−i3i3i3−i3000000000000
χ34222222-2-2-2-2-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2221111111122-2-20000-1-1-1-1-1-11111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300i3−i3−i3i3000000000000
χ35222222-2-2-2-2-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22211111111-2-22200001111-1-1-1-1-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300i3−i3−i3i3000000000000
χ36222222-2-2-2-2-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22211111111-2-22200001111-1-1-1-1-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300−i3i3i3−i3000000000000
χ372222-2-222-2-2222-2-2-2-2222-22-222-2-222-2-20000000000002-2000000000000000000002-200-220000
χ382222-2-222-2-2222-2-2-2-2222-22-222-2-222-2-20000000000002-200000000000000000000-22002-20000
χ392222-2-222-2-22-2-2-2-2-2-22222-2222-2-2-2-222000000000000-22000000000000000000002200-2-20000
χ402222-2-222-2-22-2-2-2-2-2-22222-2222-2-2-2-222000000000000-2200000000000000000000-2-200220000
χ412222-2-2-2-222222-2-2-2-2222-2-22-2-22222-2-2000000000000-220000000000000000002-200-22000000
χ422222-2-2-2-222222-2-2-2-2222-2-22-2-22222-2-2000000000000-22000000000000000000-22002-2000000
χ432222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-222222-2-2-222-2-2220000000000002-20000000000000000002200-2-2000000
χ442222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-222222-2-2-222-2-2220000000000002-2000000000000000000-2-20022000000
χ454444-4-444-4-4-2442222-2-2-2-44-4-2-222-2-222000000000000-22000000000000000000000000000000
χ464444-4-444-4-4-2-4-42222-2-2-24-44-2-22222-2-20000000000002-2000000000000000000000000000000
χ474444-4-4-4-444-2442222-2-2-2-4-4422-2-2-2-2220000000000002-2000000000000000000000000000000
χ484444-4-4-4-444-2-4-42222-2-2-244-422-2-222-2-2000000000000-22000000000000000000000000000000
χ494-44-400000044i−4i0000-44-400000004i−4i0000002-22i−2i00000000002-22-22i−2i2i−2i000000000000000000
χ504-44-400000044i−4i0000-44-400000004i−4i000000-22−2i2i0000000000-22-22−2i2i−2i2i000000000000000000
χ514-44-40000004−4i4i0000-44-40000000−4i4i0000002-2−2i2i00000000002-22-2−2i2i−2i2i000000000000000000
χ524-44-40000004−4i4i0000-44-40000000−4i4i000000-222i−2i0000000000-22-222i−2i2i−2i000000000000000000
χ534-44-4000000-24i−4i−2i3−2i32i32i32-220000000−2i2i23−2300002-22i−2i0000000000−1−i31+i3−1+i31−i32ζ11−2ζ112ζ7−2ζ7000000000000000000
χ544-44-4000000-24i−4i−2i3−2i32i32i32-220000000−2i2i23−230000-22−2i2i00000000001+i3−1−i31−i3−1+i3−2ζ112ζ11−2ζ72ζ7000000000000000000
χ554-44-4000000-24i−4i2i32i3−2i3−2i32-220000000−2i2i−232300002-22i−2i0000000000−1+i31−i3−1−i31+i32ζ7−2ζ72ζ11−2ζ11000000000000000000
χ564-44-4000000-24i−4i2i32i3−2i3−2i32-220000000−2i2i−23230000-22−2i2i00000000001−i3−1+i31+i3−1−i3−2ζ72ζ7−2ζ112ζ11000000000000000000
χ574-44-4000000-2−4i4i−2i3−2i32i32i32-2200000002i−2i−232300002-2−2i2i0000000000−1−i31+i3−1+i31−i3−2ζ112ζ11−2ζ72ζ7000000000000000000
χ584-44-4000000-2−4i4i−2i3−2i32i32i32-2200000002i−2i−23230000-222i−2i00000000001+i3−1−i31−i3−1+i32ζ11−2ζ112ζ7−2ζ7000000000000000000
χ594-44-4000000-2−4i4i2i32i3−2i3−2i32-2200000002i−2i23−2300002-2−2i2i0000000000−1+i31−i3−1−i31+i3−2ζ72ζ7−2ζ112ζ11000000000000000000
χ604-44-4000000-2−4i4i2i32i3−2i3−2i32-2200000002i−2i23−230000-222i−2i00000000001−i3−1+i31+i3−1−i32ζ7−2ζ72ζ11−2ζ11000000000000000000
χ614-4-444-44-44-44004-44-4-4-440004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-444-44-44-4-200-22-2222-2000-22-2200000000000023−23000023−230000000000000000000000000000
χ634-4-444-44-44-4-200-22-2222-2000-22-22000000000000−23230000−23230000000000000000000000000000
χ644-4-444-4-44-444004-44-4-4-44000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-444-4-44-44-200-22-2222-20002-22-200000000000023−230000−23230000000000000000000000000000
χ664-4-444-4-44-44-200-22-2222-20002-22-2000000000000−2323000023−230000000000000000000000000000
χ674-4-44-444-4-44400-44-44-4-440004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-44-444-4-44-2002-22-222-2000-222-20000000000000023−23000023−2300000000000000000000000000
χ694-4-44-444-4-44-2002-22-222-2000-222-200000000000000−23230000−232300000000000000000000000000
χ704-4-44-44-444-4400-44-44-4-44000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44-44-444-4-2002-22-222-20002-2-220000000000000023−230000−232300000000000000000000000000
χ724-4-44-44-444-4-2002-22-222-20002-2-2200000000000000−2323000023−2300000000000000000000000000
χ7388-8-800000080000008-8-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-8000000-400−4i34i34i3−4i3-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7588-8-8000000-4004i3−4i3−4i34i3-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 12 (ζ12 = 1); i = ζ3.