Finite Group Databasebeta

← Group #10901338

Character table — Group #10901338

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75
size111122222222222222224444444444488888888888888888888888888161616161616242424242424242448484848
order122222222234466666664446666121212122444444466121212121212121212121212121212124412121212224444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11-11-11-11-111-1-1
χ61111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-1-111
χ71111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-11-11-11-1-1-111
χ81111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11-11-11-1111-1-1
χ911111111111-1-11111111-1-1-11111-1-1-1-11-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-111-1-11-1-11-111-11-11-1
χ1011111111111-1-11111111-1-1-11111-1-1-1-11-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-111-1-1-111-11-1-11-11-11
χ1111111111111-1-11111111-1-1-11111-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-11-1-1111-1-11-111-1-11-11
χ1211111111111-1-11111111-1-1-11111-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-11-1-111-111-11-1-111-11-1
χ1311111111111-1-11111111-1-1-11111-1-1-1-1-111-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1111-1-11
χ1411111111111-1-11111111-1-1-11111-1-1-1-1-111-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-1-111-1
χ1511111111111-1-11111111-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111111-111-1-111-1-1-1-111-111-1
χ1611111111111-1-11111111-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111111-111-1-1-1-11111-1-11-1-11
χ172222222222-122-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1000000000000
χ182222222222-122-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-2-21111000000000000
χ192222222222-122-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222221111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21111000000000000
χ202222222222-122-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-21111-1-111111111111122-1-1-1-1000000000000
χ212222222222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-1-1-111112-2-2222-2-2-1-1111111-1-1-1-1-1-111112-2-1-111000000000000
χ222222222222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-1-1-111112-2-22-2-222-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-2211-1-1000000000000
χ232222222222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-1-1-11111-222-222-2-211-1-111-1-111-1-1-1-11111-2211-1-1000000000000
χ242222222222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-1-1-11111-222-2-2-22211-1-111-1-1111111-1-1-1-12-2-1-111000000000000
χ2522222-2-22-2-222222222222-2-2-2-2-2-222222-22-2000022-2-2-2-222-2-200000000000000000000000000
χ2622222-2-22-2-222222222222-2-2-2-2-2-22222-22-220000-2-222-2-2-2-22200000000000000000000000000
χ2722222-2-22-2-22-2-22222222-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-20000222222-2-2-2-200000000000000000000000000
χ2822222-2-22-2-22-2-22222222-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2220000-2-2-2-222222200000000000000000000000000
χ2922222-2-22-2-2-122-1-1-1-1-1-1-12-2-21111-1-1-1-12-22-20000-1-11111-1-111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300−i3i3−i3i3000000000000
χ3022222-2-22-2-2-122-1-1-1-1-1-1-12-2-21111-1-1-1-12-22-20000-1-11111-1-111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300i3−i3i3−i3000000000000
χ3122222-2-22-2-2-122-1-1-1-1-1-1-12-2-21111-1-1-1-1-22-22000011-1-11111-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300i3−i3i3−i3000000000000
χ3222222-2-22-2-2-122-1-1-1-1-1-1-12-2-21111-1-1-1-1-22-22000011-1-11111-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300−i3i3−i3i3000000000000
χ3322222-2-22-2-2-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2221111111122-2-20000-1-1-1-1-1-11111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300−i3i3i3−i3000000000000
χ3422222-2-22-2-2-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2221111111122-2-20000-1-1-1-1-1-11111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300i3−i3−i3i3000000000000
χ3522222-2-22-2-2-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22211111111-2-22200001111-1-1-1-1-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300i3−i3−i3i3000000000000
χ3622222-2-22-2-2-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22211111111-2-22200001111-1-1-1-1-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300−i3i3i3−i3000000000000
χ372222-22-2-22-2222-2-22-2-222-22-222-2-222-2-20000000000002-2000000000000000000020-2020-20000
χ382222-22-2-22-2222-2-22-2-222-22-222-2-222-2-20000000000002-20000000000000000000-2020-2020000
χ392222-22-2-22-22-2-2-2-22-2-2222-2222-2-2-2-222000000000000-2200000000000000000002020-20-20000
χ402222-22-2-22-22-2-2-2-22-2-2222-2222-2-2-2-222000000000000-220000000000000000000-20-202020000
χ412222-2-22-2-22222-2-22-2-222-2-22-2-22222-2-2000000000000-2200000000000000000020-2020-200000
χ422222-2-22-2-22222-2-22-2-222-2-22-2-22222-2-2000000000000-22000000000000000000-2020-20200000
χ432222-2-22-2-222-2-2-2-22-2-22222-2-2-222-2-2220000000000002-20000000000000000002020-20-200000
χ442222-2-22-2-222-2-2-2-22-2-22222-2-2-222-2-2220000000000002-2000000000000000000-20-2020200000
χ454444-44-4-44-4-24422-222-2-2-44-4-2-222-2-222000000000000-22000000000000000000000000000000
χ464444-44-4-44-4-2-4-422-222-2-24-44-2-22222-2-20000000000002-2000000000000000000000000000000
χ474444-4-44-4-44-24422-222-2-2-4-4422-2-2-2-2220000000000002-2000000000000000000000000000000
χ484444-4-44-4-44-2-4-422-222-2-244-422-2-222-2-2000000000000-22000000000000000000000000000000
χ494-44-400000044-400-4004-400000004-40000002i−2i2i−2i00000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000
χ504-44-400000044-400-4004-400000004-4000000−2i2i−2i2i0000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000
χ514-44-40000004-4400-4004-40000000-440000002i−2i−2i2i00000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000
χ524-44-40000004-4400-4004-40000000-44000000−2i2i2i−2i0000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000
χ534-44-4000000-24-4−2i32i32−2i32i3-220000000-22−2i32i300002i−2i2i−2i00000000002ζ7−2ζ72ζ11−2ζ112ζ7−2ζ72ζ11−2ζ11000000000000000000
χ544-44-4000000-24-4−2i32i32−2i32i3-220000000-22−2i32i30000−2i2i−2i2i0000000000−2ζ72ζ7−2ζ112ζ11−2ζ72ζ7−2ζ112ζ11000000000000000000
χ554-44-4000000-24-42i3−2i322i3−2i3-220000000-222i3−2i300002i−2i2i−2i00000000002ζ11−2ζ112ζ7−2ζ72ζ11−2ζ112ζ7−2ζ7000000000000000000
χ564-44-4000000-24-42i3−2i322i3−2i3-220000000-222i3−2i30000−2i2i−2i2i0000000000−2ζ112ζ11−2ζ72ζ7−2ζ112ζ11−2ζ72ζ7000000000000000000
χ574-44-4000000-2-44−2i32i32−2i32i3-2200000002-22i3−2i300002i−2i−2i2i00000000002ζ7−2ζ72ζ11−2ζ11−2ζ72ζ7−2ζ112ζ11000000000000000000
χ584-44-4000000-2-44−2i32i32−2i32i3-2200000002-22i3−2i30000−2i2i2i−2i0000000000−2ζ72ζ7−2ζ112ζ112ζ7−2ζ72ζ11−2ζ11000000000000000000
χ594-44-4000000-2-442i3−2i322i3−2i3-2200000002-2−2i32i300002i−2i−2i2i00000000002ζ11−2ζ112ζ7−2ζ7−2ζ112ζ11−2ζ72ζ7000000000000000000
χ604-44-4000000-2-442i3−2i322i3−2i3-2200000002-2−2i32i30000−2i2i2i−2i0000000000−2ζ112ζ11−2ζ72ζ72ζ11−2ζ112ζ7−2ζ7000000000000000000
χ614-4-44444-4-4-440044-4-4-4-440004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-44444-4-4-4-200-2-22222-2000-22-220000000000000023−230023−230000000000000000000000000000
χ634-4-44444-4-4-4-200-2-22222-2000-22-2200000000000000−232300−23230000000000000000000000000000
χ644-4-444-4-4-44440044-4-4-4-44000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-444-4-4-444-200-2-22222-20002-22-20000000000000023−2300−23230000000000000000000000000000
χ664-4-444-4-4-444-200-2-22222-20002-22-200000000000000−23230023−230000000000000000000000000000
χ674-4-44-44-44-44400-4-4-444-440004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-44-44-44-44-200222-2-22-2000-222-2000000000000−2i32i3000000−2i32i300000000000000000000000000
χ694-4-44-44-44-44-200222-2-22-2000-222-20000000000002i3−2i30000002i3−2i300000000000000000000000000
χ704-4-44-4-4444-4400-4-4-444-44000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44-4-4444-4-200222-2-22-20002-2-22000000000000−2i32i30000002i3−2i300000000000000000000000000
χ724-4-44-4-4444-4-200222-2-22-20002-2-220000000000002i3−2i3000000−2i32i300000000000000000000000000
χ7388-8-800000080000800-8-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-8000000-400−4i34i3-44i3−4i3440000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7588-8-8000000-4004i3−4i3-4−4i34i3440000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 12 (ζ12 = 1); i = ζ3.