Finite Group Databasebeta

← #1090550

Subgroups — #1090550

Order 512.

5670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2431C212yesmaximal, complemented
3C2×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#16655C212yesmaximal, complemented
5#16252C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15412C212yesmaximal, complemented
7#15368C212yesmaximal, complemented
8#15310C212yesmaximal, complemented
9#15263C212yesmaximal, complemented
10#15258C212yesmaximal, complemented
11#15257C212yesmaximal, complemented
12#14917C212yesmaximal, complemented
13#14811C212yesmaximal, complemented
14#14722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14716C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14492C212yesmaximal, complemented
17#14449C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14175C212yesmaximal, complemented
19#13967C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C23×#41C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#538—216no—
22C2×#538—28no—
23C22×#127C2212yes—
24C22×#126C2212yes—
25C22×#124C2212yes—
26C22×#123C2212yes—
27C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28C22×#121C2211yescharacteristic
29C22×#121C2212yes—
30C22×#121C2211yescharacteristic
31C22×#121C2212yes—
32C22×#120C2212yes—
33C22×#120C2211yescharacteristic
34C22×#120C2212yes—
35C22×C4×D4C2212yes—
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38#2431—216no—
39#2407—28no—
40C2×#394C2212yescomplemented
41C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#392C2212yes—
43C2×#392C2212yes—
44C2×#392C2212yes—
45C2×#392C2212yes—
46C2×#392C2212yes—
47C2×#392C2212yes—
48C2×#392C2212yes—
49C2×#392C2212yes—
50C2×#392C2212yes—
51C2×#392C2212yescomplemented
52C2×#392C2212yescomplemented
53C2×#392C2212yescomplemented
54C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#391C2212yescomplemented
56C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#390C2212yescomplemented
58C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#386C2212yes—
60C2×#386C2212yes—
61C2×#386C2212yes—
62C2×#386C2212yes—
63C2×#386C2211yescharacteristic
64C2×#386C2212yescomplemented
65C2×#386C2212yescomplemented
66C2×#386C2212yescomplemented
67C2×#386C2212yescomplemented
68C2×#386C2212yescomplemented
69C2×#385C2212yescomplemented
70C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#379C2211yescharacteristic
72C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
73#1445C2212yescomplemented
74#1442C2212yescomplemented
75#1441C2212yescomplemented
76#1441C2211yescharacteristic, complemented
77#1440C2212yes—
78#1439C2212yes—
79#1439C2212yes—
80#1439C2212yes—
81#1439C2212yes—
82#1439C2212yescomplemented
83#1439C2212yescomplemented
84#1439C2211yescharacteristic, complemented
85#1439C2212yescomplemented
86#1439C2212yescomplemented
87#1439C2212yescomplemented
88#1439C2212yescomplemented
89#1438C2212yes—
90#1438C2212yes—
91#1438C2212yes—
92#1438C2212yes—
93#1438C2212yes—
94#1438C2212yes—
95#1438C2212yes—
96#1438C2212yes—
97#1438C2212yes—
98#1438C2212yes—
99#1437C2212yes—
100#1437C2212yes—
101#1437C2212yes—
102#1437C2212yescomplemented
103#1437C2212yescomplemented
104#1436C2212yescomplemented
105#1434C2212yescomplemented
106#1434C2212yescomplemented
107C22⋊#95C2211yescharacteristic
108C22⋊#95C2211yescharacteristic
109C22⋊#95C2211yescharacteristic
110C22⋊#95C2212yescomplemented
111C26C2311yescharacteristic
112C22×#41—24no—
113C22×#41—28no—
114C22×#41—42no—
115C22×#41—42no—
116C22×#41—44no—
117C23×Q8C2311yescharacteristic
118C23×D4C2311yescharacteristic
119C23×D4C2312yes—
120C23×D4C2311yescharacteristic
121C23×D4C2312yes—
122C23×D4C2312yes—
123C23×D4C2312yes—
124C23×D4C2312yes—
125C23×D4C2312yes—
126C23×D4C2312yes—
127C23×D4C2312yes—
128C23×D4C2311yescharacteristic
129C23×D4C2312yes—
130C23×D4C2312yes—
131C23×D4C2312yes—
132C24×C4C2311yescharacteristic
133C24×C4C2312yes—
134C24×C4C2311yescharacteristic
135C24×C4C2312yes—
136C24×C4C2311yescharacteristic
137#538—2128no—
138C2×#127—28no—
139C2×#127—44no—
140C2×#127—44no—
141C2×#126—28no—
142C2×#126—28no—
143C2×#126—28no—
144C2×#124—28no—
145C2×#124—28no—
146C2×#124D4116yescomplemented
147C2×#123—28no—
148C2×#123—28no—
149C2×#123—28no—
150C2×C22⋊Q8—28no—
151C2×C22⋊Q8D418yescomplemented
152C2×#121—28no—
153C2×#121—24no—
154C2×#121—28no—
155C2×#121—24no—
156C2×#121—28no—
157C2×#121—28no—
158C2×#121—28no—
159C2×#121—44no—
160C2×#121—44no—
161C2×#121—44no—
162C2×#120—28no—
163C2×#120—28no—
164C2×#120—28no—
165C2×#120—24no—
166C2×#120—44no—
167C2×#120—42no—
168C2×#120—44no—
169C2×#120—42no—
170C2×#120—44no—
171C2×C4×D4—24no—
172C2×C4×D4—28no—
173C2×C4×D4—28no—
174C2×C4×D4—28no—
175C2×C4×D4—42no—
176C2×C4×D4—42no—
177C22×C4⋊C4C2312yes—
178C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C4⋊C4C2312yes—
181C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C4⋊C4C2312yes—
184C22×C22⋊C4—24no—
185C22×C22⋊C4—28no—
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C42C2312yes—
219C22×C42C2311yescharacteristic
220C22×C42C2312yes—
221#394—28no—
222#394—42no—
223#392—28no—
224#392—28no—
225#392—28no—
226#392—28no—
227#392—28no—
228#392—28no—
229#392—44no—
230#392—44no—
231#392—44no—
232#392—44no—
233#392—44no—
234#392—42no—
235#392—44no—
236#391—24no—
237#391—28no—
238#390—24no—
239#390—28no—
240#386—28no—
241#386—28no—
242#386—28no—
243#386—28no—
244#386—28no—
245#386—42no—
246#386—44no—
247#386—44no—
248#386—44no—
249#386—44no—
250#385—28no—
251#380—24no—
252#379—42no—
253C4×C22⋊C4—28no—
254C2×#95C2312yes—
255C2×#95C2312yes—
256C2×#95C2312yes—
257C2×#95C2312yes—
258C2×#95C2312yes—
259C2×#95C2312yes—
260C2×#95C2312yes—
261C2×#95C2312yes—
262C2×#95C2312yes—
263C2×#95C2312yes—
264C2×#95C2312yes—
265C2×#95C2312yes—
266C2×#95C2312yes—
267C2×#95C2312yes—
268C2×#95C2312yes—
269C2×#95C2312yes—
270C2×#95C2312yes—
271C2×#95C2311yescharacteristic
272C2×#95C2312yes—
273C2×#95C2311yescharacteristic
274C2×#95C2312yes—
275C2×#95C2312yes—
276C2×#95C2312yes—
277C2×#95C2312yes—
278C25—24no—
279C25—22no—
280C25—22no—
281C25—22no—
282C25—42no—
283C25—42no—
284C25—41no—
285C25—41no—
286C25—42no—
287C25—41no—
288C25—41no—
289C25C2412yes—
290C25C2412yes—
291C25C2412yes—
292C25C2411yescharacteristic
293C25C2411yescharacteristic
294C2×#41—416no—
295C2×#41—432no—
296C2×#41—416no—
297C2×#41—432no—
298C2×#41—416no—
299C22×Q8—41no—
300C22×Q8—41no—
301C22×Q8—42no—
302C22×Q8C2×D418yes—
303C22×Q8C2×D414yes—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—24no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—24no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—41no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—41no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—41no—
354C22×D4—41no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—41no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—41no—
397C22×D4C2×D418yes—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—24no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—24no—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—24no—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—24no—
406C23×C4—24no—
407C23×C4—24no—
408C23×C4—24no—
409C23×C4—24no—
410C23×C4—24no—
411C23×C4—24no—
412C23×C4—24no—
413C23×C4—42no—
414C23×C4—42no—
415C23×C4—42no—
416C23×C4—41no—
417C23×C4—41no—
418C23×C4—42no—
419C23×C4—41no—
420C23×C4—42no—
421C23×C4—41no—
422C23×C4—42no—
423C23×C4—42no—
424C23×C4—42no—
425C23×C4—42no—
426C23×C4C2×D414yes—
427C23×C4C2411yescharacteristic
428C23×C4C2412yes—
429C23×C4C2412yes—
430C23×C4C2412yes—
431C23×C4C2412yes—
432C23×C4C2412yes—
433C23×C4C2411yescharacteristic
434C23×C4C2412yes—
435C23×C4C2412yes—
436C23×C4C2411yescharacteristic
437C23×C4C2411yescharacteristic
438C23×C4C2412yes—
439C23×C4C2411yescharacteristic
440C23×C4C2412yes—
441#127—432no—
442#126—264no—
443#124—264no—
444#123—264no—
445C22⋊Q8—232no—
446#121—264no—
447#121—232no—
448#121—432no—
449#121—416no—
450#120—264no—
451#120—416no—
452#120—432no—
453C4×D4—264no—
454C4×D4—416no—
455C2×C4⋊C4—24no—
456C2×C4⋊C4—24no—
457C2×C4⋊C4—24no—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—24no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—24no—
462C2×C4⋊C4—24no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—24no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—41no—
468C2×C4⋊C4—42no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4—42no—
471C2×C4⋊C4C2×D418yes—
472C2×C4⋊C4C2×D414yes—
473C2×C22⋊C4—232no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—41no—
525C2×C22⋊C4—41no—
526C2×C22⋊C4—41no—
527C2×C22⋊C4—41no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—41no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4C2×D418yes—
565C2×C22⋊C4C2×D418yes—
566C2×C22⋊C4C2×D418yes—
567C2×C22⋊C4C2×D418yes—
568C2×C22⋊C4C2×D418yes—
569C2×C22⋊C4#4114yescomplemented
570C2×C42—24no—
571C2×C42—24no—
572C2×C42—22no—
573C2×C42—24no—
574C2×C42—41no—
575C2×C42—41no—
576C2×C42—42no—
577C2×C42—42no—
578C2×C42C2×D418yes—
579#95—24no—
580#95—24no—
581#95—24no—
582#95—24no—
583#95—24no—
584#95—24no—
585#95—24no—
586#95—24no—
587#95—24no—
588#95—24no—
589#95—24no—
590#95—24no—
591#95—24no—
592#95—24no—
593#95—42no—
594#95—42no—
595#95—42no—
596#95—42no—
597#95—42no—
598#95—42no—
599#95—42no—
600#95—41no—
601#95—42no—
602#95—41no—
603C24—22no—
604C24—21no—
605C24—22no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—22no—
609C24—21no—
610C24—22no—
611C24—28no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—21no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—21no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—21no—
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—21no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—48no—
665C24—48no—
666C24—44no—
667C24—44no—
668C24—48no—
669C24—44no—
670C24—44no—
671C24—82no—
672C24—82no—
673C24—82no—
674C24—82no—
675C24—84no—
676C24—82no—
677C24—82no—
678C24—84no—
679C24—84no—
680C24—84no—
681C24—84no—
682C24—84no—
683C24—84no—
684C24—84no—
685C24—84no—
686C24C22×D414yes—
687C24C22×D414yes—
688C24C22×D412yes—
689C24C2×#4112yes—
690C24H(5,𝔽2)12yes—
691C24H(5,𝔽2)14yes—
692C24H(5,𝔽2)12yes—
693C24C2511yescharacteristic
694#41—4128no—
695C2×Q8—44no—
696C2×Q8—48no—
697C2×Q8—48no—
698C2×Q8—44no—
699C2×Q8#120116yescomplemented
700C2×D4—216no—
701C2×D4—28no—
702C2×D4—28no—
703C2×D4—216no—
704C2×D4—216no—
705C2×D4—28no—
706C2×D4—216no—
707C2×D4—48no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—48no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—48no—
712C2×D4—48no—
713C2×D4—48no—
714C2×D4—48no—
715C2×D4—48no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—48no—
719C2×D4—48no—
720C2×D4—48no—
721C2×D4—48no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—48no—
724C2×D4—48no—
725C2×D4—48no—
726C2×D4—48no—
727C2×D4—48no—
728C2×D4—48no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—48no—
731C2×D4—48no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—48no—
735C2×D4—48no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—48no—
738C2×D4—48no—
739C2×D4—48no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—48no—
743C2×D4—48no—
744C2×D4—48no—
745C2×D4—48no—
746C2×D4—48no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—84no—
752C2×D4—84no—
753C2×D4—84no—
754C2×D4—84no—
755C2×D4—82no—
756C2×D4—82no—
757C2×D4—84no—
758C2×D4—84no—
759C2×D4—84no—
760C2×D4—84no—
761C2×D4—84no—
762C2×D4—84no—
763C2×D4—84no—
764C2×D4—84no—
765C2×D4—84no—
766C2×D4—84no—
767C2×D4—84no—
768C2×D4—84no—
769C2×D4—84no—
770C2×D4—84no—
771C2×D4—84no—
772C2×D4—84no—
773C2×D4—84no—
774C2×D4—84no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4—84no—
777C2×D4—84no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—84no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—84no—
785C2×D4—84no—
786C2×D4—84no—
787C2×D4—84no—
788C2×D4—84no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4—84no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—84no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—28no—
802C22×C4—216no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—28no—
848C22×C4—216no—
849C22×C4—28no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—48no—
877C22×C4—48no—
878C22×C4—48no—
879C22×C4—44no—
880C22×C4—44no—
881C22×C4—48no—
882C22×C4—48no—
883C22×C4—48no—
884C22×C4—48no—
885C22×C4—44no—
886C22×C4—48no—
887C22×C4—44no—
888C22×C4—84no—
889C22×C4—84no—
890C22×C4—84no—
891C22×C4—84no—
892C22×C4—84no—
893C22×C4—84no—
894C22×C4—84no—
895C22×C4—84no—
896C22×C4—82no—
897C22×C4—84no—
898C22×C4—82no—
899C22×C4—84no—
900C22×C4C22×D414yes—
901C22×C4C22×D414yes—
902C22×C4C22×D414yes—
903C22×C4C22×D412yes—
904C22×C4C22×D414yes—
905C22×C4C22×D414yes—
906C22×C4C22×D414yes—
907C22×C4C22×D414yes—
908C22×C4C22×D412yes—
909C22×C4C2×#4114yes—
910C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
911C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
912C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
913C4⋊C4—216no—
914C4⋊C4—28no—
915C4⋊C4—216no—
916C4⋊C4—28no—
917C4⋊C4—44no—
918C4⋊C4—48no—
919C4⋊C4—44no—
920C22⋊C4—216no—
921C22⋊C4—216no—
922C22⋊C4—216no—
923C22⋊C4—216no—
924C22⋊C4—216no—
925C22⋊C4—216no—
926C22⋊C4—216no—
927C22⋊C4—44no—
928C22⋊C4—48no—
929C22⋊C4—48no—
930C22⋊C4—48no—
931C22⋊C4—48no—
932C22⋊C4—44no—
933C22⋊C4—44no—
934C22⋊C4—48no—
935C22⋊C4—48no—
936C22⋊C4—48no—
937C22⋊C4—48no—
938C22⋊C4—48no—
939C22⋊C4—48no—
940C22⋊C4—84no—
941C22⋊C4—84no—
942C22⋊C4—84no—
943C22⋊C4—84no—
944C22⋊C4—84no—
945C22⋊C4—84no—
946C22⋊C4—84no—
947C22⋊C4—84no—
948C22⋊C4—84no—
949C22⋊C4—82no—
950C22⋊C4—84no—
951C22⋊C4—84no—
952C42—216no—
953C42—44no—
954C42—48no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—24no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—24no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—24no—
966C23—24no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—24no—
970C23—24no—
971C23—24no—
972C23—24no—
973C23—22no—
974C23—24no—
975C23—24no—
976C23—24no—
977C23—24no—
978C23—24no—
979C23—24no—
980C23—24no—
981C23—24no—
982C23—24no—
983C23—24no—
984C23—24no—
985C23—24no—
986C23—22no—
987C23—24no—
988C23—24no—
989C23—24no—
990C23—24no—
991C23—22no—
992C23—24no—
993C23—24no—
994C23—24no—
995C23—416no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—41no—
1005C23—42no—
1006C23—41no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—41no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—41no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—41no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—41no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—41no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—41no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—88no—
1107C23—88no—
1108C23—88no—
1109C23—88no—
1110C23—816no—
1111C23—816no—
1112C23—816no—
1113C23—816no—
1114C23—88no—
1115C23—88no—
1116C23#55014yes—
1117C23C23×D411yescharacteristic
1118C23C23×D412yes—
1119C23C22×#4111yescharacteristic
1120C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1121C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1122C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1123C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1124C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1125C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1126C23#58511yescharacteristic
1127C23#58512yes—
1128Q8—416no—
1129D4—416no—
1130D4—432no—
1131D4—432no—
1132D4—416no—
1133D4—816no—
1134D4—88no—
1135D4—816no—
1136D4—816no—
1137D4—816no—
1138D4—816no—
1139D4—816no—
1140D4—816no—
1141D4—816no—
1142D4—816no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—24no—
1145C2×C4—24no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—24no—
1148C2×C4—24no—
1149C2×C4—24no—
1150C2×C4—24no—
1151C2×C4—24no—
1152C2×C4—24no—
1153C2×C4—24no—
1154C2×C4—24no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—24no—
1157C2×C4—24no—
1158C2×C4—24no—
1159C2×C4—24no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—24no—
1165C2×C4—24no—
1166C2×C4—24no—
1167C2×C4—24no—
1168C2×C4—24no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—24no—
1171C2×C4—24no—
1172C2×C4—24no—
1173C2×C4—24no—
1174C2×C4—24no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—416no—
1177C2×C4—432no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—88no—
1234C2×C4—88no—
1235C2×C4—816no—
1236C2×C4C2×#12018yes—
1237C2×C4C2×#12014yes—
1238C22—24no—
1239C22—24no—
1240C22—24no—
1241C22—42no—
1242C22—44no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—44no—
1246C22—44no—
1247C22—44no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—44no—
1251C22—44no—
1252C22—44no—
1253C22—44no—
1254C22—44no—
1255C22—44no—
1256C22—44no—
1257C22—44no—
1258C22—42no—
1259C22—44no—
1260C22—42no—
1261C22—44no—
1262C22—44no—
1263C22—44no—
1264C22—44no—
1265C22—44no—
1266C22—44no—
1267C22—44no—
1268C22—44no—
1269C22—44no—
1270C22—44no—
1271C22—44no—
1272C22—44no—
1273C22—44no—
1274C22—44no—
1275C22—832no—
1276C22—82no—
1277C22—82no—
1278C22—82no—
1279C22—82no—
1280C22—82no—
1281C22—81no—
1282C22—82no—
1283C22—82no—
1284C22—82no—
1285C22—81no—
1286C22—82no—
1287C22—82no—
1288C22—82no—
1289C22—82no—
1290C22—82no—
1291C22—81no—
1292C22—82no—
1293C22—82no—
1294C22—82no—
1295C22—82no—
1296C22—82no—
1297C22—82no—
1298C22—82no—
1299C22—82no—
1300C22—82no—
1301C22—82no—
1302C22—82no—
1303C22—82no—
1304C22—82no—
1305C22—81no—
1306C22C22×#12011yescharacteristic
1307C22#346011yescharacteristic
1308C22C2×#55011yescharacteristic
1309C22D4×#4112yes—
1310C22#348412yes—
1311C22#348411yescharacteristic
1312C22#348411yescharacteristic
1313C22#348412yes—
1314C22#348711yescharacteristic
1315C22#348812yes—
1316C22#348811yescharacteristic
1317C22#348812yes—
1318C22#349011yescharacteristic
1319C22#349812yes—
1320C22#349811yescharacteristic
1321C22#351912yes—
1322C22#353212yes—
1323C22#353412yes—
1324C22#353411yescharacteristic
1325C22#353711yescharacteristic
1326C22#354212yes—
1327C22#354612yes—
1328C22#356012yes—
1329C4—24no—
1330C4—28no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—44no—
1334C4—42no—
1335C4—44no—
1336C4—44no—
1337C4—44no—
1338C4—44no—
1339C4—82no—
1340C4—82no—
1341C4—81no—
1342C4—82no—
1343C2—44no—
1344C2—84no—
1345C2—82no—
1346C2—84no—
1347C2—84no—
1348C2#3534611yescharacteristic
1349C2#3609111yescharacteristic
1350C2#3642911yescharacteristic
1351C2#3776911yescharacteristic
1352C2#3780812yes—
1353C2#4389411yescharacteristic
1354C2#4422812yes—
1355C2#4642511yescharacteristic
1356C2#4768912yes—
1357C2#4955211yescharacteristic
1358C2#5086412yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#538C2semidirect
2. C2×#2431C2semidirect
3. C2×#2407C2semidirect
4. #16655C2semidirect
5. #16252C2semidirect
6. #15412C2semidirect
7. #15368C2semidirect
8. #15310C2semidirect
9. #15263C2semidirect
10. #15258C2semidirect
11. #15257C2semidirect
12. #14917C2semidirect
13. #14811C2semidirect
14. #14722C2semidirect
15. #14716C2semidirect
16. #14492C2semidirect
17. #14449C2semidirect
18. #14175C2semidirect
19. #13967C2semidirect
20. C23×#41C22semidirect
40. C2×#394C22semidirect
41. C2×#394C22semidirect
51. C2×#392C22semidirect
52. C2×#392C22semidirect
53. C2×#392C22semidirect
54. C2×#392C22semidirect
55. C2×#391C22semidirect
56. C2×#391C22semidirect
57. C2×#390C22semidirect
58. C2×#390C22semidirect
64. C2×#386C22semidirect
65. C2×#386C22semidirect
66. C2×#386C22semidirect
67. C2×#386C22semidirect
68. C2×#386C22semidirect
69. C2×#385C22semidirect
70. C2×#380C22semidirect
72. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
73. #1445C22semidirect
74. #1442C22semidirect
75. #1441C22semidirect
76. #1441C22semidirect
82. #1439C22semidirect
83. #1439C22semidirect
84. #1439C22semidirect
85. #1439C22semidirect
86. #1439C22semidirect
87. #1439C22semidirect
88. #1439C22semidirect
102. #1437C22semidirect
103. #1437C22semidirect
104. #1436C22semidirect
105. #1434C22semidirect
106. #1434C22semidirect
110. C22⋊#95C22semidirect
146. C2×#124D4semidirect
151. C2×C22⋊Q8D4semidirect
569. C2×C22⋊C4#41semidirect
699. C2×Q8#120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5382
C2×#24312
C2×#24072
#166552
#162522
#154122
#153682
#153102
#152632
#152582
#152572
#149172
#148112
#147222
#147162
#144922
#144492
#141752
#139672