Finite Group Databasebeta

← Group #10909527

Character table — Group #10909527

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78
size11111111222222222222444444444444888888888888888888888888881616161616162424242424242424242424244848
order122222223444466666662244666612121212244444446612121212121212121212121212121212441212121244448888888844
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ51111111111111111111111-1-111111111-1-11-11111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-1
χ61111111111111111111111-1-111111111-1-11-11111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-11
χ71111111111111111111111-1-111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1111-1
χ81111111111111111111111-1-111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-111-1-1-11
χ911111111111111111111-1-111-1-1-1-11111-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1
χ1011111111111111111111-1-111-1-1-1-11111-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ1111111111111111111111-1-111-1-1-1-11111-11-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1-1111111-1-11111-1-1-1-1
χ1211111111111111111111-1-111-1-1-1-11111-11-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-1-11111-1-11111-1-1-1-1-11
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-111111-1
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-11
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1
χ17222222222-2-2-2-2222222222222222-2-2-2-2-2-2-220000-2-222-2-2-2-2220000000000000000000000000000
χ18222222222-2-2-2-2222222222-2-22222-2-2-2-222-2-2000022-2-222-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ19222222222-2-2-2-22222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-200002222-2-222-2-20000000000000000000000000000
χ20222222222-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22220000-2-2-2-22222220000000000000000000000000000
χ2122222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-100000000000000
χ2222222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-2-2111100000000000000
χ2322222222-12222-1-1-1-1-1-1-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22-22222111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2111100000000000000
χ2422222222-12222-1-1-1-1-1-1-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22-2-2-2-2-2111111-1-1111111111122-1-1-1-100000000000000
χ2522222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2221111-1-1-1-1-22-2-222-2-211-1-1-1-11111-1-1-1-111112-2-1-11100000000000000
χ2622222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2221111-1-1-1-1-22-2-2-2-22211-1-1-1-111111111-1-1-1-1-2211-1-100000000000000
χ2722222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-21111-1-1-1-12-2-2222-2-2-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-2211-1-100000000000000
χ2822222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-21111-1-1-1-12-2-22-2-222-1-1111111-1-11111-1-1-1-12-2-1-11100000000000000
χ2922222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-11111-2-2-22000011-1-11111-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300−i3i3−i3i300000000000000
χ3022222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-11111-2-2-22000011-1-11111-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300i3−i3i3−i300000000000000
χ3122222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-122-2-2-1-1-1-1111122-2-20000-1-111-1-11111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300i3−i3i3−i300000000000000
χ3222222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-122-2-2-1-1-1-1111122-2-20000-1-111-1-11111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300−i3i3−i3i300000000000000
χ3322222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-222111111112-22-20000-1-1-1-111-1-111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300−i3i3i3−i300000000000000
χ3422222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-222111111112-22-20000-1-1-1-111-1-111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300i3−i3−i3i300000000000000
χ3522222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-211111111-222200001111-1-1-1-1-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300i3−i3−i3i300000000000000
χ3622222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-211111111-222200001111-1-1-1-1-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300−i3i3i3−i300000000000000
χ3722-22-2-2-22222-2-22-2-2-22-220000000022-2-20000002-2000000000000002-22-20000002i−2i0000002i−2i0000
χ3822-22-2-2-22222-2-22-2-2-22-220000000022-2-20000002-2000000000000002-22-2000000−2i2i000000−2i2i0000
χ3922-22-2-2-22222-2-22-2-2-22-220000000022-2-2000000-2200000000000000-22-220000002i−2i000000−2i2i0000
χ4022-22-2-2-22222-2-22-2-2-22-220000000022-2-2000000-2200000000000000-22-22000000−2i2i0000002i−2i0000
χ412-2-2-22-2222-22-22-22-2-2-222000000002-22-200002-20000000000002-22-20000000000002-20000002-200
χ422-2-2-22-2222-22-22-22-2-2-222000000002-22-200002-20000000000002-22-2000000000000-22000000-2200
χ432-2-2-22-2222-22-22-22-2-2-222000000002-22-20000-22000000000000-22-220000000000002-2000000-2200
χ442-2-2-22-2222-22-22-22-2-2-222000000002-22-20000-22000000000000-22-22000000000000-220000002-200
χ45444-4-4-44-4400004-44-4-44-400000000000000000000000000000000000000000000000022−2200000000
χ46444-4-4-44-4400004-44-4-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000−222200000000
χ4744-44-4-4-444-4-4444-4-4-44-4400000000-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000
χ4844-44-4-4-44-244-4-4-2222-22-200000000-2-2220000004-400000000000000-22-2200000000000000000000
χ4944-44-4-4-44-244-4-4-2222-22-200000000-2-222000000-44000000000000002-22-200000000000000000000
χ5044-44-4-4-44-2-4-444-2222-22-20000000022-2-20000000000000000000000−2i32i32i3−2i300000000000000000000
χ5144-44-4-4-44-2-4-444-2222-22-20000000022-2-200000000000000000000002i3−2i3−2i32i300000000000000000000
χ5244-4-444-4-44000044-44-4-4-44-40044-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5344-4-444-4-44000044-44-4-4-4-4400-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5444-4-444-4-4-20000-2-22-22224-400-2-222000000000000−2i32i300−2i32i300000000000000000000000000000000
χ5544-4-444-4-4-20000-2-22-22224-400-2-2220000000000002i3−2i3002i3−2i300000000000000000000000000000000
χ5644-4-444-4-4-20000-2-22-2222-440022-2-2000000000000−2i32i3002i3−2i300000000000000000000000000000000
χ5744-4-444-4-4-20000-2-22-2222-440022-2-20000000000002i3−2i300−2i32i300000000000000000000000000000000
χ584-4444-4-4-440000-444-44-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000022−22000000
χ594-4444-4-4-440000-444-44-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000−2222000000
χ604-44-4-44-4444-4-44-4-444-4-4400000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-4-44-444-444-4-4-444-4-44000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-4-44-44-24-4-4422-2-222-20000−2i32i3−2i32i32-2-2200000000000000−2i32i3000000000000000000000000000000
χ634-44-4-44-44-24-4-4422-2-222-200002i3−2i32i3−2i32-2-22000000000000002i3−2i3000000000000000000000000000000
χ644-44-4-44-44-2-444-422-2-222-20000−2i32i3−2i32i3-222-2000000000000002i3−2i3000000000000000000000000000000
χ654-44-4-44-44-2-444-422-2-222-200002i3−2i32i3−2i3-222-200000000000000−2i32i3000000000000000000000000000000
χ664-4-44-444-440000-4-4-4444-4004i−4i0000000000000000004i−4i0000000000000000000000000000000000
χ674-4-44-444-440000-4-4-4444-400−4i4i000000000000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000
χ684-4-44-444-4-20000222-2-2-22004i−4i−2i32i32i3−2i300000000000000−2i2i000023−230000000000000000000000000000
χ694-4-44-444-4-20000222-2-2-22004i−4i2i3−2i3−2i32i300000000000000−2i2i0000−23230000000000000000000000000000
χ704-4-44-444-4-20000222-2-2-2200−4i4i−2i32i32i3−2i3000000000000002i−2i0000−23230000000000000000000000000000
χ714-4-44-444-4-20000222-2-2-2200−4i4i2i3−2i3−2i32i3000000000000002i−2i000023−230000000000000000000000000000
χ724-4-4-44-44444-44-4-44-4-4-44400000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-4-44-444-24-44-42-2222-2-2000000002-22-2000000000000000000−2i32i32i3−2i3000000000000000000000000
χ744-4-4-44-444-24-44-42-2222-2-2000000002-22-20000000000000000002i3−2i3−2i32i3000000000000000000000000
χ754-4-4-44-444-2-44-442-2222-2-200000000-22-2200004-4000000000000-22-22000000000000000000000000
χ764-4-4-44-444-2-44-442-2222-2-200000000-22-220000-440000000000002-22-2000000000000000000000000
χ77888-8-8-88-8-40000-44-444-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-8888-8-8-8-400004-4-44-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).