Subgroups — #109106

Order 512.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄²×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1282	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
8	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄³	—	2	1	no	—
14	#1797	—	2	1	no	—
15	#1797	—	2	1	no	—
16	#1797	—	2	1	no	—
17	#1797	—	2	1	no	—
18	#1797	—	2	1	no	—
19	#1797	—	2	1	no	—
20	#1797	C₄	1	2	yes	complemented
21	#1797	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#336	—	2	1	no	—
23	C₂×#336	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₄×#95	—	2	1	no	—
25	C₄×#95	—	2	1	no	—
26	C₄×#95	—	2	1	no	—
27	#1282	—	2	8	no	—
28	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
38	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₄×C₂²⋊C₄	C₈	1	8	yes	complemented
69	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
70	C₄×C₂²⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
71	C₂×#95	—	2	2	no	—
72	C₂×#95	—	2	2	no	—
73	C₂×#95	—	2	2	no	—
74	C₄³	—	4	4	no	—
75	#336	—	2	2	no	—
76	#336	—	2	2	no	—
77	#336	—	2	2	no	—
78	#336	—	2	2	no	—
79	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
81	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
82	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
83	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
84	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
85	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
86	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
87	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
88	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
101	C₂³×C₄	M₁₆	1	4	yes	—
102	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₄	M₁₆	1	8	yes	—
127	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
166	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
167	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
168	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
172	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
174	#95	—	2	8	no	—
175	#95	—	2	8	no	—
176	#95	—	2	4	no	—
177	#95	—	2	4	no	—
178	C₂⁴	—	4	1	no	—
179	C₂⁴	—	4	1	no	—
180	C₂⁴	—	4	1	no	—
181	C₂⁴	—	4	1	no	—
182	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
187	C₂⁴	C₂²×C₈	1	2	yes	—
188	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
189	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
218	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	C₄×C₈	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₄×C₈	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	#97	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	#97	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
280	C₂×C₈	—	4	4	no	—
281	C₂×C₈	—	4	4	no	—
282	C₂×C₈	—	4	4	no	—
283	C₂×C₈	—	4	4	no	—
284	C₂×C₈	—	4	4	no	—
285	C₂×C₈	—	4	4	no	—
286	C₂×C₈	—	8	4	no	—
287	C₂×C₈	—	8	4	no	—
288	C₂×C₈	—	8	8	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²⋊C₄	C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
293	C₄²	—	2	2	no	—
294	C₄²	—	2	2	no	—
295	C₄²	—	2	2	no	—
296	C₄²	—	2	2	no	—
297	C₄²	—	2	2	no	—
298	C₄²	—	2	2	no	—
299	C₄²	—	2	2	no	—
300	C₄²	—	2	2	no	—
301	C₄²	—	2	2	no	—
302	C₄²	—	4	1	no	—
303	C₄²	—	4	1	no	—
304	C₄²	—	4	1	no	—
305	C₄²	—	4	1	no	—
306	C₄²	—	4	1	no	—
307	C₄²	—	4	1	no	—
308	C₄²	—	4	16	no	—
309	C₄²	—	4	16	no	—
310	C₄²	—	4	8	no	—
311	C₄²	—	4	8	no	—
312	C₄²	#99	1	4	yes	—
313	C₂³	—	2	1	no	—
314	C₂³	—	2	1	no	—
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	2	1	no	—
317	C₂³	—	2	1	no	—
318	C₂³	—	2	1	no	—
319	C₂³	—	2	1	no	—
320	C₂³	—	2	1	no	—
321	C₂³	—	2	1	no	—
322	C₂³	—	2	1	no	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	4	2	no	—
326	C₂³	—	4	2	no	—
327	C₂³	—	4	2	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂³	#380	1	2	yes	—
338	C₂³	#382	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	#384	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
344	C₂³	#407	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
347	C₂³	#423	1	2	yes	—
348	C₂³	#423	1	4	yes	—
349	C₂³	#431	1	4	yes	—
350	C₂³	#432	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	16	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	#336	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#336	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#336	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#336	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#342	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#342	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#344	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#344	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#391	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#391	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#410	1	2	yes	—
424	C₈	—	8	4	no	—
425	C₈	—	8	4	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#1728	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#1740	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₄×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
460	C₂²	#1767	1	2	yes	—
461	C₂²	#1797	1	4	yes	—
462	C₂²	#1831	1	2	yes	—
463	C₂²	#1842	1	2	yes	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	1	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	4	16	no	—
474	C₄	—	4	1	no	—
475	C₄	—	4	1	no	—
476	C₄	#1282	1	4	yes	complemented
477	C₄	#1964	1	2	yes	—
478	C₄	#1996	1	2	yes	—
479	C₂	—	2	4	no	—
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	C₂×#1282	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#7924	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#7929	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#7930	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#10832	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#10854	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#10856	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂×C₄×C₈
Frattini, cosocle	C₂⁴×C₄	C₂³
socle	C₂³	C₂×#95
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. C₂²×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
20. #1797	C₄	semidirect
21. #1797	C₄	semidirect
23. C₂×#336	C₄	semidirect
68. C₄×C₂²⋊C₄	C₈	semidirect
292. C₂²⋊C₄	C₄⋊C₈	semidirect
476. C₄	#1282	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1797	2
C₄²×C₂²⋊C₄	2
C₂×#1282	2