Subgroups — #109112

Order 512.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1280	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
6	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
11	C₂²×#95	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
13	#1797	—	2	2	no	—
14	#1797	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
16	C₄×C₂²⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#336	—	2	1	no	—
18	C₂×#336	—	2	1	no	—
19	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
20	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
21	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
22	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
23	#1280	—	2	8	no	—
24	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
27	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
34	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
35	C₂²×C₄⋊C₄	C₈	1	8	yes	complemented
36	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
37	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄²	Q₈	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₈	Q₈	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×C₈	—	4	4	no	—
59	C₂×#95	—	2	2	no	—
60	C₂×#95	—	2	2	no	—
61	C₂×#95	—	2	4	no	—
62	C₂×#95	—	2	2	no	—
63	C₂×#95	—	2	2	no	—
64	C₂×#95	—	2	4	no	—
65	C₂×#95	—	4	4	no	—
66	#336	—	2	4	no	—
67	#336	—	2	4	no	—
68	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
70	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
71	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
72	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
73	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
76	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
77	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
78	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
79	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
80	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
81	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
82	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
83	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
84	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
85	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
86	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
95	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
96	C₂³×C₄	M₁₆	1	4	yes	—
97	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
125	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
142	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
147	C₂²⋊C₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
148	C₄×C₈	—	4	8	no	—
149	#95	—	4	4	no	—
150	#95	—	4	4	no	—
151	#95	—	4	4	no	—
152	#95	—	4	2	no	—
153	#95	—	4	2	no	—
154	C₂⁴	—	2	2	no	—
155	C₂⁴	—	2	2	no	—
156	C₂⁴	—	2	1	no	—
157	C₂⁴	—	2	1	no	—
158	C₂⁴	—	2	1	no	—
159	C₂⁴	—	2	1	no	—
160	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂⁴	C₄×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂⁴	C₂²×C₈	1	2	yes	—
166	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
167	C₂⁴	#131	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
195	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
210	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
211	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
212	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
213	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
220	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
221	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
222	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
223	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
224	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
225	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
226	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄	C₄×C₈	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄	#97	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄	#99	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄	#100	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄	#100	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄	#101	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄	#101	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
240	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
258	C₂×C₈	—	2	8	no	—
259	C₂×C₈	—	4	4	no	—
260	C₂×C₈	—	4	8	no	—
261	C₂×C₈	—	4	4	no	—
262	C₂×C₈	—	4	8	no	—
263	C₂×C₈	—	4	4	no	—
264	C₂×C₈	—	4	4	no	—
265	C₂×C₈	—	4	4	no	—
266	C₂×C₈	—	8	4	no	—
267	C₂×C₈	—	8	4	no	—
268	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
269	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
270	C₄²	—	2	4	no	—
271	C₄²	—	2	4	no	—
272	C₄²	—	2	4	no	—
273	C₄²	—	2	4	no	—
274	C₄²	—	4	2	no	—
275	C₄²	—	4	2	no	—
276	C₄²	—	4	2	no	—
277	C₄²	—	4	2	no	—
278	C₂³	—	2	4	no	—
279	C₂³	—	2	2	no	—
280	C₂³	—	2	2	no	—
281	C₂³	—	2	2	no	—
282	C₂³	—	2	2	no	—
283	C₂³	—	2	2	no	—
284	C₂³	—	2	2	no	—
285	C₂³	—	2	2	no	—
286	C₂³	—	2	2	no	—
287	C₂³	—	2	2	no	—
288	C₂³	—	2	2	no	—
289	C₂³	—	2	4	no	—
290	C₂³	—	2	4	no	—
291	C₂³	—	2	4	no	—
292	C₂³	—	2	4	no	—
293	C₂³	—	2	1	no	—
294	C₂³	—	2	1	no	—
295	C₂³	—	2	1	no	—
296	C₂³	—	2	1	no	—
297	C₂³	—	2	4	no	—
298	C₂³	—	2	1	no	—
299	C₂³	—	2	1	no	—
300	C₂³	—	2	1	no	—
301	C₂³	—	2	1	no	—
302	C₂³	—	2	2	no	—
303	C₂³	—	2	2	no	—
304	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
305	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂³	#389	1	2	yes	—
307	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
308	C₂³	#391	1	1	yes	characteristic
309	C₂³	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂³	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
311	C₂³	#405	1	2	yes	—
312	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
313	C₂³	#408	1	2	yes	—
314	C₂³	C₂×#99	1	2	yes	—
315	C₂³	#410	1	2	yes	—
316	C₂³	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
317	C₂³	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
318	C₂³	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
319	C₂³	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
320	C₂³	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
321	C₂³	#424	1	2	yes	—
322	C₂³	C₈×D₄	1	4	yes	—
323	C₂³	#436	1	4	yes	—
324	C₂³	C₈×Q₈	1	4	yes	—
325	C₂³	#446	1	4	yes	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	16	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	8	16	no	—
370	C₂×C₄	—	8	4	no	—
371	C₂×C₄	—	8	4	no	—
372	C₂×C₄	—	8	4	no	—
373	C₂×C₄	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄	—	8	16	no	—
375	C₂×C₄	#323	1	8	yes	—
376	C₂×C₄	#324	1	8	yes	—
377	C₂×C₄	#336	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	#336	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	#342	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	#343	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	#343	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#382	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#384	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#391	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	4	8	no	—
389	C₈	—	8	4	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#323	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×#324	1	2	yes	—
415	C₂²	#1460	1	2	yes	—
416	C₂²	#1461	1	2	yes	—
417	C₂²	#1469	1	2	yes	—
418	C₂²	#1470	1	2	yes	—
419	C₂²	#1471	1	2	yes	—
420	C₂²	#1472	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#1729	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#1740	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₈×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
428	C₂²	#1770	1	2	yes	—
429	C₂²	#1939	1	4	yes	—
430	C₂²	#1954	1	2	yes	—
431	C₂²	#1964	1	2	yes	—
432	C₂²	#1965	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#1966	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#1984	1	2	yes	—
435	C₂²	#1996	1	2	yes	—
436	C₂²	#1997	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#1997	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	8	8	no	—
448	C₄	#1280	1	8	yes	complemented
449	C₂	—	2	4	no	—
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	2	2	no	—
452	C₂	C₂×#1280	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#7908	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#7914	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#7915	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#9649	1	2	yes	—
457	C₂	#9650	1	2	yes	—
458	C₂	#9878	1	2	yes	—
459	C₂	#9879	1	2	yes	—
460	C₂	#10834	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#10854	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#10857	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂×C₄×C₈
Frattini, cosocle	C₂⁴×C₄	C₂³
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. #1797	C₄	semidirect
16. C₄×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
35. C₂²×C₄⋊C₄	C₈	semidirect
147. C₂²⋊C₈	C₄⋊C₄	semidirect
448. C₄	#1280	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1797	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₈	2
C₂×C₄⋊#95	2
C₂×#1280	2