Subgroups — #109178

Order 512.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 499 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1294	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#384	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₂×#380	—	2	1	no	—
10	C₂×#380	—	2	1	no	—
11	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#95	—	2	1	no	—
13	C₂²×#95	—	2	1	no	—
14	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
15	#1797	—	2	2	no	—
16	#1797	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#336	—	2	1	no	—
18	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
19	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
20	C₄⋊#95	C₄	1	2	yes	complemented
21	#1434	—	2	2	no	—
22	#1434	C₄	1	4	yes	complemented
23	#1294	—	2	8	no	—
24	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
25	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
34	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄²	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#384	—	4	4	no	—
49	#380	—	2	4	no	—
50	#380	—	2	4	no	—
51	#380	—	4	4	no	—
52	#380	—	4	2	no	—
53	#380	—	4	2	no	—
54	C₂×#95	—	2	2	no	—
55	C₂×#95	—	2	2	no	—
56	C₂×#95	—	2	2	no	—
57	C₂×#95	—	2	4	no	—
58	C₂×#95	—	2	4	no	—
59	C₂×#95	—	2	2	no	—
60	C₂×#95	—	2	2	no	—
61	C₂×#95	—	2	2	no	—
62	C₂×#95	—	4	4	no	—
63	C₂×#95	—	4	2	no	—
64	C₂×#95	—	4	2	no	—
65	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#95	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×#95	Q₈	1	4	yes	—
68	#336	—	2	4	no	—
69	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
71	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
72	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
73	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
74	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
75	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
76	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
77	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
78	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
79	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
80	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
81	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
82	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
83	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
84	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
85	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
86	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
87	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
88	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
89	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
90	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄	D₈	1	2	yes	—
99	C₂³×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
100	C₂³×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄	Q₁₆	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
139	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
140	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
147	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
149	#95	—	2	4	no	—
150	#95	—	2	4	no	—
151	#95	—	2	4	no	—
152	#95	—	4	8	no	—
153	#95	—	4	4	no	—
154	#95	—	4	8	no	—
155	#95	—	4	4	no	—
156	#95	—	4	2	no	—
157	#95	—	4	2	no	—
158	#95	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
159	C₂⁴	—	2	2	no	—
160	C₂⁴	—	2	2	no	—
161	C₂⁴	—	2	2	no	—
162	C₂⁴	—	2	2	no	—
163	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
167	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
168	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
170	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
171	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
172	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
173	C₂⁴	#137	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
217	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
218	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
220	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
221	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
224	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
247	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	#99	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	#103	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	#103	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	#103	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	#106	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	#107	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
278	C₂×C₈	—	4	4	no	—
279	C₂×C₈	—	4	4	no	—
280	C₂×C₈	—	4	4	no	—
281	C₂×C₈	—	8	4	no	—
282	C₂×C₈	—	8	4	no	—
283	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
284	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
285	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
288	C₄²	—	2	4	no	—
289	C₄²	—	2	4	no	—
290	C₄²	—	2	4	no	—
291	C₄²	—	2	4	no	—
292	C₄²	—	4	2	no	—
293	C₄²	—	4	2	no	—
294	C₄²	—	4	2	no	—
295	C₄²	—	4	2	no	—
296	C₂³	—	2	4	no	—
297	C₂³	—	2	4	no	—
298	C₂³	—	2	1	no	—
299	C₂³	—	2	1	no	—
300	C₂³	—	2	1	no	—
301	C₂³	—	2	1	no	—
302	C₂³	—	2	1	no	—
303	C₂³	—	2	1	no	—
304	C₂³	—	2	4	no	—
305	C₂³	—	2	1	no	—
306	C₂³	—	2	1	no	—
307	C₂³	—	2	4	no	—
308	C₂³	—	2	4	no	—
309	C₂³	—	2	4	no	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	#380	1	2	yes	—
322	C₂³	#389	1	2	yes	—
323	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	#391	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	C₂×#99	1	2	yes	—
326	C₂³	#410	1	2	yes	—
327	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	#417	1	2	yes	—
332	C₂³	#418	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	#419	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	#421	1	2	yes	—
335	C₂³	#421	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	#428	1	2	yes	—
339	C₂³	#459	1	2	yes	—
340	C₂³	#460	1	2	yes	—
341	C₂³	#461	1	2	yes	—
342	C₂³	#462	1	2	yes	—
343	C₂³	#474	1	2	yes	—
344	C₂³	#475	1	2	yes	—
345	C₂³	#476	1	2	yes	—
346	C₂³	#477	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	8	4	no	—
396	C₂×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	—	8	8	no	—
400	C₂×C₄	—	8	8	no	—
401	C₂×C₄	—	8	8	no	—
402	C₂×C₄	—	8	8	no	—
403	C₂×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄	—	8	4	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂×C₄	#340	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#340	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#342	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#382	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#384	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#391	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	8	4	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#1510	1	2	yes	—
446	C₂²	#1511	1	2	yes	—
447	C₂²	#1514	1	2	yes	—
448	C₂²	#1515	1	2	yes	—
449	C₂²	#1517	1	2	yes	—
450	C₂²	#1518	1	2	yes	—
451	C₂²	#1519	1	2	yes	—
452	C₂²	#1520	1	2	yes	—
453	C₂²	#1733	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#1733	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#1736	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#1740	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#1802	1	2	yes	—
460	C₂²	#1803	1	2	yes	—
461	C₂²	#1947	1	2	yes	—
462	C₂²	#1948	1	2	yes	—
463	C₂²	#1963	1	2	yes	—
464	C₂²	#1964	1	2	yes	—
465	C₂²	#1981	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#1982	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#1987	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#1988	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#1995	1	2	yes	—
470	C₂²	#1996	1	2	yes	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	8	8	no	—
482	C₄	—	16	4	no	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	#8015	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#8018	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#8023	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#8026	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#9714	1	2	yes	—
492	C₂	#9715	1	2	yes	—
493	C₂	#9911	1	2	yes	—
494	C₂	#9912	1	2	yes	—
495	C₂	#10840	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#10849	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#10854	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁴×C₄	C₂³
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. C₂×#384	C₄	semidirect
16. #1797	C₄	semidirect
20. C₄⋊#95	C₄	semidirect
22. #1434	C₄	semidirect
158. #95	C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1797	2
#14686	2
C₂×#1434	2
C₂×#1294	2