Subgroups — #109180

Order 512.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 559 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1294	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
6	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
9	C₂×#384	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂×#380	—	2	1	no	—
11	C₂×#380	—	2	1	no	—
12	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#95	—	2	1	no	—
14	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
16	C₄×C₂²⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#336	—	2	1	no	—
18	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
19	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
20	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
21	C₄⋊#95	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₄⋊#95	C₄	1	2	yes	complemented
23	#1294	—	2	8	no	—
24	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
25	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
30	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
34	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
35	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
36	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
39	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄²	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₈	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×C₈	—	4	4	no	—
55	#384	—	4	4	no	—
56	#380	—	2	4	no	—
57	#380	—	2	4	no	—
58	#380	—	4	2	no	—
59	#380	—	4	2	no	—
60	#380	—	4	2	no	—
61	#380	—	4	2	no	—
62	C₂×#95	—	2	4	no	—
63	C₂×#95	—	2	4	no	—
64	C₂×#95	—	2	4	no	—
65	C₂×#95	—	2	2	no	—
66	C₂×#95	—	2	2	no	—
67	C₂×#95	—	2	2	no	—
68	C₂×#95	—	2	2	no	—
69	C₂×#95	—	4	2	no	—
70	C₂×#95	—	4	2	no	—
71	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#336	—	2	4	no	—
73	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
75	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
76	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
77	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
78	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
79	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
80	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
81	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
82	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
83	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
84	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
85	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
86	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
87	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
88	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
89	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
90	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
91	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
92	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×C₄	D₈	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄	D₈	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄	Q₁₆	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄	Q₁₆	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
163	C₄×C₈	—	4	8	no	—
164	#95	—	2	8	no	—
165	#95	—	4	8	no	—
166	#95	—	4	4	no	—
167	#95	—	4	4	no	—
168	#95	—	4	4	no	—
169	#95	—	4	4	no	—
170	C₂⁴	—	2	2	no	—
171	C₂⁴	—	2	2	no	—
172	C₂⁴	—	2	2	no	—
173	C₂⁴	—	2	2	no	—
174	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂⁴	#124	1	1	yes	characteristic
178	C₂⁴	#124	1	1	yes	characteristic
179	C₂⁴	#127	1	1	yes	characteristic
180	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
184	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
185	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
186	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
187	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
188	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	#99	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	#103	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	#103	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	#103	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	#103	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	#103	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	#103	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	#104	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	#106	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	#106	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	#107	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	#107	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
295	C₂×C₈	—	2	8	no	—
296	C₂×C₈	—	4	4	no	—
297	C₂×C₈	—	4	8	no	—
298	C₂×C₈	—	4	4	no	—
299	C₂×C₈	—	4	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
301	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
302	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
308	C₄²	—	2	4	no	—
309	C₄²	—	2	4	no	—
310	C₄²	—	2	4	no	—
311	C₄²	—	2	4	no	—
312	C₄²	—	4	2	no	—
313	C₄²	—	4	2	no	—
314	C₄²	—	4	2	no	—
315	C₄²	—	4	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	1	no	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	2	1	no	—
326	C₂³	—	2	1	no	—
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	#382	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	#384	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	#391	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	#391	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂×#99	1	2	yes	—
356	C₂³	#410	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂×#104	1	2	yes	—
366	C₂³	#421	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	#486	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	#486	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	#486	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	#486	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	#487	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	#487	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#487	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#487	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	#492	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#492	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#493	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#494	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	#498	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	#498	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	#500	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	#500	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄	—	8	4	no	—
432	C₂×C₄	—	8	4	no	—
433	C₂×C₄	—	8	8	no	—
434	C₂×C₄	—	8	8	no	—
435	C₂×C₄	—	8	8	no	—
436	C₂×C₄	—	8	8	no	—
437	C₂×C₄	—	8	4	no	—
438	C₂×C₄	—	8	4	no	—
439	C₂×C₄	—	8	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄	—	8	4	no	—
442	C₂×C₄	—	8	4	no	—
443	C₂×C₄	—	8	4	no	—
444	C₂×C₄	—	8	4	no	—
445	C₂×C₄	#327	1	8	yes	—
446	C₂×C₄	#328	1	8	yes	—
447	C₂×C₄	#339	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#340	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#340	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#340	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#340	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#342	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
457	C₈	—	4	8	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	2	1	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#327	1	2	yes	—
500	C₂²	C₂×#328	1	2	yes	—
501	C₂²	#1502	1	2	yes	—
502	C₂²	#1503	1	2	yes	—
503	C₂²	#1517	1	2	yes	—
504	C₂²	#1518	1	2	yes	—
505	C₂²	#1519	1	2	yes	—
506	C₂²	#1520	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#1733	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#1740	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#1834	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#1834	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#1844	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#1845	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#1956	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#1956	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#1957	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#1957	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#1964	1	2	yes	—
522	C₂²	#1980	1	2	yes	—
523	C₂²	#1986	1	2	yes	—
524	C₂²	#1990	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#1990	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#1990	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#1990	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#1996	1	2	yes	—
529	C₄	—	2	4	no	—
530	C₄	—	2	4	no	—
531	C₄	—	2	4	no	—
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	8	8	no	—
537	C₄	—	16	4	no	—
538	C₄	#1294	1	8	yes	complemented
539	C₂	—	2	1	no	—
540	C₂	—	2	1	no	—
541	C₂	—	2	1	no	—
542	C₂	—	2	1	no	—
543	C₂	—	2	1	no	—
544	C₂	—	2	1	no	—
545	C₂	—	2	1	no	—
546	C₂	—	2	1	no	—
547	C₂	C₂×#1294	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#8014	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#8023	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#8026	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#9679	1	2	yes	—
552	C₂	#9680	1	2	yes	—
553	C₂	#9884	1	2	yes	—
554	C₂	#9885	1	2	yes	—
555	C₂	#10841	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#10851	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#10854	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁴×C₄	C₂³
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. C₂×#384	C₄	semidirect
16. C₄×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
21. C₄⋊#95	C₄	semidirect
22. C₄⋊#95	C₄	semidirect
162. C₂²⋊C₈	C₄⋊C₄	semidirect
538. C₄	#1294	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₂²⋊C₈	2
#14686	2
C₂×C₄⋊#95	2
C₂×#1294	2