Subgroups — #109183

Order 512.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1294	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
6	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#97	—	2	1	no	—
9	C₂×#382	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#95	—	2	1	no	—
12	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
13	#1749	—	2	2	no	—
14	#1749	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#336	—	2	1	no	—
16	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
17	C₄⋊#95	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₄⋊#95	C₄	1	2	yes	complemented
19	#1434	—	2	1	no	—
20	#1434	—	2	1	no	—
21	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
22	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
23	#1294	—	2	8	no	—
24	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
25	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
30	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
32	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
33	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
36	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄²	Q₈	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₈	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂×#97	—	2	4	no	—
51	C₂×#97	—	4	4	no	—
52	#382	—	4	4	no	—
53	#380	—	2	4	no	—
54	#380	—	2	4	no	—
55	C₂×#95	—	2	4	no	—
56	C₂×#95	—	2	4	no	—
57	C₂×#95	—	2	2	no	—
58	C₂×#95	—	2	2	no	—
59	C₂×#95	—	2	2	no	—
60	C₂×#95	—	2	2	no	—
61	C₂×#95	—	2	4	no	—
62	C₂×#95	—	2	2	no	—
63	C₂×#95	—	2	2	no	—
64	C₂×#95	—	4	4	no	—
65	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#336	—	2	4	no	—
67	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
69	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
71	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
72	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
75	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
76	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
77	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
78	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
79	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
80	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
81	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
82	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
83	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
84	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
85	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
86	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
87	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
88	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
133	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊C₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
144	#97	—	4	8	no	—
145	#95	—	2	8	no	—
146	#95	—	4	4	no	—
147	#95	—	4	8	no	—
148	#95	—	4	4	no	—
149	#95	—	4	4	no	—
150	#95	—	4	4	no	—
151	#95	—	4	4	no	—
152	#95	—	4	4	no	—
153	C₂⁴	—	2	2	no	—
154	C₂⁴	—	2	2	no	—
155	C₂⁴	—	2	2	no	—
156	C₂⁴	—	2	2	no	—
157	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁴	#124	1	1	yes	characteristic
161	C₂⁴	#124	1	1	yes	characteristic
162	C₂⁴	#127	1	1	yes	characteristic
163	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
165	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
166	C₂⁴	#137	1	2	yes	—
167	C₂⁴	#137	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
169	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
170	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
212	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
213	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
215	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
216	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
217	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
220	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
233	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
234	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
236	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄	#99	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄	#104	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
258	C₂×C₈	—	2	8	no	—
259	C₂×C₈	—	4	4	no	—
260	C₂×C₈	—	4	8	no	—
261	C₂×C₈	—	4	4	no	—
262	C₂×C₈	—	4	8	no	—
263	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
264	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
265	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
266	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
267	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
268	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
269	C₄²	—	2	4	no	—
270	C₄²	—	2	4	no	—
271	C₄²	—	2	4	no	—
272	C₄²	—	2	4	no	—
273	C₄²	—	4	2	no	—
274	C₄²	—	4	2	no	—
275	C₄²	—	4	2	no	—
276	C₄²	—	4	2	no	—
277	C₂³	—	2	2	no	—
278	C₂³	—	2	2	no	—
279	C₂³	—	2	2	no	—
280	C₂³	—	2	2	no	—
281	C₂³	—	2	2	no	—
282	C₂³	—	2	2	no	—
283	C₂³	—	2	1	no	—
284	C₂³	—	2	1	no	—
285	C₂³	—	2	1	no	—
286	C₂³	—	2	1	no	—
287	C₂³	—	2	1	no	—
288	C₂³	—	2	1	no	—
289	C₂³	—	2	1	no	—
290	C₂³	—	2	1	no	—
291	C₂³	—	2	2	no	—
292	C₂³	—	2	2	no	—
293	C₂³	—	2	4	no	—
294	C₂³	—	2	4	no	—
295	C₂³	—	2	4	no	—
296	C₂³	—	2	4	no	—
297	C₂³	—	2	4	no	—
298	C₂³	—	2	4	no	—
299	C₂³	—	2	4	no	—
300	C₂³	—	2	4	no	—
301	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
302	C₂³	#382	1	1	yes	characteristic
303	C₂³	#384	1	1	yes	characteristic
304	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
305	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
306	C₂³	#391	1	1	yes	characteristic
307	C₂³	#391	1	1	yes	characteristic
308	C₂³	C₂×#99	1	2	yes	—
309	C₂³	#410	1	2	yes	—
310	C₂³	#417	1	2	yes	—
311	C₂³	#417	1	2	yes	—
312	C₂³	#418	1	1	yes	characteristic
313	C₂³	#418	1	1	yes	characteristic
314	C₂³	#419	1	1	yes	characteristic
315	C₂³	#419	1	1	yes	characteristic
316	C₂³	C₂×#104	1	2	yes	—
317	C₂³	#421	1	2	yes	—
318	C₂³	#428	1	2	yes	—
319	C₂³	#428	1	2	yes	—
320	C₂³	#489	1	2	yes	—
321	C₂³	#489	1	2	yes	—
322	C₂³	#490	1	2	yes	—
323	C₂³	#491	1	2	yes	—
324	C₂³	#496	1	2	yes	—
325	C₂³	#497	1	2	yes	—
326	C₂³	#501	1	2	yes	—
327	C₂³	#501	1	2	yes	—
328	C₂×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	16	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄	—	8	4	no	—
372	C₂×C₄	—	8	4	no	—
373	C₂×C₄	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄	—	8	16	no	—
375	C₂×C₄	—	8	16	no	—
376	C₂×C₄	—	8	4	no	—
377	C₂×C₄	—	8	4	no	—
378	C₂×C₄	—	8	4	no	—
379	C₂×C₄	—	8	4	no	—
380	C₂×C₄	—	8	4	no	—
381	C₂×C₄	—	8	4	no	—
382	C₂×C₄	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄	—	8	4	no	—
384	C₂×C₄	#339	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	#342	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
390	C₈	—	4	8	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#1504	1	4	yes	—
421	C₂²	#1509	1	4	yes	—
422	C₂²	#1512	1	4	yes	—
423	C₂²	#1513	1	4	yes	—
424	C₂²	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#1733	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#1736	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#1736	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#1740	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#1836	1	2	yes	—
431	C₂²	#1847	1	2	yes	—
432	C₂²	#1959	1	2	yes	—
433	C₂²	#1960	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#1961	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#1964	1	2	yes	—
436	C₂²	#1980	1	2	yes	—
437	C₂²	#1986	1	2	yes	—
438	C₂²	#1992	1	2	yes	—
439	C₂²	#1993	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#1993	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#1996	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	8	8	no	—
451	C₄	—	16	4	no	—
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	2	2	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	#8016	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#8017	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#8020	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#8021	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#9682	1	4	yes	—
463	C₂	#9887	1	4	yes	—
464	C₂	#10843	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#10851	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#10854	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁴×C₄	C₂³
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. C₂×#382	C₄	semidirect
14. #1749	C₄	semidirect
17. C₄⋊#95	C₄	semidirect
18. C₄⋊#95	C₄	semidirect
143. C₂²⋊C₈	C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1749	2
#14682	2
C₂×C₄⋊#95	2
C₂×#1294	2