Subgroups — #109237

Order 512.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 459 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10854	C₂	1	2	yes	maximal
5	#8023	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#107	—	2	1	no	—
8	C₂²×#107	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
11	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#1808	—	2	1	no	—
15	#1808	—	2	1	no	—
16	#1808	—	2	1	no	—
17	#1808	—	2	1	no	—
18	#1808	—	2	2	no	—
19	#1808	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
21	C₈×C₂²⋊C₄	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×#342	—	2	4	no	—
23	C₂×#340	—	2	1	no	—
24	C₂×#340	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#336	—	2	1	no	—
26	#1294	—	2	4	no	—
27	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
30	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₈	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
46	C₂×#107	—	2	2	no	—
47	C₂×#107	—	2	2	no	—
48	C₂×#107	—	2	4	no	—
49	C₂×#107	—	4	4	no	—
50	C₂×#107	—	4	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₈	Q₈	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×C₈	—	4	4	no	—
59	#380	—	2	2	no	—
60	#380	—	2	2	no	—
61	#380	—	2	2	no	—
62	#380	—	2	2	no	—
63	#380	—	2	2	no	—
64	#380	—	2	2	no	—
65	#380	—	2	2	no	—
66	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄×C₂²⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
71	C₂×#95	—	2	1	no	—
72	C₂×#95	—	2	2	no	—
73	C₂×#95	—	2	2	no	—
74	#342	—	4	8	no	—
75	#340	—	2	2	no	—
76	#340	—	2	2	no	—
77	#340	—	2	4	no	—
78	#336	—	2	4	no	—
79	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
81	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
82	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
83	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
84	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
85	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₈	C₄²	1	2	yes	—
115	C₂²×C₈	C₄²	1	2	yes	—
116	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	D₈	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	Q₁₆	1	4	yes	—
152	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
156	#107	—	4	8	no	—
157	#107	—	4	4	no	—
158	#107	—	4	4	no	—
159	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₄×C₈	—	4	8	no	—
164	#95	—	2	2	no	—
165	#95	—	2	2	no	—
166	#95	—	2	4	no	—
167	#95	—	4	2	no	—
168	#95	—	4	2	no	—
169	#95	—	4	2	no	—
170	C₂⁴	—	4	2	no	—
171	C₂⁴	—	4	2	no	—
172	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂⁴	#127	1	1	yes	characteristic
178	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
180	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
181	C₂⁴	#135	1	2	yes	—
182	C₂⁴	#135	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
212	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
213	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
214	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
217	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
218	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄	#125	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	#125	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂×C₈	—	2	2	no	—
248	C₂×C₈	—	2	2	no	—
249	C₂×C₈	—	2	4	no	—
250	C₂×C₈	—	2	4	no	—
251	C₂×C₈	—	2	4	no	—
252	C₂×C₈	—	2	4	no	—
253	C₂×C₈	—	2	4	no	—
254	C₂×C₈	—	2	4	no	—
255	C₂×C₈	—	2	4	no	—
256	C₂×C₈	—	4	2	no	—
257	C₂×C₈	—	4	2	no	—
258	C₂×C₈	—	4	2	no	—
259	C₂×C₈	—	4	2	no	—
260	C₂×C₈	—	4	2	no	—
261	C₂×C₈	—	4	2	no	—
262	C₂×C₈	—	4	2	no	—
263	C₂×C₈	—	4	4	no	—
264	C₂×C₈	—	4	2	no	—
265	C₂×C₈	—	4	4	no	—
266	C₂×C₈	#95	1	2	yes	—
267	C₂×C₈	#95	1	2	yes	—
268	C₂×C₈	#95	1	2	yes	—
269	C₂×C₈	#95	1	2	yes	—
270	C₂×C₈	#99	1	4	yes	—
271	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
272	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
273	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
274	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
275	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
276	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
277	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
281	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
282	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
285	C₂²⋊C₄	#107	1	8	yes	complemented
286	C₄²	—	4	2	no	—
287	C₄²	—	4	2	no	—
288	C₄²	—	4	4	no	—
289	C₂³	—	2	2	no	—
290	C₂³	—	2	2	no	—
291	C₂³	—	2	2	no	—
292	C₂³	—	2	2	no	—
293	C₂³	—	2	2	no	—
294	C₂³	—	2	2	no	—
295	C₂³	—	4	1	no	—
296	C₂³	—	4	1	no	—
297	C₂³	—	4	1	no	—
298	C₂³	—	4	1	no	—
299	C₂³	—	4	1	no	—
300	C₂³	—	4	1	no	—
301	C₂³	—	4	1	no	—
302	C₂³	—	4	1	no	—
303	C₂³	—	4	4	no	—
304	C₂³	—	4	4	no	—
305	C₂³	—	4	4	no	—
306	C₂³	—	4	4	no	—
307	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
309	C₂³	#384	1	1	yes	characteristic
310	C₂³	#389	1	1	yes	characteristic
311	C₂³	#389	1	1	yes	characteristic
312	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
313	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
314	C₂³	C₂×#107	1	2	yes	—
315	C₂³	#427	1	2	yes	—
316	C₂³	C₄×D₈	1	2	yes	—
317	C₂³	C₄×D₈	1	2	yes	—
318	C₂³	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
319	C₂³	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
320	C₂³	#466	1	2	yes	—
321	C₂³	#466	1	2	yes	—
322	C₂³	#467	1	2	yes	—
323	C₂³	#467	1	2	yes	—
324	C₂³	#493	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	#494	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	#495	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	#495	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	#499	1	2	yes	—
329	C₂³	#500	1	2	yes	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	8	4	no	—
369	C₂×C₄	—	8	4	no	—
370	C₂×C₄	—	8	4	no	—
371	C₂×C₄	—	8	4	no	—
372	C₂×C₄	—	8	4	no	—
373	C₂×C₄	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄	—	16	4	no	—
375	C₂×C₄	—	16	4	no	—
376	C₂×C₄	—	16	8	no	—
377	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#382	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#389	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#389	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#391	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#391	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#410	1	2	yes	—
387	C₈	—	2	2	no	—
388	C₈	—	2	2	no	—
389	C₈	—	2	2	no	—
390	C₈	—	4	4	no	—
391	C₈	#342	1	4	yes	complemented
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₄×#107	1	2	yes	—
422	C₂²	#1808	1	2	yes	—
423	C₂²	#1845	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#1846	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#1942	1	2	yes	—
426	C₂²	#1942	1	2	yes	—
427	C₂²	#1964	1	2	yes	—
428	C₂²	#1969	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#1969	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#1970	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#1970	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#1976	1	2	yes	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	4	8	no	—
440	C₄	—	16	4	no	—
441	C₄	—	16	4	no	—
442	C₄	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#1740	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#1996	1	2	yes	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	2	2	no	—
453	C₂	#9782	1	2	yes	—
454	C₂	#9783	1	2	yes	—
455	C₂	#10854	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#10862	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#10871	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#390
commutator	C₂²×C₄	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁴×C₄	C₂³
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. C₂²×#107	C₄	semidirect
19. #1808	C₄	semidirect
21. C₈×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
24. C₂×#340	C₄	semidirect
285. C₂²⋊C₄	#107	semidirect
391. C₈	#342	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1808	2
C₂×C₈×C₂²⋊C₄	2
#10854	2
#8023	2