Subgroups — #109288

Order 512.

826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#8102	C₂	1	2	yes	maximal
5	#7946	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#427	—	2	1	no	—
8	C₂×#427	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#405	—	2	1	no	—
11	#2280	C₂²	1	2	yes	—
12	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#2280	C₂²	1	2	yes	—
14	#1808	—	2	1	no	—
15	#1808	—	2	1	no	—
16	#1808	—	2	1	no	—
17	#1808	C₄	1	2	yes	complemented
18	#1807	—	2	1	no	—
19	#1807	—	2	1	no	—
20	#1807	—	2	1	no	—
21	#1807	C₄	1	2	yes	complemented
22	#1752	—	2	1	no	—
23	#1752	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₈×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
26	#1735	—	2	1	no	—
27	#1735	C₄	1	2	yes	complemented
28	#1729	—	2	1	no	—
29	#1304	—	2	4	no	—
30	#1284	—	2	4	no	—
31	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
34	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#117	—	2	1	no	—
49	C₂×#117	—	2	2	no	—
50	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#427	—	4	4	no	—
52	#427	—	4	4	no	—
53	C₂×#107	—	2	2	no	—
54	C₂×#107	—	2	2	no	—
55	C₂×#106	—	2	2	no	—
56	C₂×#106	—	2	2	no	—
57	#407	—	2	1	no	—
58	#407	—	2	1	no	—
59	#407	D₄	1	2	yes	—
60	#407	Q₈	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#405	—	4	4	no	—
64	C₂×#97	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
66	#381	—	2	1	no	—
67	#381	—	2	2	no	—
68	#381	—	2	2	no	—
69	#380	—	2	1	no	—
70	#380	—	2	2	no	—
71	#380	—	2	2	no	—
72	#380	—	2	2	no	—
73	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#380	Q₈	1	2	yes	—
75	#379	—	2	2	no	—
76	#379	—	2	2	no	—
77	#379	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#340	—	2	2	no	—
85	#340	—	2	2	no	—
86	#340	—	2	2	no	—
87	#340	—	2	2	no	—
88	#336	—	2	2	no	—
89	#336	—	2	2	no	—
90	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
92	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
93	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
108	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
109	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
110	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	#117	—	4	2	no	—
155	#117	—	4	2	no	—
156	#117	—	4	4	no	—
157	#117	—	4	4	no	—
158	#117	—	4	4	no	—
159	#117	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
175	#107	—	4	4	no	—
176	#107	—	4	4	no	—
177	#106	—	4	4	no	—
178	#106	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
183	#97	—	4	4	no	—
184	C₄×C₈	—	4	4	no	—
185	#95	—	2	2	no	—
186	#95	—	2	2	no	—
187	#95	—	2	4	no	—
188	#95	—	4	2	no	—
189	#95	—	4	2	no	—
190	#95	—	4	2	no	—
191	C₂⁴	—	4	2	no	—
192	C₂⁴	—	4	2	no	—
193	C₂⁴	—	4	2	no	—
194	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂⁴	#127	1	1	yes	characteristic
200	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	#125	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	#125	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
253	M₁₆	—	4	4	no	—
254	M₁₆	—	4	4	no	—
255	C₂×C₈	—	2	2	no	—
256	C₂×C₈	—	2	2	no	—
257	C₂×C₈	—	2	2	no	—
258	C₂×C₈	—	2	2	no	—
259	C₂×C₈	—	2	2	no	—
260	C₂×C₈	—	2	2	no	—
261	C₂×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂×C₈	—	2	2	no	—
263	C₂×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂×C₈	—	2	2	no	—
265	C₂×C₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₈	—	2	2	no	—
268	C₂×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂×C₈	—	2	4	no	—
271	C₂×C₈	—	4	1	no	—
272	C₂×C₈	—	4	1	no	—
273	C₂×C₈	—	4	1	no	—
274	C₂×C₈	—	4	1	no	—
275	C₂×C₈	—	4	1	no	—
276	C₂×C₈	—	4	1	no	—
277	C₂×C₈	—	4	1	no	—
278	C₂×C₈	—	4	1	no	—
279	C₂×C₈	—	4	1	no	—
280	C₂×C₈	—	4	1	no	—
281	C₂×C₈	—	4	1	no	—
282	C₂×C₈	—	4	1	no	—
283	C₂×C₈	—	4	2	no	—
284	C₂×C₈	—	4	2	no	—
285	C₂×C₈	#95	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₈	#95	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₈	#95	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₈	#95	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₈	#95	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₈	#95	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈	#95	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₈	#95	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₈	#99	1	4	yes	—
294	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
308	C₄²	—	4	2	no	—
309	C₄²	—	4	2	no	—
310	C₄²	—	8	4	no	—
311	C₄²	—	8	4	no	—
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	4	1	no	—
322	C₂³	—	4	1	no	—
323	C₂³	—	4	1	no	—
324	C₂³	—	4	1	no	—
325	C₂³	—	4	1	no	—
326	C₂³	—	4	1	no	—
327	C₂³	—	4	1	no	—
328	C₂³	—	4	1	no	—
329	C₂³	—	4	1	no	—
330	C₂³	—	4	1	no	—
331	C₂³	—	4	1	no	—
332	C₂³	—	4	1	no	—
333	C₂³	—	4	16	no	—
334	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	#384	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	#389	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	#389	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	8	4	no	—
378	C₂×C₄	—	8	4	no	—
379	C₂×C₄	—	8	4	no	—
380	C₂×C₄	—	8	4	no	—
381	C₂×C₄	—	8	4	no	—
382	C₂×C₄	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#382	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#389	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#389	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#391	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#391	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#410	1	2	yes	—
393	C₈	—	2	1	no	—
394	C₈	—	2	1	no	—
395	C₈	—	2	1	no	—
396	C₈	—	2	1	no	—
397	C₈	—	2	1	no	—
398	C₈	—	2	1	no	—
399	C₈	—	4	4	no	—
400	C₈	#342	1	2	yes	—
401	C₈	#342	1	2	yes	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#1812	1	2	yes	—
429	C₂²	#1964	1	2	yes	—
430	C₂²	#1976	1	2	yes	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	8	4	no	—
438	C₄	—	16	4	no	—
439	C₄	—	16	4	no	—
440	C₄	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#1740	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#1996	1	2	yes	—
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	4	1	no	—
447	C₂	—	4	1	no	—
448	C₂	—	4	1	no	—
449	C₂	—	4	1	no	—
450	C₂	#10854	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#10866	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#10871	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₄⋊#95
commutator	C₂²×C₄	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁴×C₄	C₂³
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. C₂×#427	C₄	semidirect
17. #1808	C₄	semidirect
21. #1807	C₄	semidirect
23. #1752	C₄	semidirect
25. C₈×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
27. #1735	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20658	2
#20385	2
#8102	2
#7946	2