Subgroups — #109462

Order 512.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
17	C₄×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
18	C₂×#336	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#336	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#336	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#336	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#336	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#322	—	2	2	no	—
24	C₂×#322	—	2	2	no	—
25	C₂×#322	—	2	2	no	—
26	#1273	—	2	2	no	—
27	#1273	—	2	2	no	—
28	#1273	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×C₈	Q₈	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×C₈	Q₈	1	2	yes	—
81	C₄³	—	2	1	no	—
82	C₄³	—	2	1	no	—
83	C₄³	—	2	1	no	—
84	C₄³	—	2	1	no	—
85	#336	—	2	4	no	—
86	#336	—	2	4	no	—
87	#336	—	2	4	no	—
88	#336	—	2	4	no	—
89	#336	C₈	1	8	yes	complemented
90	#322	—	2	8	no	—
91	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
136	C₂²×C₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
137	C₂²×C₈	M₁₆	1	4	yes	—
138	C₂²×C₈	M₁₆	1	4	yes	—
139	C₂²×C₈	M₁₆	1	4	yes	—
140	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	4	yes	—
162	C₂×C₄²	M₁₆	1	4	yes	—
163	C₂×C₄²	M₁₆	1	4	yes	—
164	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
177	C₄×C₈	—	2	2	no	—
178	C₄×C₈	—	2	2	no	—
179	C₄×C₈	—	2	2	no	—
180	C₄×C₈	—	2	2	no	—
181	C₄×C₈	—	2	2	no	—
182	C₄×C₈	—	2	2	no	—
183	C₄×C₈	—	2	2	no	—
184	C₄×C₈	—	2	2	no	—
185	C₄×C₈	—	2	2	no	—
186	C₄×C₈	—	2	2	no	—
187	C₄×C₈	—	2	2	no	—
188	C₄×C₈	—	2	2	no	—
189	C₄×C₈	—	4	1	no	—
190	C₄×C₈	—	4	1	no	—
191	C₄×C₈	—	4	1	no	—
192	C₄×C₈	—	4	1	no	—
193	C₄×C₈	—	4	1	no	—
194	C₄×C₈	—	4	1	no	—
195	C₄×C₈	—	4	1	no	—
196	C₄×C₈	—	4	1	no	—
197	C₄×C₈	—	4	1	no	—
198	C₄×C₈	—	4	1	no	—
199	C₄×C₈	—	4	1	no	—
200	C₄×C₈	—	4	1	no	—
201	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄	C₄×C₈	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄	C₄×C₈	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄	#97	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄	#97	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄	#97	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄	#97	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
260	C₂×C₈	—	2	4	no	—
261	C₂×C₈	—	2	4	no	—
262	C₂×C₈	—	2	4	no	—
263	C₂×C₈	—	2	4	no	—
264	C₂×C₈	—	2	4	no	—
265	C₂×C₈	—	2	4	no	—
266	C₂×C₈	—	2	4	no	—
267	C₂×C₈	—	2	4	no	—
268	C₂×C₈	—	2	4	no	—
269	C₂×C₈	—	2	4	no	—
270	C₂×C₈	—	2	4	no	—
271	C₂×C₈	—	2	4	no	—
272	C₂×C₈	—	2	4	no	—
273	C₂×C₈	—	2	4	no	—
274	C₂×C₈	—	2	4	no	—
275	C₂×C₈	—	2	4	no	—
276	C₂×C₈	—	2	4	no	—
277	C₂×C₈	—	2	4	no	—
278	C₂×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂×C₈	—	2	4	no	—
280	C₂×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₈	—	4	2	no	—
282	C₂×C₈	—	4	2	no	—
283	C₂×C₈	—	4	2	no	—
284	C₂×C₈	—	4	2	no	—
285	C₂×C₈	—	4	2	no	—
286	C₂×C₈	—	4	2	no	—
287	C₂×C₈	—	4	2	no	—
288	C₂×C₈	—	4	2	no	—
289	C₂×C₈	—	4	2	no	—
290	C₂×C₈	—	4	2	no	—
291	C₂×C₈	—	4	2	no	—
292	C₂×C₈	—	4	2	no	—
293	C₂×C₈	—	4	2	no	—
294	C₂×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₈	—	4	2	no	—
300	C₂×C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈	C₄⋊C₈	1	8	yes	complemented
302	C₄²	—	2	4	no	—
303	C₄²	—	2	4	no	—
304	C₄²	—	2	4	no	—
305	C₄²	—	2	4	no	—
306	C₄²	—	2	4	no	—
307	C₄²	—	2	4	no	—
308	C₄²	—	4	2	no	—
309	C₄²	—	4	2	no	—
310	C₄²	—	4	2	no	—
311	C₄²	—	4	2	no	—
312	C₄²	—	4	2	no	—
313	C₄²	—	4	2	no	—
314	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
315	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
316	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
317	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
318	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
319	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
320	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
321	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
322	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
323	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
324	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
325	C₄²	#125	1	1	yes	characteristic
326	C₄²	#125	1	1	yes	characteristic
327	C₄²	#126	1	1	yes	characteristic
328	C₄²	#126	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	#405	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	#405	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	#405	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	#405	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	#405	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	#405	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	#322	1	4	yes	complemented
373	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#387	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#387	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#387	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#387	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#389	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#389	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#391	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#407	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#408	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#423	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#424	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#424	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#431	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#432	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#432	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#433	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#433	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#433	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#436	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#436	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#436	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#436	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#436	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₈×Q₈	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#446	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#446	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#446	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#446	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#446	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#446	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#446	1	2	yes	—
421	C₈	—	2	8	no	—
422	C₈	—	4	4	no	—
423	C₈	—	4	4	no	—
424	C₈	—	4	4	no	—
425	C₈	—	4	4	no	—
426	C₈	—	4	4	no	—
427	C₂²	#1436	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#322	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#1450	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#1451	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#1451	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#1451	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#1451	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#1452	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#1452	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#1453	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#1453	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#1453	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#1454	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#1454	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#1455	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#1749	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#1750	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#1752	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#1753	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#1753	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₄×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#1767	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#1768	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#1768	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#1770	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#1770	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#1770	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#1771	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#1771	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#1771	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#1771	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	#1850	1	2	yes	—
467	C₄	#1851	1	2	yes	—
468	C₄	#1870	1	2	yes	—
469	C₄	#1916	1	2	yes	—
470	C₄	#1917	1	2	yes	—
471	C₄	#1917	1	2	yes	—
472	C₄	#1917	1	2	yes	—
473	C₄	#1923	1	2	yes	—
474	C₄	#1924	1	2	yes	—
475	C₄	#1939	1	2	yes	—
476	C₄	#1940	1	2	yes	—
477	C₄	#1985	1	2	yes	—
478	C₂	#8145	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#8147	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#8148	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#8149	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#8260	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#8261	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#8262	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#8263	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#8264	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#8265	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#8265	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#8265	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#10875	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#10876	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#10877	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
commutator	C₂³	C₂×C₄×C₈
socle, prime radical	C₂⁴	C₂×C₄²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
89. #336	C₈	semidirect
301. C₂×C₈	C₄⋊C₈	semidirect
372. C₂×C₄	#322	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊C₈	2
C₂²×#322	2
C₄×#336	2
C₂×#1273	2