Finite Group Databasebeta

← Group #10947981

Character table — Group #10947981

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69
size112222233444444444666888888888888888888121212121212161616161616161616161616242424242424242424242424
order1222236442222446664442444444444446666121222444461212121212121212121212244444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111-1-1-1-11111111111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i
χ6111111111-1-1-1-11111111111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii
χ7111111111-1-1-1-111111111-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii
χ8111111111-1-1-1-111111111-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i
χ91111111-1-1111111111-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ101111111-1-1111111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ111111111-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ121111111-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ131111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-111-1-1111111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−i−iii−i−iii
χ141111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-111-1-1111111-1-1−i−iii−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i
χ151111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-111-1-11111-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1−i−iiiii−i−i
χ161111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-111-1-11111-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii
χ1711-1-11111111-1-11-1-1-111-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i11-1-11-11-111-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i-111-1i−ii−ii−ii−i
χ1811-1-11111111-1-11-1-1-111-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii11-1-11-11-111-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii-111-1−ii−ii−ii−ii
χ1911-1-11111111-1-11-1-1-111-1-1-11-11i−ii−i−ii−ii11-1-11-11-111-1-1-11-11i−ii−i−ii−ii1-1-11i−ii−i−ii−ii
χ2011-1-11111111-1-11-1-1-111-1-1-11-11−ii−iii−ii−i11-1-11-11-111-1-1-11-11−ii−iii−ii−i1-1-11−ii−iii−ii−i
χ2111-1-111111-1-1111-1-1-111-1-11-1-111-1-111-1-11-1-1111-11-1-1-1111-1-111-1-111-1-11-11-111-1-111-1-11
χ2211-1-111111-1-1111-1-1-111-1-11-1-11-111-1-111-1-1-1111-11-1-1-1111-1-11-111-1-111-1-11-11-111-1-111-1
χ2311-1-111111-1-1111-1-1-111-1-1-111-11-1-11-111-1-1-1111-11-1-1-111-111-11-1-11-111-11-11-11-1-11-111-1
χ2411-1-111111-1-1111-1-1-111-1-1-111-1-111-11-1-11-1-1111-11-1-1-111-111-1-111-11-1-111-11-1-111-11-1-11
χ2511-1-1111-1-111-1-11-1-1-11-1111-11-1i−ii−ii−ii−i11-1-11-1-11-1-1111-11-1i−ii−ii−ii−i1-1-11−ii−ii−ii−ii
χ2611-1-1111-1-111-1-11-1-1-11-1111-11-1−ii−ii−ii−ii11-1-11-1-11-1-1111-11-1−ii−ii−ii−ii1-1-11i−ii−ii−ii−i
χ2711-1-1111-1-111-1-11-1-1-11-111-11-11i−ii−i−ii−ii11-1-11-1-11-1-111-11-11i−ii−i−ii−ii-111-1−ii−iii−ii−i
χ2811-1-1111-1-111-1-11-1-1-11-111-11-11−ii−iii−ii−i11-1-11-1-11-1-111-11-11−ii−iii−ii−i-111-1i−ii−i−ii−ii
χ2911-1-1111-1-1-1-1111-1-1-11-1111-1-111-1-111-1-11-1-1111-1-1111-1-11-1-111-1-111-1-111-11-1-111-1-111-1
χ3011-1-1111-1-1-1-1111-1-1-11-1111-1-11-111-1-111-1-1-1111-1-1111-1-11-1-11-111-1-111-11-11-11-1-111-1-11
χ3111-1-1111-1-1-1-1111-1-1-11-111-111-11-1-11-111-1-1-1111-1-1111-1-1-111-11-1-11-111-1-11-11-111-11-1-11
χ3211-1-1111-1-1-1-1111-1-1-11-111-111-1-111-11-1-11-1-1111-1-1111-1-1-111-1-111-11-1-11-11-111-1-11-111-1
χ332222222222-22-2-2-22222220000000000002-22-2-2-2-2-22-22-2000000000000000000000000
χ34222222222-22-22-2-2222222000000000000-22-22-2-2-2-2-22-22000000000000000000000000
χ352222222-2-22-22-2-2-2222-2-2-20000000000002-22-2-2-222-22-22000000000000000000000000
χ362222222-2-2-22-22-2-2222-2-2-2000000000000-22-22-2-2222-22-2000000000000000000000000
χ3722222-1-100222222-1-1-1000222222222222-1-1-1-1-1-1000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ3822222-1-100222222-1-1-10002222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1000000-1-1-1-111111111000000000000
χ3922222-1-100222222-1-1-1000-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-10000001111-1-1-1-11111000000000000
χ4022222-1-100222222-1-1-1000-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-100000011111111-1-1-1-1000000000000
χ4122222-1-100-2-2-2-222-1-1-100022-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i1111-1-1000000-1-111−i−iii−i−iii000000000000
χ4222222-1-100-2-2-2-222-1-1-100022-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i1111-1-1000000-1-111ii−i−iii−i−i000000000000
χ4322222-1-100-2-2-2-222-1-1-1000-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i1111-1-100000011-1-1−i−iiiii−i−i000000000000
χ4422222-1-100-2-2-2-222-1-1-1000-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i1111-1-100000011-1-1ii−i−i−i−iii000000000000
χ4522-2-2222222-2-22-22-2-222-2-20000000000002-2-22-22-222-2-22000000000000000000000000
χ4622-2-222222-222-2-22-2-222-2-2000000000000-222-2-22-22-222-2000000000000000000000000
χ4722-2-2222-2-22-2-22-22-2-22-2220000000000002-2-22-222-2-222-2000000000000000000000000
χ4822-2-2222-2-2-222-2-22-2-22-222000000000000-222-2-222-22-2-22000000000000000000000000
χ4922-2-22-1-10022-2-22-211-10002-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-1-111-11000000-11-11−ii−ii−ii−ii000000000000
χ5022-2-22-1-10022-2-22-211-10002-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-1-111-11000000-11-11i−ii−ii−ii−i000000000000
χ5122-2-22-1-10022-2-22-211-1000-22-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-1-111-110000001-11-1−ii−iii−ii−i000000000000
χ5222-2-22-1-10022-2-22-211-1000-22-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-1-111-110000001-11-1i−ii−i−ii−ii000000000000
χ5322-2-22-1-100-2-2222-211-10002-2-222-2-222-2-2211-1-1-11000000-111-1-111-1-111-1000000000000
χ5422-2-22-1-100-2-2222-211-10002-2-22-222-2-222-211-1-1-11000000-111-11-1-111-1-11000000000000
χ5522-2-22-1-100-2-2222-211-1000-222-22-2-22-222-211-1-1-110000001-1-11-111-11-1-11000000000000
χ5622-2-22-1-100-2-2222-211-1000-222-2-222-22-2-2211-1-1-110000001-1-111-1-11-111-1000000000000
χ5744444-2-2004-44-4-4-4-2-2-2000000000000000-22-2222000000000000000000000000000000
χ5844444-2-200-44-44-4-4-2-2-20000000000000002-22-222000000000000000000000000000000
χ59444-4-444440000004-4-4-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ60444-4-444-4-40000004-4-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-44-44444000000-44-4-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-44-444-4-4000000-44-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-44-2-2004-4-44-4422-2000000000000000-222-22-2000000000000000000000000000000
χ6444-4-44-2-200-444-4-4422-20000000000000002-2-222-2000000000000000000000000000000
χ65888-8-8-4-400000000-444000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-88-8-4-4000000004-44000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-80008-88i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-80008-8−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6916-16000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).