Finite Group Databasebeta

← Group #10948002

Character table — Group #10948002

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size1122222222222444444444444444444444444444444448888888888888888888888888888824242424242424242424242424242424
order12222223446662222222444444466666612121212121212121212121224444446666666612121212121212121212121212124444444444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111-1-111-1-1111-111-1-11111-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-11-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111-1-111-1-1111-111-1-11111-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-11-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ111111-1-111-1-1111-111-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11-1111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ121111-1-111-1-1111-111-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11-1111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ131111-1-111-1-1111-1-1-111-1-111-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ141111-1-111-1-1111-1-1-111-1-111-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111-1-111-1-1111-1-1-111-1-111-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111-1-111-1-1111-1-1-111-1-111-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1711-1-11111-1-1111-111-1-1-1-11-111111-1-111-1-1111111-1-111-1-111-1-1-11-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ1811-1-11111-1-1111-111-1-1-1-11-111111-1-111-1-1111111-1-111-1-111-1-1-11-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ1911-1-11111-1-1111-111-1-1-1-11-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111-1111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ2011-1-11111-1-1111-111-1-1-1-11-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111-1111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ2111-1-11111-1-1111-1-1-111111-11-1-111-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-111-11-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-11-1-11-111-11-1-11-11
χ2211-1-11111-1-1111-1-1-111111-11-1-111-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-111-11-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-11-111-11-1-11-111-11-1
χ2311-1-11111-1-1111-1-1-111111-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-11-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-11-11-1-11-11-11-111-11-1
χ2411-1-11111-1-1111-1-1-111111-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-11-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-11-111-11-11-11-1-11-11
χ2511-1-1-1-1111111111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-11-11-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ2611-1-1-1-1111111111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-11-11-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ2711-1-1-1-1111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111-11-111-111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ2811-1-1-1-1111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111-11-111-111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ2911-1-1-1-111111111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111-11-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-11-1-11-111-11-1-11-111-1
χ3011-1-1-1-111111111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111-11-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-111-11-1-11-111-11-1-11
χ3111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-11-1111-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1111-1-11-111-1-111-11-1-11
χ3211-1-1-1-111111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-11-1111-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-111-11-1-111-1-11-111-1
χ332222222222222-22-22-22-2-2-2-22-2002222-2-20000-2-2-2-2-2-22200000002-22-22-2000000002-20000000000000000000000
χ342222222222222-2-22-22-22-2-2-2-22002222-2-20000-2-2-2-2-2-2220000000-22-22-2200000000-220000000000000000000000
χ352222222-122-1-1-122222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ362222222-122-1-1-1222222222222-2-2-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-111111111-1-11111110000000000000000
χ372222222-122-1-1-12-2-2-2-2-2-2222-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222211111111-1-1-1-1-1-1111111110000000000000000
χ382222222-122-1-1-12-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2111111-1-111111111-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ392222222-122-1-1-1-22-22-22-2-2-2-22-200-1-1-1-111−i3−i3i3i3111111-1-10000000-11-11-11−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3-11−i3i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ402222222-122-1-1-1-22-22-22-2-2-2-22-200-1-1-1-111i3i3−i3−i3111111-1-10000000-11-11-11i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3-11i3−i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ412222222-122-1-1-1-2-22-22-22-2-2-2-2200-1-1-1-111−i3−i3i3i3111111-1-100000001-11-11-1i3−i3−i3i3−i3i3−i3i31-1i3−i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ422222222-122-1-1-1-2-22-22-22-2-2-2-2200-1-1-1-111i3i3−i3−i3111111-1-100000001-11-11-1−i3i3i3−i3i3−i3i3−i31-1−i3i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ432222-2-222-2-222222-2-222-2-2-22-220022-2-2220000-2-2-2-222-2-200000002-22-2-2200000000-220000000000000000000000
χ442222-2-222-2-22222-222-2-22-2-222-20022-2-2220000-2-2-2-222-2-20000000-22-222-2000000002-20000000000000000000000
χ452222-2-22-1-2-2-1-1-122-2-222-2-2-22-2200-1-111-1-1−i3−i3i3i31111-1-1110000000-11-111-1i3−i3−i3i3i3−i3i3−i31-1−i3i3−i3i3i3−i30000000000000000
χ462222-2-22-1-2-2-1-1-122-2-222-2-2-22-2200-1-111-1-1i3i3−i3−i31111-1-1110000000-11-111-1−i3i3i3−i3−i3i3−i3i31-1i3−i3i3−i3−i3i30000000000000000
χ472222-2-22-1-2-2-1-1-12-222-2-22-2-222-200-1-111-1-1−i3−i3i3i31111-1-11100000001-11-1-11−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3-11i3−i3i3−i3−i3i30000000000000000
χ482222-2-22-1-2-2-1-1-12-222-2-22-2-222-200-1-111-1-1i3i3−i3−i31111-1-11100000001-11-1-11i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3-11−i3i3−i3i3i3−i30000000000000000
χ492222-2-22-1-2-2-1-1-1-222-2-22222-2-2-222-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-222-22-2-2-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1110000000000000000
χ502222-2-22-1-2-2-1-1-1-222-2-22222-2-2-2-2-2-1-111111111-1-1-1-111112-2-22-222-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-10000000000000000
χ512222-2-22-1-2-2-1-1-1-2-2-222-2-222-22222-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111112-2-222-2-21111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-10000000000000000
χ522222-2-22-1-2-2-1-1-1-2-2-222-2-222-222-2-2-1-111111111-1-1-1-11111-222-2-2221111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1110000000000000000
χ5322-2-22222-2-222222-2-22-22-22-22-200-2-222220000-2-222-2-2-2-200000002-2-22-22000000002-20000000000000000000000
χ5422-2-22222-2-22222-222-22-2-22-2-2200-2-222220000-2-222-2-2-2-20000000-222-22-200000000-220000000000000000000000
χ5522-2-2222-1-2-2-1-1-122-2-22-22-22-22-20011-1-1-1-1−i3−i3i3i311-1-111110000000-111-11-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3-11−i3i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ5622-2-2222-1-2-2-1-1-122-2-22-22-22-22-20011-1-1-1-1i3i3−i3−i311-1-111110000000-111-11-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3-11i3−i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ5722-2-2222-1-2-2-1-1-12-222-22-2-22-2-220011-1-1-1-1−i3−i3i3i311-1-1111100000001-1-11-11i3−i3i3−i3−i3i3i3−i31-1i3−i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ5822-2-2222-1-2-2-1-1-12-222-22-2-22-2-220011-1-1-1-1i3i3−i3−i311-1-1111100000001-1-11-11−i3i3−i3i3i3−i3−i3i31-1−i3i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ5922-2-2222-1-2-2-1-1-1-222-2-2-2-22-22222211-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11122-2-2-22-2-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111110000000000000000
χ6022-2-2222-1-2-2-1-1-1-222-2-2-2-22-2222-2-211-1-1111111-1-111-1-111-2-2222-22-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-10000000000000000
χ6122-2-2222-1-2-2-1-1-1-2-2-222222-22-2-22211-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-2-222-22-211-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-10000000000000000
χ6222-2-2222-1-2-2-1-1-1-2-2-222222-22-2-2-2-211-1-1111111-1-111-1-11122-2-22-2211-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111110000000000000000
χ6322-2-2-2-22222222-22-22-2-22-222-2200-2-2-2-2-2-20000-2-222222200000002-2-222-200000000-220000000000000000000000
χ6422-2-2-2-22222222-2-22-222-2-2222-200-2-2-2-2-2-20000-2-22222220000000-222-2-22000000002-20000000000000000000000
χ6522-2-2-2-22-122-1-1-122222-2-22-2-2-2-2221111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-22-22-2-22-1-111-1-1111111-1-111-1-111-1-10000000000000000
χ6622-2-2-2-22-122-1-1-122222-2-22-2-2-2-2-2-21111-1-11111-1-11111-1-12-22-222-2-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1110000000000000000
χ6722-2-2-2-22-122-1-1-12-2-2-2-2222-2-222221111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-12-22-2-2-2211-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1110000000000000000
χ6822-2-2-2-22-122-1-1-12-2-2-2-2222-2-222-2-21111-1-11111-1-11111-1-1-22-2222-211-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-10000000000000000
χ6922-2-2-2-22-122-1-1-1-22-22-2-22-222-2200111111−i3−i3i3i311-1-1-1-1-1-10000000-111-1-11i3−i3i3−i3i3−i3−i3i31-1−i3i3i3−i3−i3i30000000000000000
χ7022-2-2-2-22-122-1-1-1-22-22-2-22-222-2200111111i3i3−i3−i311-1-1-1-1-1-10000000-111-1-11−i3i3−i3i3−i3i3i3−i31-1i3−i3−i3i3i3−i30000000000000000
χ7122-2-2-2-22-122-1-1-1-2-22-222-2-2222-200111111−i3−i3i3i311-1-1-1-1-1-100000001-1-111-1−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3-11i3−i3−i3i3i3−i30000000000000000
χ7222-2-2-2-22-122-1-1-1-2-22-222-2-2222-200111111i3i3−i3−i311-1-1-1-1-1-100000001-1-111-1i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3-11−i3i3i3−i3−i3i30000000000000000
χ73444-44-4-444-4-4-44000000000000004-44-40000000000004-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ74444-44-4-4-24-422-200000000000000-22-22−2i32i30000−2i32i3−2i32i3−2i32i3-22000000000000000000000000000000000000000000000
χ75444-44-4-4-24-422-200000000000000-22-222i3−2i300002i3−2i32i3−2i32i3−2i3-22000000000000000000000000000000000000000000000
χ76444-4-44-44-44-4-44000000000000004-4-44000000000000-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ77444-4-44-4-2-4422-200000000000000-222-2−2i32i300002i3−2i32i3−2i3−2i32i32-2000000000000000000000000000000000000000000000
χ78444-4-44-4-2-4422-200000000000000-222-22i3−2i30000−2i32i3−2i32i32i3−2i32-2000000000000000000000000000000000000000000000
χ7944-444-4-44-44-4-4400000000000000-444-4000000000000-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ8044-444-4-4-2-4422-2000000000000002-2-22−2i32i300002i3−2i3−2i32i32i3−2i32-2000000000000000000000000000000000000000000000
χ8144-444-4-4-2-4422-2000000000000002-2-222i3−2i30000−2i32i32i3−2i3−2i32i32-2000000000000000000000000000000000000000000000
χ8244-44-44-444-4-4-4400000000000000-44-440000000000004-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ8344-44-44-4-24-422-2000000000000002-22-2−2i32i30000−2i32i32i3−2i32i3−2i3-22000000000000000000000000000000000000000000000
χ8444-44-44-4-24-422-2000000000000002-22-22i3−2i300002i3−2i3−2i32i3−2i32i3-22000000000000000000000000000000000000000000000
χ858-80000080000-80000000000004i−4i0000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-80000080000-8000000000000−4i4i000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ878-800000-400−4i34i340000000000004i−4i0000004ζ7−4ζ74ζ11−4ζ1100000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ888-800000-400−4i34i34000000000000−4i4i000000−4ζ74ζ7−4ζ114ζ1100000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ898-800000-4004i3−4i340000000000004i−4i0000004ζ11−4ζ114ζ7−4ζ700000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ908-800000-4004i3−4i34000000000000−4i4i000000−4ζ114ζ11−4ζ74ζ700000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 12 (ζ12 = 1); i = ζ3.