Finite Group Databasebeta

← Group #10948327

Character table — Group #10948327

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size11112222222222222233334444444444444444444466666666668888888888888888881212121212121212121216161616161616162424242424242424
order12442344444688881212888824446888888121212121224242424224488888861212121616161616161616242424242424244444888848484848484848481616161616161616
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-11-1-111-1-11111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111-1-1-1-11-1-111-1-11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111ii−i−iii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111−i−iii−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii11-1-11111-1-111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i11-1-11111-1-111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii11-1-111-1-111-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i11-1-111-1-111-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ17111111-1-1-1-111111111111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-111-1-11-11-11-11-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ18111111-1-1-1-111111111111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-111-1-1-11-11-11-1111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-11-11-11-11-11-11-11-11
χ19111111-1-1-1-1111111111111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1111-11-1-11-11-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1-11-11
χ20111111-1-1-1-1111111111111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-111-11-111-11-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-11-111-11-1-11-111-11-1
χ21111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1111111-1-11-11-11-11-111-1-1-1-1-1-11111-1-1111-11-11-11-1-11-11-11-11
χ22111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-11-11-11-1111-1-1-1-1-1-11111-1-111-11-11-11-111-11-11-11-1
χ23111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1111-11-1-11-11-1-1-1-1111111-1-111-1-11-11-1-11-11-11-111-11-1
χ24111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-11-111-11-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-11-111-11-11-11-1-11-11
χ25111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1i−i−iii−i−ii-1-11111-1-1111111-1-1i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ26111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1−iii−i−iii−i-1-11111-1-1111111-1-1−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ27111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-11111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111i−i−ii−iii−i1111-1-11111-1-1-1-111i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ28111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-11111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111−iii−ii−i−ii1111-1-11111-1-1-1-111−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ29111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1111111-1-1i−i−iii−i−ii-1-1111111-1-1-1-1-1-111i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ30111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1111111-1-1−iii−i−iii−i-1-1111111-1-1-1-1-1-111−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ31111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-111i−i−ii−iii−i1111-1-1-1-1-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ32111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-111−iii−ii−i−ii1111-1-1-1-1-1-11111-1-1−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ3322222-122222-12222-1-100002222-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-10000000000-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ3422222-122222-12222-1-100002222-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-100000000001111111100000000
χ3522222-122222-12222-1-10000-2-2-2-2-1-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000011112222-2-2-2-211-1-1110000000000-1-1-1-1111100000000
χ3622222-122222-12222-1-10000-2-2-2-2-1-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000001111-2-2-2-2222211-1-11100000000001111-1-1-1-100000000
χ3722222-122222-1-2-2-2-2-1-100002222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-111110000000000-1-1-1-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i1111110000000000−i−iii−i−iii00000000
χ3822222-122222-1-2-2-2-2-1-100002222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-111110000000000-1-1-1-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i1111110000000000ii−i−iii−i−i00000000
χ3922222-122222-1-2-2-2-2-1-10000-2-2-2-2-122-2-222-1-1-1-1-11111000000000011112i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-1-111-1-10000000000−i−iiiii−i−i00000000
χ4022222-122222-1-2-2-2-2-1-10000-2-2-2-2-122-2-222-1-1-1-1-1111100000000001111−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-1-111-1-10000000000ii−i−i−i−iii00000000
χ4122222-1-2-2-2-22-12222-1-1000022-2-2-122-2-2-2-21111-1-1-1-1-10000000000-1-1112-22-22-22-2-1-111110000000000-11-11-11-1100000000
χ4222222-1-2-2-2-22-12222-1-1000022-2-2-122-2-2-2-21111-1-1-1-1-10000000000-1-111-22-22-22-22-1-1111100000000001-11-11-11-100000000
χ4322222-1-2-2-2-22-12222-1-10000-2-222-1-2-2-2-2221111-1-1-1-1-1000000000011-1-12-22-2-22-221111-1-10000000000-11-111-11-100000000
χ4422222-1-2-2-2-22-12222-1-10000-2-222-1-2-2-2-2221111-1-1-1-1-1000000000011-1-1-22-222-22-21111-1-100000000001-11-1-11-1100000000
χ4522222-1-2-2-2-22-1-2-2-2-2-1-1000022-2-2-1-2-222221111-111110000000000-1-1112i−2i−2i2i2i−2i−2i2i11-1-1-1-10000000000−iii−i−iii−i00000000
χ4622222-1-2-2-2-22-1-2-2-2-2-1-1000022-2-2-1-2-222221111-111110000000000-1-111−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i11-1-1-1-10000000000i−i−iii−i−ii00000000
χ4722222-1-2-2-2-22-1-2-2-2-2-1-10000-2-222-12222-2-21111-11111000000000011-1-12i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-1-1-1-1110000000000−iii−ii−i−ii00000000
χ4822222-1-2-2-2-22-1-2-2-2-2-1-10000-2-222-12222-2-21111-11111000000000011-1-1−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-1-1-1-1110000000000i−i−ii−iii−i00000000
χ492222-220000-2222-2-2222222002i−2i-200002i−2i0000-222-2-22-22-2-2-20000002i−2i0000000000002i−2i00002i−2i002i−2i0000000000000000
χ502222-220000-2222-2-222222200−2i2i-20000−2i2i0000-222-2-22-22-2-2-2000000−2i2i000000000000−2i2i0000−2i2i00−2i2i0000000000000000
χ512222-220000-2222-2-222-2-2-2-2002i−2i-200002i−2i0000-222-2-2-22-22220000002i−2i0000000000002i−2i0000−2i2i00−2i2i0000000000000000
χ522222-220000-2222-2-222-2-2-2-200−2i2i-20000−2i2i0000-222-2-2-22-2222000000−2i2i000000000000−2i2i00002i−2i002i−2i0000000000000000
χ532222-220000-22-2-222222222002i−2i-20000−2i2i0000-2-2-222-22-22-2-20000002i−2i000000000000−2i2i0000−2i2i002i−2i0000000000000000
χ542222-220000-22-2-22222222200−2i2i-200002i−2i0000-2-2-222-22-22-2-2000000−2i2i0000000000002i−2i00002i−2i00−2i2i0000000000000000
χ552222-220000-22-2-22222-2-2-2-2002i−2i-20000−2i2i0000-2-2-2222-22-2220000002i−2i000000000000−2i2i00002i−2i00−2i2i0000000000000000
χ562222-220000-22-2-22222-2-2-2-200−2i2i-200002i−2i0000-2-2-2222-22-222000000−2i2i0000000000002i−2i0000−2i2i002i−2i0000000000000000
χ5722-2-2220000-222i−2i2i−2i-2-22i2i−2i−2i2-20022i−2i00000000-22i−2i2i−2i22-2-22i−2i00002-200000000002i−2i0000-2200002i−2i000000000000000000
χ5822-2-2220000-222i−2i2i−2i-2-22i2i−2i−2i-22002−2i2i00000000-22i−2i2i−2i22-2-22i−2i0000-220000000000−2i2i00002-20000−2i2i000000000000000000
χ5922-2-2220000-222i−2i2i−2i-2-2−2i−2i2i2i2-20022i−2i00000000-22i−2i2i−2i-2-222−2i2i00002-200000000002i−2i00002-20000−2i2i000000000000000000
χ6022-2-2220000-222i−2i2i−2i-2-2−2i−2i2i2i-22002−2i2i00000000-22i−2i2i−2i-2-222−2i2i0000-220000000000−2i2i0000-2200002i−2i000000000000000000
χ6122-2-2220000-22−2i2i−2i2i-2-22i2i−2i−2i2-2002−2i2i00000000-2−2i2i−2i2i-2-2222i−2i00002-20000000000−2i2i00002-200002i−2i000000000000000000
χ6222-2-2220000-22−2i2i−2i2i-2-22i2i−2i−2i-220022i−2i00000000-2−2i2i−2i2i-2-2222i−2i0000-2200000000002i−2i0000-220000−2i2i000000000000000000
χ6322-2-2220000-22−2i2i−2i2i-2-2−2i−2i2i2i2-2002−2i2i00000000-2−2i2i−2i2i22-2-2−2i2i00002-20000000000−2i2i0000-220000−2i2i000000000000000000
χ6422-2-2220000-22−2i2i−2i2i-2-2−2i−2i2i2i-220022i−2i00000000-2−2i2i−2i2i22-2-2−2i2i0000-2200000000002i−2i00002-200002i−2i000000000000000000
χ6522-2-2-222i2i−2i−2i222i−2i−2i2i-2-22i2i−2i−2i0000-2002-2002i2i−2i−2i22i−2i−2i2i2-2-22−2i2i22-2-2000000000000002-200002i−2i0000000000000000000000
χ6622-2-2-222i2i−2i−2i222i−2i−2i2i-2-2−2i−2i2i2i0000-2002-2002i2i−2i−2i22i−2i−2i2i-222-22i−2i-2-222000000000000002-20000−2i2i0000000000000000000000
χ6722-2-2-222i2i−2i−2i22−2i2i2i−2i-2-22i2i−2i−2i0000-200-22002i2i−2i−2i2−2i2i2i−2i-222-2−2i2i22-2-200000000000000-220000−2i2i0000000000000000000000
χ6822-2-2-222i2i−2i−2i22−2i2i2i−2i-2-2−2i−2i2i2i0000-200-22002i2i−2i−2i2−2i2i2i−2i2-2-222i−2i-2-22200000000000000-2200002i−2i0000000000000000000000
χ6922-2-2-22−2i−2i2i2i222i−2i−2i2i-2-22i2i−2i−2i0000-200-2200−2i−2i2i2i22i−2i−2i2i2-2-22−2i2i-2-22200000000000000-220000−2i2i0000000000000000000000
χ7022-2-2-22−2i−2i2i2i222i−2i−2i2i-2-2−2i−2i2i2i0000-200-2200−2i−2i2i2i22i−2i−2i2i-222-22i−2i22-2-200000000000000-2200002i−2i0000000000000000000000
χ7122-2-2-22−2i−2i2i2i22−2i2i2i−2i-2-22i2i−2i−2i0000-2002-200−2i−2i2i2i2−2i2i2i−2i-222-2−2i2i-2-222000000000000002-200002i−2i0000000000000000000000
χ7222-2-2-22−2i−2i2i2i22−2i2i2i−2i-2-2−2i−2i2i2i0000-2002-200−2i−2i2i2i2−2i2i2i−2i2-2-222i−2i22-2-2000000000000002-20000−2i2i0000000000000000000000
χ734444-4-20000-4-244-4-4-2-20000004i−4i200004i−4i00002-2-222000000000000−2i2i000000000000−2i2i00000000000000000000000000
χ744444-4-20000-4-244-4-4-2-2000000−4i4i20000−4i4i00002-2-2220000000000002i−2i0000000000002i−2i00000000000000000000000000
χ754444-4-20000-4-2-4-444-2-20000004i−4i20000−4i4i0000222-2-2000000000000−2i2i0000000000002i−2i00000000000000000000000000
χ764444-4-20000-4-2-4-444-2-2000000−4i4i200004i−4i0000222-2-20000000000002i−2i000000000000−2i2i00000000000000000000000000
χ7744-4-44-20000-4-24i−4i4i−4i2200004-400-24i−4i000000002−2i2i−2i2i0000000000-220000000000−2i2i000000000000000000000000000000
χ7844-4-44-20000-4-24i−4i4i−4i220000-4400-2−4i4i000000002−2i2i−2i2i00000000002-200000000002i−2i000000000000000000000000000000
χ7944-4-44-20000-4-2−4i4i−4i4i2200004-400-2−4i4i0000000022i−2i2i−2i0000000000-2200000000002i−2i000000000000000000000000000000
χ8044-4-44-20000-4-2−4i4i−4i4i220000-4400-24i−4i0000000022i−2i2i−2i00000000002-20000000000−2i2i000000000000000000000000000000
χ8144-4-4-4-24i4i−4i−4i4-24i−4i−4i4i22000000002004-400−2i−2i2i2i-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000-220000000000000000000000000000
χ8244-4-4-4-24i4i−4i−4i4-2−4i4i4i−4i2200000000200-4400−2i−2i2i2i-22i−2i−2i2i0000000000000000000000002-20000000000000000000000000000
χ8344-4-4-4-2−4i−4i4i4i4-24i−4i−4i4i2200000000200-44002i2i−2i−2i-2−2i2i2i−2i0000000000000000000000002-20000000000000000000000000000
χ8444-4-4-4-2−4i−4i4i4i4-2−4i4i4i−4i22000000002004-4002i2i−2i−2i-22i−2i−2i2i000000000000000000000000-220000000000000000000000000000
χ854-44i−4i042+2i−2−2i2−2i−2+2i0-400004i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000022−222i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ864-44i−4i042+2i−2−2i2−2i−2+2i0-400004i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000−2222−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ874-44i−4i04−2−2i2+2i−2+2i2−2i0-400004i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000−2222−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ884-44i−4i04−2−2i2+2i−2+2i2−2i0-400004i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000022−222i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4−4i4i042−2i−2+2i2+2i−2−2i0-40000−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000−22222i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ904-4−4i4i042−2i−2+2i2+2i−2−2i0-40000−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000022−22−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4−4i4i04−2+2i2−2i−2−2i2+2i0-40000−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000022−22−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4−4i4i04−2+2i2−2i−2−2i2+2i0-40000−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000−22222i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ938-88i−8i0-44+4i−4−4i4−4i−4+4i040000−4i4i000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ948-88i−8i0-4−4−4i4+4i−4+4i4−4i040000−4i4i0000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ958-8−8i8i0-44−4i−4+4i4+4i−4−4i0400004i−4i000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ968-8−8i8i0-4−4+4i4−4i−4−4i4+4i0400004i−4i0000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.