Finite Group Databasebeta

← Group #10948329

Character table — Group #10948329

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size11112222222222222233334444444444444444444466666666668888888888888888881212121212121212121216161616161616162424242424242424
order12442346888888881212888824444468888122424242424242424224444448861212121212161616161616161624242424244488888848484848484848481616161616161616
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-111-1-11-1-1-1-11111111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111-1-111-1-11-1-1-1-11111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii11-1-111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i11-1-111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-11111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-11111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1711111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-111-1-111-1-111-1-1-1-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ1811111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-11-1111-1-111-1-111-1-1-1-1-11-11-11-11-11-11-11-11
χ1911111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-11-1-11-11-1-111-1-111-1-1-1-1111-11-1-11-111-11-1-11-11
χ2011111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-11-111-11-1-1-111-1-111-1-1-1-111-11-111-11-1-11-111-11-1
χ2111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11-11-11-11-111-1-1-1-111-1-111111-11-11-11-1-11-11-11-11
χ2211111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-11-11-11-1111-1-1-1-111-1-11111-11-11-11-111-11-11-11-1
χ2311111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111-11-1-11-11-1-11111-1-11111-1-11-11-1-11-11-11-111-11-1
χ2411111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-11-111-11-1-1-11111-1-11111-1-1-11-111-11-11-11-1-11-11
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111i−i−iii−i−ii-1-1-1-1-1-1-1-1111111i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−iii−i−iii−i-1-1-1-1-1-1-1-1111111−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1i−i−ii−iii−i11111111-1-111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−iii−ii−i−ii11111111-1-111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111i−i−iii−i−ii-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111−iii−i−iii−i-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1i−i−ii−iii−i1111-1-1-1-111-1-111i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1−iii−ii−i−ii1111-1-1-1-111-1-111−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ3322222-12-122222222-1-10000222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-10000000000-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ3422222-12-122222222-1-10000222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-100000000001111111100000000
χ3522222-12-122222222-1-10000-2-222-2-2-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000011-1-1112222-2-2-2-211110000000000-1-1-1-1111100000000
χ3622222-12-122222222-1-10000-2-222-2-2-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000011-1-111-2-2-2-22222111100000000001111-1-1-1-100000000
χ3722222-12-12222-2-2-2-2-1-1000022-2-2-2-2-1-2-222-1-1-1-1-111110000000000-1-111112i2i−2i−2i2i2i−2i−2i11-1-10000000000−i−iii−i−iii00000000
χ3822222-12-12222-2-2-2-2-1-1000022-2-2-2-2-1-2-222-1-1-1-1-111110000000000-1-11111−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i11-1-10000000000ii−i−iii−i−i00000000
χ3922222-12-12222-2-2-2-2-1-10000-2-2-2-222-122-2-2-1-1-1-1-1111100000000001111-1-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-1-1110000000000−i−iiiii−i−i00000000
χ4022222-12-12222-2-2-2-2-1-10000-2-2-2-222-122-2-2-1-1-1-1-1111100000000001111-1-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-1-1110000000000ii−i−i−i−iii00000000
χ4122222-12-1-2-2-2-22222-1-1000022-2-2-2-2-122-2-2-11111-1-1-1-10000000000-1-111112-22-22-22-2-1-1110000000000-11-11-11-1100000000
χ4222222-12-1-2-2-2-22222-1-1000022-2-2-2-2-122-2-2-11111-1-1-1-10000000000-1-11111-22-22-22-22-1-11100000000001-11-11-11-100000000
χ4322222-12-1-2-2-2-22222-1-10000-2-2-2-222-1-2-222-11111-1-1-1-100000000001111-1-12-22-2-22-2211-1-10000000000-11-111-11-100000000
χ4422222-12-1-2-2-2-22222-1-10000-2-2-2-222-1-2-222-11111-1-1-1-100000000001111-1-1-22-222-22-211-1-100000000001-11-1-11-1100000000
χ4522222-12-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-10000222222-1-2-2-2-2-1111111110000000000-1-1-1-1-1-12i−2i−2i2i2i−2i−2i2i11110000000000−iii−i−iii−i00000000
χ4622222-12-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-10000222222-1-2-2-2-2-1111111110000000000-1-1-1-1-1-1−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i11110000000000i−i−iii−i−ii00000000
χ4722222-12-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-10000-2-222-2-2-12222-111111111000000000011-1-1112i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-1-1-1-10000000000−iii−ii−i−ii00000000
χ4822222-12-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-10000-2-222-2-2-12222-111111111000000000011-1-111−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-1-1-1-10000000000i−i−ii−iii−i00000000
χ492222-22-22000022-2-222222200002i−2i-2002i−2i-2000022-2-22-22-20000-2-200002i−2i00000000002i−2i002i−2i00002i−2i0000000000000000
χ502222-22-22000022-2-22222220000−2i2i-200−2i2i-2000022-2-22-22-20000-2-20000−2i2i0000000000−2i2i00−2i2i0000−2i2i0000000000000000
χ512222-22-22000022-2-222-2-2-2-200002i−2i-2002i−2i-2000022-2-2-22-2200002200002i−2i00000000002i−2i00−2i2i0000−2i2i0000000000000000
χ522222-22-22000022-2-222-2-2-2-20000−2i2i-200−2i2i-2000022-2-2-22-220000220000−2i2i0000000000−2i2i002i−2i00002i−2i0000000000000000
χ532222-22-220000-2-22222222200002i−2i-200−2i2i-20000-2-222-22-220000-2-200002i−2i0000000000−2i2i00−2i2i00002i−2i0000000000000000
χ542222-22-220000-2-2222222220000−2i2i-2002i−2i-20000-2-222-22-220000-2-20000−2i2i00000000002i−2i002i−2i0000−2i2i0000000000000000
χ552222-22-220000-2-22222-2-2-2-200002i−2i-200−2i2i-20000-2-2222-22-200002200002i−2i0000000000−2i2i002i−2i0000−2i2i0000000000000000
χ562222-22-220000-2-22222-2-2-2-20000−2i2i-2002i−2i-20000-2-2222-22-20000220000−2i2i00000000002i−2i00−2i2i00002i−2i0000000000000000
χ5722-2-222-2200002i−2i2i−2i-2-22i2i−2i−2i2-2000022i−2i00-200002i−2i2i−2i22-2-200002i−2i2-20000000000002i−2i00-22002i−2i00000000000000000000
χ5822-2-222-2200002i−2i2i−2i-2-22i2i−2i−2i-2200002−2i2i00-200002i−2i2i−2i22-2-200002i−2i-22000000000000−2i2i002-200−2i2i00000000000000000000
χ5922-2-222-2200002i−2i2i−2i-2-2−2i−2i2i2i2-2000022i−2i00-200002i−2i2i−2i-2-2220000−2i2i2-20000000000002i−2i002-200−2i2i00000000000000000000
χ6022-2-222-2200002i−2i2i−2i-2-2−2i−2i2i2i-2200002−2i2i00-200002i−2i2i−2i-2-2220000−2i2i-22000000000000−2i2i00-22002i−2i00000000000000000000
χ6122-2-222-220000−2i2i−2i2i-2-22i2i−2i−2i2-200002−2i2i00-20000−2i2i−2i2i-2-22200002i−2i2-2000000000000−2i2i002-2002i−2i00000000000000000000
χ6222-2-222-220000−2i2i−2i2i-2-22i2i−2i−2i-22000022i−2i00-20000−2i2i−2i2i-2-22200002i−2i-220000000000002i−2i00-2200−2i2i00000000000000000000
χ6322-2-222-220000−2i2i−2i2i-2-2−2i−2i2i2i2-200002−2i2i00-20000−2i2i−2i2i22-2-20000−2i2i2-2000000000000−2i2i00-2200−2i2i00000000000000000000
χ6422-2-222-220000−2i2i−2i2i-2-2−2i−2i2i2i-22000022i−2i00-20000−2i2i−2i2i22-2-20000−2i2i-220000000000002i−2i002-2002i−2i00000000000000000000
χ6522-2-2-222222-2-22i−2i−2i2i-2-22i2i−2i−2i002i−2i00-20000222-2-22i−2i−2i2i2-2-222i2i−2i−2i−2i2i002i−2i000000000000000000002-2000000000000000000
χ6622-2-2-222222-2-22i−2i−2i2i-2-2−2i−2i2i2i002i−2i00-20000222-2-22i−2i−2i2i-222-2−2i−2i2i2i2i−2i002i−2i00000000000000000000-22000000000000000000
χ6722-2-2-222222-2-2−2i2i2i−2i-2-22i2i−2i−2i00−2i2i00-20000222-2-2−2i2i2i−2i-222-22i2i−2i−2i−2i2i00−2i2i00000000000000000000-22000000000000000000
χ6822-2-2-222222-2-2−2i2i2i−2i-2-2−2i−2i2i2i00−2i2i00-20000222-2-2−2i2i2i−2i2-2-22−2i−2i2i2i2i−2i00−2i2i000000000000000000002-2000000000000000000
χ6922-2-2-2222-2-2222i−2i−2i2i-2-22i2i−2i−2i00−2i2i00-200002-2-2222i−2i−2i2i2-2-22−2i−2i2i2i−2i2i00−2i2i00000000000000000000-22000000000000000000
χ7022-2-2-2222-2-2222i−2i−2i2i-2-2−2i−2i2i2i00−2i2i00-200002-2-2222i−2i−2i2i-222-22i2i−2i−2i2i−2i00−2i2i000000000000000000002-2000000000000000000
χ7122-2-2-2222-2-222−2i2i2i−2i-2-22i2i−2i−2i002i−2i00-200002-2-222−2i2i2i−2i-222-2−2i−2i2i2i−2i2i002i−2i000000000000000000002-2000000000000000000
χ7222-2-2-2222-2-222−2i2i2i−2i-2-2−2i−2i2i2i002i−2i00-200002-2-222−2i2i2i−2i2-2-222i2i−2i−2i2i−2i002i−2i00000000000000000000-22000000000000000000
χ734444-4-2-4-2000044-4-4-2-2000000004i−4i2004i−4i20000-2-22200000000000000−2i2i0000000000−2i2i00000000000000000000000000
χ744444-4-2-4-2000044-4-4-2-200000000−4i4i200−4i4i20000-2-222000000000000002i−2i00000000002i−2i00000000000000000000000000
χ754444-4-2-4-20000-4-444-2-2000000004i−4i200−4i4i2000022-2-200000000000000−2i2i00000000002i−2i00000000000000000000000000
χ764444-4-2-4-20000-4-444-2-200000000−4i4i2004i−4i2000022-2-2000000000000002i−2i0000000000−2i2i00000000000000000000000000
χ7744-4-44-2-4-200004i−4i4i−4i2200004-40000-24i−4i0020000−2i2i−2i2i0000000000-22000000000000−2i2i0000000000000000000000000000
χ7844-4-44-2-4-200004i−4i4i−4i220000-440000-2−4i4i0020000−2i2i−2i2i00000000002-20000000000002i−2i0000000000000000000000000000
χ7944-4-44-2-4-20000−4i4i−4i4i2200004-40000-2−4i4i00200002i−2i2i−2i0000000000-220000000000002i−2i0000000000000000000000000000
χ8044-4-44-2-4-20000−4i4i−4i4i220000-440000-24i−4i00200002i−2i2i−2i00000000002-2000000000000−2i2i0000000000000000000000000000
χ8144-4-4-4-24-244-4-44i−4i−4i4i220000004i−4i0020000-2-2-222−2i2i2i−2i000000000000−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ8244-4-4-4-24-244-4-4−4i4i4i−4i22000000−4i4i0020000-2-2-2222i−2i−2i2i0000000000002i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ8344-4-4-4-24-2-4-4444i−4i−4i4i22000000−4i4i0020000-222-2-2−2i2i2i−2i0000000000002i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ8444-4-4-4-24-2-4-444−4i4i4i−4i220000004i−4i0020000-222-2-22i−2i−2i2i000000000000−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ854-44i−4i040-42i2−2i222−2200004i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000002i2−2i222−22000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-44i−4i040-42i2−2i222−2200004i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000002i2−2i222−2200000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-44i−4i040-4−2i22i2−222200004i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000−2i22i2−222200000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-44i−4i040-4−2i22i2−222200004i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000−2i22i2−2222000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4−4i4i040-42i2−2i2−22220000−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000002i2−2i2−2222000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ904-4−4i4i040-42i2−2i2−22220000−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000002i2−2i2−222200000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4−4i4i040-4−2i22i222−220000−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000−2i22i222−2200000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4−4i4i040-4−2i22i222−220000−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000−2i22i222−22000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ938-88i−8i0-4044i2−4i242−420000−4i4i0000000000000000−2i22i2−22220000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ948-88i−8i0-404−4i24i2−42420000−4i4i00000000000000002i2−2i222−220000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ958-8−8i8i0-4044i2−4i2−424200004i−4i0000000000000000−2i22i222−220000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ968-8−8i8i0-404−4i24i242−4200004i−4i00000000000000002i2−2i2−22220000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.