Finite Group Databasebeta

← Group #10948599

Character table — Group #10948599

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size11112222222222222233334444444444444444444466666666668888888888888888881212121212121212121216161616161616162424242424242424
order1244222344468888121288886668812121216161616161616162424242444448888888888888824244848484848484848441616161616161616242424242424242422224444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ5111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ8111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ91111-1-111-1-11111111111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-11-11-1
χ101111-1-111-1-11111111111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-11-11-11
χ111111-1-111-1-11111111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-111-1-11
χ121111-1-111-1-11111111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-111-1-111-1
χ131111-1-111-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-11-11-11-11
χ141111-1-111-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1111-11-11-11-1
χ151111-1-111-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-111-1-111-1
χ161111-1-111-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11
χ1711-1-11-1-111-11111-1-1-1-1ii−i−i-11-11-11-1111-1-111-1-1-1-111ii−i−ii−iii−i−ii−ii−ii−ii−i1-111-1-111-1-1i−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i111-1-1-1-11
χ1811-1-11-1-111-11111-1-1-1-1ii−i−i-11-11-11-1111-1-111-1-1-1-111ii−i−ii−iii−i−i−ii−ii−ii−ii1-111-1-111-1-1i−iii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii-1-1-11111-1
χ1911-1-11-1-111-11111-1-1-1-1ii−i−i-11-11-11-11-1-111-1-111-1-111ii−i−ii−iii−i−ii−ii−i−ii−ii1-1-1-111-1-111i−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii11-11-1-11-1
χ2011-1-11-1-111-11111-1-1-1-1ii−i−i-11-11-11-11-1-111-1-111-1-111ii−i−ii−iii−i−i−ii−iii−ii−i1-1-1-111-1-111i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i-1-11-111-11
χ2111-1-11-1-111-11111-1-1-1-1−i−iii-11-11-11-1111-1-111-1-1-1-111−i−iii−ii−i−iiii−ii−ii−ii−i1-111-1-111-1-1−ii−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i-1-1-11111-1
χ2211-1-11-1-111-11111-1-1-1-1−i−iii-11-11-11-1111-1-111-1-1-1-111−i−iii−ii−i−iii−ii−ii−ii−ii1-111-1-111-1-1−ii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii111-1-1-1-11
χ2311-1-11-1-111-11111-1-1-1-1−i−iii-11-11-11-11-1-111-1-111-1-111−i−iii−ii−i−iiii−ii−i−ii−ii1-1-1-111-1-111−iiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii-1-11-111-11
χ2411-1-11-1-111-11111-1-1-1-1−i−iii-11-11-11-11-1-111-1-111-1-111−i−iii−ii−i−iii−ii−iii−ii−i1-1-1-111-1-111−iiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i11-11-1-11-1
χ2511-1-1-11-11-111111-1-1-1-1ii−i−i-1-11-11-11111-1-1-1-111-1-111ii−i−ii−i−i−iiii−i−iii−i−ii-1111-1-1-1-111−iiii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii1-111-11-1-1
χ2611-1-1-11-11-111111-1-1-1-1ii−i−i-1-11-11-11111-1-1-1-111-1-111ii−i−ii−i−i−iii−iii−i−iii−i-1111-1-1-1-111−iiii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i-11-1-11-111
χ2711-1-1-11-11-111111-1-1-1-1ii−i−i-1-11-11-111-1-11111-1-1-1-111ii−i−ii−i−i−iiii−i−ii−iii−i-11-1-11111-1-1−ii−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i1-1-1-1-1111
χ2811-1-1-11-11-111111-1-1-1-1ii−i−i-1-11-11-111-1-11111-1-1-1-111ii−i−ii−i−i−iii−iii−ii−i−ii-11-1-11111-1-1−ii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii-11111-1-1-1
χ2911-1-1-11-11-111111-1-1-1-1−i−iii-1-11-11-11111-1-1-1-111-1-111−i−iii−iiii−i−ii−i−iii−i−ii-1111-1-1-1-111i−i−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii-11-1-11-111
χ3011-1-1-11-11-111111-1-1-1-1−i−iii-1-11-11-11111-1-1-1-111-1-111−i−iii−iiii−i−i−iii−i−iii−i-1111-1-1-1-111i−i−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i1-111-11-1-1
χ3111-1-1-11-11-111111-1-1-1-1−i−iii-1-11-11-111-1-11111-1-1-1-111−i−iii−iiii−i−ii−i−ii−iii−i-11-1-11111-1-1i−iii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i-11111-1-1-1
χ3211-1-1-11-11-111111-1-1-1-1−i−iii-1-11-11-111-1-11111-1-1-1-111−i−iii−iiii−i−i−iii−ii−i−ii-11-1-11111-1-1i−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii1-1-1-1-1111
χ33222222222222-2-2-2-2222222222-2-222200000000-2-2-2-2-2-2-2-222222200000000-2-200000000-2-2000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2222-2-222200000000-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-200000000-2-20000000022000000000000000000000000
χ352222222-1222-12222-1-10000-1-1-122-1-1-122222222-1-1-1-1000000000022222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ362222222-1222-12222-1-10000-1-1-122-1-1-122222222-1-1-1-10000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000001111111100000000
χ372222222-1222-12222-1-10000-1-1-122-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-100000000002222-2-2-2-2-1-1111111110000000000-1-1-1-1111100000000
χ382222222-1222-12222-1-10000-1-1-122-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-10000000000-2-2-2-22222-1-11111111100000000001111-1-1-1-100000000
χ3922222-2-22-22-220000222222-22-200-22-22−22−22−22−200000000-2-22-22-200000000002−22−22−22−2002−22−22−22−20000000000000000
χ4022222-2-22-22-220000222222-22-200-22-2−22−22−22−2200000000-2-22-22-20000000000−22−22−22−2200−22−22−22−220000000000000000
χ4122222-2-22-22-22000022-2-2-2-2-22-200-22-22−22−22−22−20000000022-22-2200000000002−22−22−22−200−22−22−22−220000000000000000
χ4222222-2-22-22-22000022-2-2-2-2-22-200-22-2−22−22−22−220000000022-22-220000000000−22−22−22−22002−22−22−22−20000000000000000
χ432222-22-222-2-220000222222-2-22002-2-22−22−2−22−2200000000-2-2-22-2200000000002−22−2−22−22002−22−2−22−220000000000000000
χ442222-22-222-2-220000222222-2-22002-2-2−22−222−22−200000000-2-2-22-220000000000−22−222−22−200−22−222−22−20000000000000000
χ452222-22-222-2-22000022-2-2-2-2-2-22002-2-22−22−2−22−2200000000222-22-200000000002−22−2−22−2200−22−222−22−20000000000000000
χ462222-22-222-2-22000022-2-2-2-2-2-22002-2-2−22−222−22−200000000222-22-20000000000−22−222−22−2002−22−2−22−220000000000000000
χ472222-2-222-2-222-2-2-2-22222222-2-222-2-2200000000-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-200000000220000000022000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22-2-222-2-2200000000-2-2-2-22222-2-22222000000002200000000-2-2000000000000000000000000
χ492222-2-22-1-2-22-12222-1-10000-111-2-211-12222-2-2-2-2-1-1-1-1000000000022-2-222-2-211-1-1-1-111110000000000-1-111-1-11100000000
χ502222-2-22-1-2-22-12222-1-10000-111-2-211-12222-2-2-2-2-1-1-1-10000000000-2-222-2-22211-1-1-1-11111000000000011-1-111-1-100000000
χ512222-2-22-1-2-22-12222-1-10000-111-2-211-1-2-2-2-22222-1-1-1-1000000000022-2-2-2-222111111-1-1-1-10000000000-1-11111-1-100000000
χ522222-2-22-1-2-22-12222-1-10000-111-2-211-1-2-2-2-22222-1-1-1-10000000000-2-22222-2-2111111-1-1-1-1000000000011-1-1-1-11100000000
χ5322-2-22222-2-2-220000-2-22i2i−2i−2i22200-2-2-22−2−222−2−2200000000−2i2i2i−2i−2i2i00000000002−2−222−2−2200i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ5422-2-22222-2-2-220000-2-22i2i−2i−2i22200-2-2-2−222−2−222−200000000−2i2i2i−2i−2i2i0000000000−222−2−222−200−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ5522-2-22222-2-2-220000-2-2−2i−2i2i2i22200-2-2-22−2−222−2−22000000002i−2i−2i2i2i−2i00000000002−2−222−2−2200−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ5622-2-22222-2-2-220000-2-2−2i−2i2i2i22200-2-2-2−222−2−222−2000000002i−2i−2i2i2i−2i0000000000−222−2−222−200i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ5722-2-22-2-222-222-2-222-2-22i2i−2i−2i-22-2-222-220000000022-2-2−2i−2i2i2i2i−2i2i2i−2i−2i00000000-2200000000−2i2i000000000000000000000000
χ5822-2-22-2-222-222-2-222-2-2−2i−2i2i2i-22-2-222-220000000022-2-22i2i−2i−2i−2i2i−2i−2i2i2i00000000-22000000002i−2i000000000000000000000000
χ5922-2-22-2-2-12-22-122-2-21100001-112-2-11-122-2-222-2-211-1-100000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-11-1-111-1-1110000000000−ii−ii−ii−ii00000000
χ6022-2-22-2-2-12-22-122-2-21100001-112-2-11-122-2-222-2-211-1-10000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-11-1-111-1-1110000000000i−ii−ii−ii−i00000000
χ6122-2-22-2-2-12-22-122-2-21100001-112-2-11-1-2-222-2-22211-1-100000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-1111-1-111-1-10000000000−ii−iii−ii−i00000000
χ6222-2-22-2-2-12-22-122-2-21100001-112-2-11-1-2-222-2-22211-1-10000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-1111-1-111-1-10000000000i−ii−i−ii−ii00000000
χ6322-2-2-22-22-2222-2-222-2-22i2i−2i−2i-2-222-2-2220000000022-2-2−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i000000002-2000000002i−2i000000000000000000000000
χ6422-2-2-22-22-2222-2-222-2-2−2i−2i2i2i-2-222-2-2220000000022-2-22i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i000000002-200000000−2i2i000000000000000000000000
χ6522-2-2-22-2-1-222-122-2-211000011-1-221-1-122-2-2-2-22211-1-100000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i1-1-1-11111-1-10000000000−iii−i−iii−i00000000
χ6622-2-2-22-2-1-222-122-2-211000011-1-221-1-122-2-2-2-22211-1-10000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i1-1-1-11111-1-10000000000i−i−iii−i−ii00000000
χ6722-2-2-22-2-1-222-122-2-211000011-1-221-1-1-2-22222-2-211-1-100000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i1-111-1-1-1-1110000000000−iii−ii−i−ii00000000
χ6822-2-2-22-2-1-222-122-2-211000011-1-221-1-1-2-22222-2-211-1-10000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i1-111-1-1-1-1110000000000i−i−ii−iii−i00000000
χ6922-2-2-2-22222-220000-2-22i2i−2i−2i2-2-20022-22−2−22−222−200000000−2i2i−2i2i2i−2i00000000002−2−22−222−200i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ7022-2-2-2-22222-220000-2-22i2i−2i−2i2-2-20022-2−222−22−2−2200000000−2i2i−2i2i2i−2i0000000000−222−22−2−2200−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ7122-2-2-2-22222-220000-2-2−2i−2i2i2i2-2-20022-22−2−22−222−2000000002i−2i2i−2i−2i2i00000000002−2−22−222−200−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ7222-2-2-2-22222-220000-2-2−2i−2i2i2i2-2-20022-2−222−22−2−22000000002i−2i2i−2i−2i2i0000000000−222−22−2−2200i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ734444444-2444-2-4-4-4-4-2-20000-2-2-2-4-4-2-2-2000000002222000000000000000000220000000000000000000000000000000000
χ7444444-4-4-2-44-4-20000-2-200002-22002-2222−2222−2222−2222−22000000000000000000000000−22−22−22−2200000000000000000000000000
χ7544444-4-4-2-44-4-20000-2-200002-22002-22−2222−2222−2222−22220000000000000000000000002−22−22−22−200000000000000000000000000
χ764444-44-4-24-4-4-20000-2-2000022-200-22222−2222−22−2222−2222000000000000000000000000−22−222−22−200000000000000000000000000
χ774444-44-4-24-4-4-20000-2-2000022-200-222−2222−222222−2222−220000000000000000000000002−22−2−22−2200000000000000000000000000
χ784444-4-44-2-4-44-2-4-4-4-4-2-20000-2224422-2000000002222000000000000000000-2-20000000000000000000000000000000000
χ7944-4-4444-2-4-4-4-20000220000-2-2-20022222−22−222222−22−2222000000000000000000000000−222−2−222−200000000000000000000000000
χ8044-4-4444-2-4-4-4-20000220000-2-2-200222−222222−22−222222−220000000000000000000000002−2−222−2−2200000000000000000000000000
χ8144-4-44-4-4-24-44-2-4-4442200002-22-44-22-200000000-2-2220000000000000000002-20000000000000000000000000000000000
χ8244-4-4-44-4-2-444-2-4-44422000022-24-42-2-200000000-2-222000000000000000000-220000000000000000000000000000000000
χ8344-4-4-4-44-244-4-20000220000-22200-2-2222−22−2222−222222−22000000000000000000000000−222−22−2−2200000000000000000000000000
χ8444-4-4-4-44-244-4-20000220000-22200-2-22−222222−2222−22−22220000000000000000000000002−2−22−222−200000000000000000000000000
χ854-44i−4i0004000-422−222i2−2i24i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000000002i2−2i222−222+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-44i−4i0004000-422−222i2−2i24i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000000002i2−2i222−22−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-44i−4i0004000-4−2222−2i22i24i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000000−2i22i2−2222−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-44i−4i0004000-4−2222−2i22i24i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000000−2i22i2−22222+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4−4i4i0004000-422−22−2i22i2−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000000000−2i22i222−22−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ904-4−4i4i0004000-422−22−2i22i2−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000000000−2i22i222−222−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4−4i4i0004000-4−22222i2−2i2−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000002i2−2i2−22222−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4−4i4i0004000-4−22222i2−2i2−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000002i2−2i2−2222−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ938-88i−8i000-4000442−424i2−4i2−4i4i00000000000000000000−2i22i2−2222000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ948-88i−8i000-40004−4242−4i24i2−4i4i000000000000000000002i2−2i222−22000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ958-8−8i8i000-4000442−42−4i24i24i−4i000000000000000000002i2−2i2−2222000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ968-8−8i8i000-40004−42424i2−4i24i−4i00000000000000000000−2i22i222−22000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.