Finite Group Databasebeta

← Group #10948645

Character table — Group #10948645

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78
size1122222222222224444444444444888888888888888888888812121212121212121616161616161616242424242424242424242424
order1222234444666886688812121212242424244444888816161616242448484848484848484444888812121212242424242222444416161616
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111-1-111-11-111111-1-1-11-11-11-11111ii−i−iii−i−i11-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1ii−i−i
χ10111-1-111-11-111111-1-1-11-11-11-11111ii−i−iii−i−i11-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11-11-11−i−iii
χ11111-1-111-11-111111-1-1-11-11-11-11111ii−i−i−i−iii-1-111-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii1-1-111-1-11−i−iii
χ12111-1-111-11-111111-1-1-11-11-11-11111ii−i−i−i−iii-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-111-1ii−i−i
χ13111-1-111-11-111111-1-1-11-11-11-11111−i−iiiii−i−i-1-111-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-111-1−i−iii
χ14111-1-111-11-111111-1-1-11-11-11-11111−i−iiiii−i−i-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11ii−i−i
χ15111-1-111-11-111111-1-1-11-11-11-11111−i−iii−i−iii11-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11-11-11ii−i−i
χ16111-1-111-11-111111-1-1-11-11-11-11111−i−iii−i−iii11-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−i−iii
χ1711-11-11-111-1-1-11-1-11-111-1-111-1-1-111i−ii−ii−ii−i1-11-11-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i1-111-11-1-1i−ii−i
χ1811-11-11-111-1-1-11-1-11-111-1-111-1-1-111i−ii−ii−ii−i1-11-11-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i-11-1-11-111−ii−ii
χ1911-11-11-111-1-1-11-1-11-111-1-111-1-1-111i−ii−i−ii−ii-11-111-1-1-111-1-111i−ii−ii−ii−ii−ii−i−ii−ii1-1-1-1-1111−ii−ii
χ2011-11-11-111-1-1-11-1-11-111-1-111-1-1-111i−ii−i−ii−ii-11-111-1-1-111-1-111−ii−ii−ii−iii−ii−i−ii−ii-11111-1-1-1i−ii−i
χ2111-11-11-111-1-1-11-1-11-111-1-111-1-1-111−ii−iii−ii−i-11-111-1-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i−ii−iii−ii−i-11111-1-1-1−ii−ii
χ2211-11-11-111-1-1-11-1-11-111-1-111-1-1-111−ii−iii−ii−i-11-111-1-1-111-1-111−ii−ii−ii−ii−ii−iii−ii−i1-1-1-1-1111i−ii−i
χ2311-11-11-111-1-1-11-1-11-111-1-111-1-1-111−ii−ii−ii−ii1-11-11-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii-11-1-11-111i−ii−i
χ2411-11-11-111-1-1-11-1-11-111-1-111-1-1-111−ii−ii−ii−ii1-11-11-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-111-11-1-1−ii−ii
χ2511-1-111-1-111-1-11-1-1-11-111-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-11-1111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11
χ2611-1-111-1-111-1-11-1-1-11-111-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-11-1111-1-1-1-111-111-1-111-11-1-111-1-11-1-1-11111-1-111-1
χ2711-1-111-1-111-1-11-1-1-11-111-1-111-1-1111-1-11-111-1-111-1-11-1-11111-1-11-1-111-1-111-1-11-111-111-11-1-11-1-111-1
χ2811-1-111-1-111-1-11-1-1-11-111-1-111-1-1111-1-11-111-1-111-1-11-1-11111-1-1-111-1-111-11-1-11-111-1-1-11-111-111-1-11
χ2911-1-111-1-111-1-11-1-1-11-111-1-111-1-111-111-11-1-11-111-1-11-1-11111-1-11-1-111-1-11-111-11-1-11-1-11-111-11-111-1
χ3011-1-111-1-111-1-11-1-1-11-111-1-111-1-111-111-11-1-11-111-1-11-1-11111-1-1-111-1-111-1-111-11-1-1111-11-1-11-11-1-11
χ3111-1-111-1-111-1-11-1-1-11-111-1-111-1-111-111-1-111-11-1-11-1111-1-1-1-1111-1-111-1-11-111-1-111-1-1-1-11111-11-1-11
χ3211-1-111-1-111-1-11-1-1-11-111-1-111-1-111-111-1-111-11-1-11-1111-1-1-1-111-111-1-111-1-111-1-111-1111-1-1-1-11-111-1
χ332222222222222-2-222-2-2-22222-2-2-2-2000000000000-2-2000000002222-2-2-2-200000000000000000000
χ342222222222222-2-222-2-2-22222-2-2-2-2000000000000-2-200000000-2-2-2-2222200000000000000000000
χ3522222-12222-1-1-122-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ3622222-12222-1-1-122-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-11111111100000000-1-1-1-11111000000000000
χ3722222-12222-1-1-122-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-111111111000000001111-1-1-1-1000000000000
χ3822222-12222-1-1-122-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000011111111000000000000
χ39222-2-222-22-2222-2-2-2-22-222-22-2-2-2-2-200000000000022000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000
χ40222-2-222-22-2222-2-2-2-22-222-22-2-2-2-2-20000000000002200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000
χ41222-2-2-12-22-2-1-1-12211-22-2-11-11-1-1-1-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-211-1-1-1-1111100000000−i−iii−i−iii000000000000
χ42222-2-2-12-22-2-1-1-12211-22-2-11-11-1-1-1-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-222111111-1-1-1-100000000−i−iiiii−i−i000000000000
χ43222-2-2-12-22-2-1-1-12211-22-2-11-11-1-1-1-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-222111111-1-1-1-100000000ii−i−i−i−iii000000000000
χ44222-2-2-12-22-2-1-1-12211-22-2-11-11-1-1-1-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-211-1-1-1-1111100000000ii−i−iii−i−i000000000000
χ4522-22-22-222-2-2-22222-2-2-22-222-222-2-2000000000000-22000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4622-22-22-222-2-2-22222-2-2-22-222-222-2-2000000000000-2200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ4722-22-2-1-222-211-1-2-2-1122-21-1-1111-1-12i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-2-11-1-111-1-11100000000−ii−ii−ii−ii000000000000
χ4822-22-2-1-222-211-1-2-2-1122-21-1-1111-1-12i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-22-22-1111-1-111-1-100000000−ii−iii−ii−i000000000000
χ4922-22-2-1-222-211-1-2-2-1122-21-1-1111-1-1−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-22-22-1111-1-111-1-100000000i−ii−i−ii−ii000000000000
χ5022-22-2-1-222-211-1-2-2-1122-21-1-1111-1-1−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-2-11-1-111-1-11100000000i−ii−ii−ii−i000000000000
χ5122-2-222-2-222-2-2222-222-2-2-2-22222-2-20000000000002-2000000002-2-22-222-200000000000000000000
χ5222-2-222-2-222-2-2222-222-2-2-2-22222-2-20000000000002-200000000-222-22-2-2200000000000000000000
χ5322-2-22-1-2-22211-1-2-21-1-22211-1-111-1-12-2-222-2-222-2-221-1-1-11111-1-100000000-111-1-111-1000000000000
χ5422-2-22-1-2-22211-1-2-21-1-22211-1-111-1-12-2-22-222-2-222-21-111-1-1-1-11100000000-111-11-1-11000000000000
χ5522-2-22-1-2-22211-1-2-21-1-22211-1-111-1-1-222-22-2-22-222-21-111-1-1-1-111000000001-1-11-111-1000000000000
χ5622-2-22-1-2-22211-1-2-21-1-22211-1-111-1-1-222-2-222-22-2-221-1-1-11111-1-1000000001-1-111-1-11000000000000
χ57444444-4-4-4-44440044000-4-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444-24444-2-2-2-4-4-2-2-4-4-4-2-2-2-2222200000000000022000000000000000000000000000000000000
χ5944444-2-4-4-4-4-2-2-200-2-200022220000000000000000006−66−66−66−60000000000000000000000000000
χ6044444-2-4-4-4-4-2-2-200-2-20002222000000000000000000−66−66−66−660000000000000000000000000000
χ61444-4-44-44-4444400-4-4000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ62444-4-4-24-44-4-2-2-2-4-4224-44-22-222222000000000000-2-2000000000000000000000000000000000000
χ63444-4-4-2-44-44-2-2-200220002-22-20000000000000000006−66−6−66−660000000000000000000000000000
χ64444-4-4-2-44-44-2-2-200220002-22-2000000000000000000−66−666−66−60000000000000000000000000000
χ6544-44-444-4-44-4-44004-40004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-44-4-24-4-4422-200-22000-222-20000000000000000006−6−666−6−660000000000000000000000000000
χ6744-44-4-24-4-4422-200-22000-222-2000000000000000000−666−6−666−60000000000000000000000000000
χ6844-44-4-2-444-422-244-22-4-442-2-22-2-2220000000000002-2000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-44444-4-4-4-4400-4400044-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-44-244-4-422-2002-2000-2-2220000000000000000006−6−66−666−60000000000000000000000000000
χ7144-4-44-244-4-422-2002-2000-2-222000000000000000000−666−66−6−660000000000000000000000000000
χ7244-4-44-2-4-44422-2442-24-4-422-2-2-2-222000000000000-22000000000000000000000000000000000000
χ738-80008000000-8−4i24i2000000000−4i24i20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-80008000000-84i2−4i20000000004i2−4i20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-8000-40000−4i34i34−4i24i20000000002i2−2i226−2600000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-8000-40000−4i34i344i2−4i2000000000−2i22i2−262600000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-8000-400004i3−4i34−4i24i20000000002i2−2i2−262600000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-8000-400004i3−4i344i2−4i2000000000−2i22i226−2600000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).