Finite Group Databasebeta

← Group #10948648

Character table — Group #10948648

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size1122222222222222222444444444444444444444448888888888888888888888888888888824242424242424242424242424242424
order12222344446881212242424244444666888888812121224242424242412121212161616161616161624242424484848484848484848484848484848482222444444448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ51111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1
χ9111-1-111-11-1111111111ii−i−i1-1-1-1ii−i−i1-11-1-1-1-111-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-11-11-1ii−i−iii−i−i
χ10111-1-111-11-1111111111ii−i−i1-1-1-1ii−i−i1-11-1-1-1-111-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-11-11-11-11−i−iii−i−iii
χ11111-1-111-11-1111111111ii−i−i1-1-1-1ii−i−i1-11-1-1-1-111-1-1ii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii1-1-111-1-11ii−i−i−i−iii
χ12111-1-111-11-1111111111ii−i−i1-1-1-1ii−i−i1-11-1-1-1-111-1-1ii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-111-1-111-1−i−iiiii−i−i
χ13111-1-111-11-1111111111−i−iii1-1-1-1−i−iii1-11-1-1-1-111-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-11-11-1−i−iii−i−iii
χ14111-1-111-11-1111111111−i−iii1-1-1-1−i−iii1-11-1-1-1-111-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-11-11-11-11ii−i−iii−i−i
χ15111-1-111-11-1111111111−i−iii1-1-1-1−i−iii1-11-1-1-1-111-1-1−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i1-1-111-1-11−i−iiiii−i−i
χ16111-1-111-11-1111111111−i−iii1-1-1-1−i−iii1-11-1-1-1-111-1-1−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-111-1-111-1ii−i−i−i−iii
χ1711-11-11-111-11-1-111-1-1-1-1i−ii−i-11-11i−ii−i1-1-11-11111-1-1i−ii−i1-11-1i−ii−ii−ii−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-111-11-1-1i−ii−ii−ii−i
χ1811-11-11-111-11-1-111-1-1-1-1i−ii−i-11-11i−ii−i1-1-11-11111-1-1i−ii−i1-11-1i−ii−ii−ii−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-11-1-11-111−ii−ii−ii−ii
χ1911-11-11-111-11-1-111-1-1-1-1i−ii−i-11-11i−ii−i1-1-11-11111-1-1i−ii−i-11-11−ii−iii−ii−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii1-1-1-1-1111i−ii−i−ii−ii
χ2011-11-11-111-11-1-111-1-1-1-1i−ii−i-11-11i−ii−i1-1-11-11111-1-1i−ii−i-11-11−ii−iii−ii−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii-11111-1-1-1−ii−iii−ii−i
χ2111-11-11-111-11-1-111-1-1-1-1−ii−ii-11-11−ii−ii1-1-11-11111-1-1−ii−ii1-11-1−ii−ii−ii−ii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-111-11-1-1−ii−ii−ii−ii
χ2211-11-11-111-11-1-111-1-1-1-1−ii−ii-11-11−ii−ii1-1-11-11111-1-1−ii−ii1-11-1−ii−ii−ii−ii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-11-1-11-111i−ii−ii−ii−i
χ2311-11-11-111-11-1-111-1-1-1-1−ii−ii-11-11−ii−ii1-1-11-11111-1-1−ii−ii-11-11i−ii−i−ii−ii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i1-1-1-1-1111−ii−iii−ii−i
χ2411-11-11-111-11-1-111-1-1-1-1−ii−ii-11-11−ii−ii1-1-11-11111-1-1−ii−ii-11-11i−ii−i−ii−ii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i-11111-1-1-1i−ii−i−ii−ii
χ2511-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-11-1-11-1-11-11-1-1111-1-11-1-111111-1-111-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-11
χ2611-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-11-1-11-1-11-11-1-1111-1-11-1-111111-1-111-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-11111-1-111-1-111-1
χ2711-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-11-1-11-1-11-11-1-1111-1-11-1-111111-1-11-111-1-111-11-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-111-11-1-11-11-1-11-111-1
χ2811-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-11-1-11-1-11-11-1-1111-1-11-1-111111-1-11-111-1-111-11-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-111-11-111-11-1-11
χ2911-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-1-111-1-1-11-1-111-111-1-11-1-11111-111-11-1-11-111-1-111-111-1-1-1-111-1-11111-1-1111-1-1-1-11-111-1-111-1
χ3011-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-1-111-1-1-11-1-111-111-1-11-1-11111-111-11-1-11-111-1-111-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11111-11-1-111-1-11
χ3111-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-1-111-1-1-11-1-111-111-1-11-1-11111-111-1-111-11-1-11-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-11-1-11-1-111-11-1-11
χ3211-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-1-111-1-1-11-1-111-111-1-11-1-11111-111-1-111-11-1-11-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11-111-111-1-11-111-1
χ3322222222222-2-222-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-2222200000000-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222-22222-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000222200000000000000000000000000000000
χ3522222-12222-122-1-1-1-1-1-12222-1-1-12222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ3622222-12222-122-1-1-1-1-1-12222-1-1-12222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-111111111111111110000000000000000
χ3722222-12222-122-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-12-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-111112222-2-2-2-21111-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000000000000000
χ3822222-12222-122-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-12-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-2-2-2-22222111111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ3922222-12222-1-2-2-1-111112222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1111111-1-1-1-10000000011113−33−33−33−33−33−33−33−30000000000000000
χ4022222-12222-1-2-2-1-111112222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1111111-1-1-1-1000000001111−33−33−33−33−33−33−33−330000000000000000
χ4122222-12222-1-2-2-1-11111-2-2-2-2-1-1-1-22222-2-2-1-1-1111111111100000000-1-1-1-13−33−33−33−3−33−33−33−330000000000000000
χ4222222-12222-1-2-2-1-11111-2-2-2-2-1-1-1-22222-2-2-1-1-1111111111100000000-1-1-1-1−33−33−33−333−33−33−33−30000000000000000
χ43222-2-222-22-22-2-222-2-2-2-22i2i−2i−2i2-2-22−2i−2i2i2i-222-2-222-2-2222i2i−2i−2i00000000−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ44222-2-222-22-22-2-222-2-2-2-2−2i−2i2i2i2-2-222i2i−2i−2i-222-2-222-2-222−2i−2i2i2i000000002i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ45222-2-2-12-22-2-122-1-1-1-1-1-12i2i−2i−2i-111-22i2i−2i−2i2-2-11111-1-111−i−iii22-2-22i2i−2i−2i−i−iii-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii0000000000000000
χ46222-2-2-12-22-2-122-1-1-1-1-1-12i2i−2i−2i-111-22i2i−2i−2i2-2-11111-1-111−i−iii-2-222−2i−2i2i2i−i−iii1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i0000000000000000
χ47222-2-2-12-22-2-122-1-1-1-1-1-1−2i−2i2i2i-111-2−2i−2i2i2i2-2-11111-1-111ii−i−i22-2-2−2i−2i2i2iii−i−i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i0000000000000000
χ48222-2-2-12-22-2-122-1-1-1-1-1-1−2i−2i2i2i-111-2−2i−2i2i2i2-2-11111-1-111ii−i−i-2-2222i2i−2i−2iii−i−i1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii0000000000000000
χ49222-2-2-12-22-2-1-2-2-1-111112i2i−2i−2i-1112−2i−2i2i2i-22-111-1-111-1-1−i−iii00000000ii−i−i3−33−3−33−33i3−i3i3−i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ50222-2-2-12-22-2-1-2-2-1-111112i2i−2i−2i-1112−2i−2i2i2i-22-111-1-111-1-1−i−iii00000000ii−i−i−33−333−33−3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ51222-2-2-12-22-2-1-2-2-1-11111−2i−2i2i2i-11122i2i−2i−2i-22-111-1-111-1-1ii−i−i00000000−i−iii3−33−3−33−33−i3i3−i3i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ52222-2-2-12-22-2-1-2-2-1-11111−2i−2i2i2i-11122i2i−2i−2i-22-111-1-111-1-1ii−i−i00000000−i−iii−33−333−33−3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ5322-22-22-222-22222222222i−2i2i−2i-22-2-2−2i2i−2i2i-22-22-2-2-2-2-2222i−2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ5422-22-22-222-2222222222−2i2i−2i2i-22-2-22i−2i2i−2i-22-22-2-2-2-2-222−2i2i−2i2i000000002i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ5522-22-2-1-222-2-122-1-1-1-1-1-12i−2i2i−2i1-11-2−2i2i−2i2i-221-111111-1-1−ii−ii00000000i−ii−i3−3−333−3−33i3−i3−i3i3i3−i3−i3i30000000000000000
χ5622-22-2-1-222-2-122-1-1-1-1-1-12i−2i2i−2i1-11-2−2i2i−2i2i-221-111111-1-1−ii−ii00000000i−ii−i−333−3−333−3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i30000000000000000
χ5722-22-2-1-222-2-122-1-1-1-1-1-1−2i2i−2i2i1-11-22i−2i2i−2i-221-111111-1-1i−ii−i00000000−ii−ii3−3−333−3−33−i3i3i3−i3−i3i3i3−i30000000000000000
χ5822-22-2-1-222-2-122-1-1-1-1-1-1−2i2i−2i2i1-11-22i−2i2i−2i-221-111111-1-1i−ii−i00000000−ii−ii−333−3−333−3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i30000000000000000
χ5922-22-2-1-222-2-1-2-2-1-111112i−2i2i−2i1-1122i−2i2i−2i2-21-11-1-1-1-111−ii−ii2-22-22i−2i2i−2i−ii−ii-1-111-1-111−i−iii−i−iii0000000000000000
χ6022-22-2-1-222-2-1-2-2-1-111112i−2i2i−2i1-1122i−2i2i−2i2-21-11-1-1-1-111−ii−ii-22-22−2i2i−2i2i−ii−ii11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i0000000000000000
χ6122-22-2-1-222-2-1-2-2-1-11111−2i2i−2i2i1-112−2i2i−2i2i2-21-11-1-1-1-111i−ii−i2-22-2−2i2i−2i2ii−ii−i-1-111-1-111ii−i−iii−i−i0000000000000000
χ6222-22-2-1-222-2-1-2-2-1-11111−2i2i−2i2i1-112−2i2i−2i2i2-21-11-1-1-1-111i−ii−i-22-222i−2i2i−2ii−ii−i11-1-111-1-1−i−iii−i−iii0000000000000000
χ6322-2-222-2-2222222222222-2-22-2-222-222-2-2-2-2-2222-2-2-2-22-2-2200000000-222-200000000000000000000000000000000
χ6422-2-222-2-222222222222-222-2-2-2222-2-22-2-2-2-2222-2-2-2-2-222-2000000002-2-2200000000000000000000000000000000
χ6522-2-22-1-2-222-122-1-1-1-1-1-12-2-2211-12-222-2-2-211-1-1-11111-111-1000000001-1-113−3−33−333−33−3−33−333−30000000000000000
χ6622-2-22-1-2-222-122-1-1-1-1-1-12-2-2211-12-222-2-2-211-1-1-11111-111-1000000001-1-11−333−33−3−33−333−33−3−330000000000000000
χ6722-2-22-1-2-222-122-1-1-1-1-1-1-222-211-122-2-22-2-211-1-1-111111-1-1100000000-111-13−3−33−333−3−333−33−3−330000000000000000
χ6822-2-22-1-2-222-122-1-1-1-1-1-1-222-211-122-2-22-2-211-1-1-111111-1-1100000000-111-1−333−33−3−333−3−33−333−30000000000000000
χ6922-2-22-1-2-222-1-2-2-1-111112-2-2211-1-22-2-222211-111-1-1-1-1-111-12-2-222-2-22-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-10000000000000000
χ7022-2-22-1-2-222-1-2-2-1-111112-2-2211-1-22-2-222211-111-1-1-1-1-111-1-222-2-222-2-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-1110000000000000000
χ7122-2-22-1-2-222-1-2-2-1-11111-222-211-1-2-222-22211-111-1-1-1-11-1-112-2-22-222-21-1-11-1-11111-1-111-1-1-1-1110000000000000000
χ7222-2-22-1-2-222-1-2-2-1-11111-222-211-1-2-222-22211-111-1-1-1-11-1-11-222-22-2-221-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-10000000000000000
χ73444444-4-4-4-4400-4-4000000004440000000-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444444-2-4-4-4-4-200222323−23−230000-2-2-2000000022223−2323−2323−23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544444-2-4-4-4-4-20022−23−2323230000-2-2-20000000222−2323−2323−2323000000000000000000000000000000000000000000000000
χ76444-4-44-44-44400-4-4000000004-4-40000000-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ77444-4-4-2-44-44-200222323−23−230000-22200000002-2-2−232323−23−2323000000000000000000000000000000000000000000000000
χ78444-4-4-2-44-44-20022−23−2323230000-22200000002-2-223−23−232323−23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7944-44-444-4-44400-4-400000000-44-400000004-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8044-44-4-24-4-44-200222323−23−2300002-220000000-22-2−2323−232323−23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8144-44-4-24-4-44-20022−23−23232300002-220000000-22-223−2323−23−2323000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8244-4-44444-4-4400-4-400000000-4-44000000044-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8344-4-44-244-4-4-200222323−23−23000022-20000000-2-2223−23−2323−2323000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8444-4-44-244-4-4-20022−23−232323000022-20000000-2-22−232323−2323−23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ858-800080000-8−4i24i200−4i24i2−4i24i200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-800080000-84i2−4i2004i2−4i24i2−4i200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ878-8000-400004−4i24i243−434ζ5+4ζ7−4ζ5−4ζ74ζ13+4ζ23−4ζ13−4ζ2300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ888-8000-400004−4i24i2−43434ζ13+4ζ23−4ζ13−4ζ234ζ5+4ζ7−4ζ5−4ζ700000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ898-8000-4000044i2−4i243−43−4ζ5−4ζ74ζ5+4ζ7−4ζ13−4ζ234ζ13+4ζ2300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ908-8000-4000044i2−4i2−4343−4ζ13−4ζ234ζ13+4ζ23−4ζ5−4ζ74ζ5+4ζ700000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.