Subgroups — #109549

Order 512.

778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#106	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#97	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#106	—	2	2	no	—
18	C₄×#106	—	2	2	no	—
19	#1770	—	2	2	no	—
20	#1770	—	2	2	no	—
21	C₂×#340	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#336	—	2	1	no	—
23	C₂×#336	—	2	1	no	—
24	C₂×#336	—	2	1	no	—
25	#1279	—	2	2	no	—
26	#1279	—	2	2	no	—
27	#1277	C₄	1	4	yes	complemented
28	#1273	C₄	1	4	yes	complemented
29	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#106	—	2	4	no	—
42	C₂×#106	—	2	4	no	—
43	C₂×#106	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₈	Q₈	1	2	yes	—
56	C₂×#97	—	2	4	no	—
57	C₂×#97	—	4	2	no	—
58	C₂×#97	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×C₈	Q₈	1	2	yes	—
77	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×#95	—	2	1	no	—
86	C₂×#95	—	2	1	no	—
87	#340	—	2	4	no	—
88	#336	—	2	4	no	—
89	#336	—	4	2	no	—
90	#336	—	4	2	no	—
91	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
128	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₈	C₄²	1	2	yes	—
133	C₂²×C₈	C₄²	1	2	yes	—
134	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₈	M₁₆	1	4	yes	—
137	C₂²×C₈	SD₁₆	1	2	yes	—
138	C₂²×C₈	SD₁₆	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	—
151	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
175	#106	—	2	16	no	—
176	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
182	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
183	C₄⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
184	#97	—	4	8	no	—
185	C₄×C₈	—	2	2	no	—
186	C₄×C₈	—	2	2	no	—
187	C₄×C₈	—	2	2	no	—
188	C₄×C₈	—	2	2	no	—
189	C₄×C₈	—	2	2	no	—
190	C₄×C₈	—	2	2	no	—
191	C₄×C₈	—	2	2	no	—
192	C₄×C₈	—	2	2	no	—
193	C₄×C₈	—	2	2	no	—
194	C₄×C₈	—	2	2	no	—
195	C₄×C₈	—	4	1	no	—
196	C₄×C₈	—	4	1	no	—
197	#95	—	2	2	no	—
198	#95	—	2	2	no	—
199	#95	—	4	1	no	—
200	#95	—	4	1	no	—
201	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄	#125	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₈	—	2	2	no	—
249	C₂×C₈	—	2	2	no	—
250	C₂×C₈	—	2	2	no	—
251	C₂×C₈	—	2	4	no	—
252	C₂×C₈	—	2	2	no	—
253	C₂×C₈	—	2	4	no	—
254	C₂×C₈	—	2	2	no	—
255	C₂×C₈	—	2	2	no	—
256	C₂×C₈	—	2	2	no	—
257	C₂×C₈	—	2	2	no	—
258	C₂×C₈	—	2	4	no	—
259	C₂×C₈	—	2	2	no	—
260	C₂×C₈	—	2	2	no	—
261	C₂×C₈	—	2	4	no	—
262	C₂×C₈	—	2	2	no	—
263	C₂×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂×C₈	—	2	2	no	—
265	C₂×C₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₈	—	4	4	no	—
267	C₂×C₈	—	4	4	no	—
268	C₂×C₈	—	4	2	no	—
269	C₂×C₈	—	4	2	no	—
270	C₂×C₈	—	4	2	no	—
271	C₂×C₈	—	4	2	no	—
272	C₂×C₈	—	4	2	no	—
273	C₂×C₈	—	4	2	no	—
274	C₂×C₈	—	4	1	no	—
275	C₂×C₈	—	4	2	no	—
276	C₂×C₈	—	4	2	no	—
277	C₂×C₈	—	4	1	no	—
278	C₂×C₈	—	4	2	no	—
279	C₂×C₈	—	4	2	no	—
280	C₂×C₈	—	4	1	no	—
281	C₂×C₈	—	4	1	no	—
282	C₂×C₈	—	4	2	no	—
283	C₂×C₈	—	4	2	no	—
284	C₂×C₈	—	4	2	no	—
285	C₂×C₈	—	8	1	no	—
286	C₂×C₈	—	8	1	no	—
287	C₂×C₈	—	8	1	no	—
288	C₂×C₈	—	8	1	no	—
289	C₂×C₈	#97	1	4	yes	complemented
290	C₂×C₈	#106	1	4	yes	complemented
291	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₄²	—	4	2	no	—
300	C₄²	—	4	2	no	—
301	C₄²	—	4	2	no	—
302	C₄²	—	4	2	no	—
303	C₄²	—	8	1	no	—
304	C₄²	—	8	1	no	—
305	C₄²	—	8	1	no	—
306	C₄²	—	8	1	no	—
307	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
309	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
315	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
316	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
317	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
318	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
319	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
320	C₄²	#125	1	1	yes	characteristic
321	C₄²	#126	1	1	yes	characteristic
322	C₄²	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	#387	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	#435	1	2	yes	—
327	C₂³	#436	1	2	yes	—
328	C₂³	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	#440	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	#440	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	#443	1	2	yes	—
333	C₂³	#444	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	8	2	no	—
349	C₂×C₄	—	8	2	no	—
350	C₂×C₄	—	8	2	no	—
351	C₂×C₄	—	8	2	no	—
352	C₂×C₄	—	8	2	no	—
353	C₂×C₄	—	8	2	no	—
354	C₂×C₄	—	8	2	no	—
355	C₂×C₄	—	8	2	no	—
356	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	#387	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	#387	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	#387	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	#389	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	#389	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#391	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#405	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#405	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#407	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#408	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#427	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#428	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#428	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#432	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#433	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#436	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#441	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#446	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#446	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#446	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#446	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#448	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#449	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#450	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#452	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#460	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#461	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#463	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#464	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#475	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#476	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#478	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#479	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#481	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#482	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#483	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#485	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	4	no	—
407	C₈	—	2	4	no	—
408	C₈	—	4	4	no	—
409	C₈	—	4	2	no	—
410	C₈	—	4	4	no	—
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₈	—	8	2	no	—
413	C₂²	#1436	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#1582	1	2	yes	—
415	C₂²	#1583	1	2	yes	—
416	C₂²	#1585	1	2	yes	—
417	C₂²	#1588	1	2	yes	—
418	C₂²	#1590	1	2	yes	—
419	C₂²	#1590	1	2	yes	—
420	C₂²	#1592	1	2	yes	—
421	C₂²	#1592	1	2	yes	—
422	C₂²	#1770	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#1771	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#1772	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#1773	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₄×#106	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#1776	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#1870	1	2	yes	—
429	C₂²	#1876	1	2	yes	—
430	C₂²	#1877	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#1880	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#1917	1	2	yes	—
433	C₂²	#1919	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#1920	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#1922	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	8	4	no	—
441	C₄	—	8	4	no	—
442	C₄	#1749	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#1750	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#1770	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#1771	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#1853	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#1854	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#1864	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#1865	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#1917	1	2	yes	—
451	C₄	#1926	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#1927	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#1948	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#1949	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#1985	1	2	yes	—
456	C₂	#8283	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#8286	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#8289	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#8290	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#8949	1	2	yes	—
461	C₂	#8952	1	2	yes	—
462	C₂	#9538	1	2	yes	—
463	C₂	#9539	1	2	yes	—
464	C₂	#10875	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#10908	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#10909	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
socle, prime radical	C₂⁴	C₄×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
27. #1277	C₄	semidirect
28. #1273	C₄	semidirect
289. C₂×C₈	#97	semidirect
290. C₂×C₈	#106	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#106	2
C₂×#1770	2
#10834	2
C₂×#1279	2
C₂×#1277	2
C₂×#1273	2