Subgroups — #109552

Order 512.

798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
17	C₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
18	C₂×#340	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#340	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#336	—	2	1	no	—
21	C₂×#336	—	2	1	no	—
22	C₂×#336	—	2	1	no	—
23	C₂×#335	—	2	2	no	—
24	C₂×#335	—	2	2	no	—
25	C₂×#335	C₄	1	4	yes	complemented
26	#1279	—	2	2	no	—
27	#1279	—	2	2	no	—
28	#1273	C₄	1	4	yes	complemented
29	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
69	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×C₈	Q₈	1	2	yes	—
74	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
81	C₄×C₄⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
82	C₂×#95	—	2	1	no	—
83	C₂×#95	—	2	1	no	—
84	#340	—	2	4	no	—
85	#340	C₈	1	8	yes	complemented
86	#336	—	2	4	no	—
87	#336	—	4	2	no	—
88	#336	—	4	2	no	—
89	#335	—	2	8	no	—
90	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
128	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₈	C₄²	1	2	yes	—
132	C₂²×C₈	C₄²	1	2	yes	—
133	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
136	C₂²×C₈	D₈	1	2	yes	—
137	C₂²×C₈	Q₁₆	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	—
150	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
180	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
181	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₄×C₈	—	2	2	no	—
183	C₄×C₈	—	2	2	no	—
184	C₄×C₈	—	2	2	no	—
185	C₄×C₈	—	2	2	no	—
186	C₄×C₈	—	2	2	no	—
187	C₄×C₈	—	2	2	no	—
188	C₄×C₈	—	2	2	no	—
189	C₄×C₈	—	2	2	no	—
190	C₄×C₈	—	2	2	no	—
191	C₄×C₈	—	2	2	no	—
192	C₄×C₈	—	4	8	no	—
193	C₄×C₈	—	4	1	no	—
194	C₄×C₈	—	4	1	no	—
195	#95	—	2	2	no	—
196	#95	—	2	2	no	—
197	#95	—	4	1	no	—
198	#95	—	4	1	no	—
199	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂×C₈	—	2	2	no	—
248	C₂×C₈	—	2	2	no	—
249	C₂×C₈	—	2	2	no	—
250	C₂×C₈	—	2	4	no	—
251	C₂×C₈	—	2	4	no	—
252	C₂×C₈	—	2	2	no	—
253	C₂×C₈	—	2	2	no	—
254	C₂×C₈	—	2	2	no	—
255	C₂×C₈	—	2	2	no	—
256	C₂×C₈	—	2	4	no	—
257	C₂×C₈	—	2	2	no	—
258	C₂×C₈	—	2	2	no	—
259	C₂×C₈	—	2	4	no	—
260	C₂×C₈	—	2	2	no	—
261	C₂×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂×C₈	—	2	2	no	—
263	C₂×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂×C₈	—	4	4	no	—
265	C₂×C₈	—	4	4	no	—
266	C₂×C₈	—	4	2	no	—
267	C₂×C₈	—	4	2	no	—
268	C₂×C₈	—	4	2	no	—
269	C₂×C₈	—	4	2	no	—
270	C₂×C₈	—	4	2	no	—
271	C₂×C₈	—	4	2	no	—
272	C₂×C₈	—	4	2	no	—
273	C₂×C₈	—	4	1	no	—
274	C₂×C₈	—	4	2	no	—
275	C₂×C₈	—	4	1	no	—
276	C₂×C₈	—	4	2	no	—
277	C₂×C₈	—	4	2	no	—
278	C₂×C₈	—	4	1	no	—
279	C₂×C₈	—	4	1	no	—
280	C₂×C₈	—	4	2	no	—
281	C₂×C₈	—	4	2	no	—
282	C₂×C₈	—	4	2	no	—
283	C₂×C₈	—	8	1	no	—
284	C₂×C₈	—	8	1	no	—
285	C₂×C₈	—	8	1	no	—
286	C₂×C₈	—	8	1	no	—
287	C₂×C₈	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
288	C₂×C₈	#107	1	4	yes	—
289	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₄⋊C₄	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
297	C₄²	—	4	2	no	—
298	C₄²	—	4	2	no	—
299	C₄²	—	4	2	no	—
300	C₄²	—	4	2	no	—
301	C₄²	—	8	1	no	—
302	C₄²	—	8	1	no	—
303	C₄²	—	8	1	no	—
304	C₄²	—	8	1	no	—
305	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
307	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
312	C₄²	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
313	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
314	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
315	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
316	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
317	C₄²	#125	1	1	yes	characteristic
318	C₄²	#125	1	1	yes	characteristic
319	C₄²	#126	1	1	yes	characteristic
320	C₄²	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	#388	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	C₈×D₄	1	2	yes	—
325	C₂³	#435	1	2	yes	—
326	C₂³	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	#440	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	#440	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	#443	1	2	yes	—
331	C₂³	#444	1	2	yes	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	8	2	no	—
351	C₂×C₄	—	8	2	no	—
352	C₂×C₄	—	8	2	no	—
353	C₂×C₄	—	8	2	no	—
354	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	#387	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	#387	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	#387	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	#387	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	#389	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	#389	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	#391	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#405	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#405	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#424	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#427	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#428	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#428	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#431	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#433	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#436	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#441	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₈×Q₈	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#446	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#447	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#449	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#451	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#452	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#459	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#462	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#463	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#464	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#474	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#477	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#478	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#479	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#480	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#482	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#484	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#485	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	2	4	no	—
405	C₈	—	2	4	no	—
406	C₈	—	4	4	no	—
407	C₈	—	4	2	no	—
408	C₈	—	4	4	no	—
409	C₈	—	4	2	no	—
410	C₈	—	8	2	no	—
411	C₂²	#1436	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₈×D₈	1	2	yes	—
413	C₂²	C₈×Q₁₆	1	2	yes	—
414	C₂²	SD₁₆⋊C₈	1	2	yes	—
415	C₂²	SD₁₆⋊C₈	1	2	yes	—
416	C₂²	#1581	1	2	yes	—
417	C₂²	#1584	1	2	yes	—
418	C₂²	#1585	1	2	yes	—
419	C₂²	#1588	1	2	yes	—
420	C₂²	C₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#1771	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#1772	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#1773	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₄×#107	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#1776	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#1850	1	2	yes	—
427	C₂²	#1862	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#1863	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#1866	1	2	yes	—
430	C₂²	#1923	1	2	yes	—
431	C₂²	#1925	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#1928	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#1929	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	4	8	no	—
439	C₄	—	8	4	no	—
440	C₄	C₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#1753	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₄×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#1768	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#1852	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#1854	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#1878	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#1879	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#1916	1	2	yes	—
449	C₄	#1918	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#1921	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#1939	1	2	yes	—
452	C₄	#1947	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#1949	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₈×#107	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#8285	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#8289	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#8291	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#8843	1	2	yes	—
459	C₂	#8844	1	2	yes	—
460	C₂	#9541	1	2	yes	—
461	C₂	#9544	1	2	yes	—
462	C₂	#10876	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#10907	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#10910	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂×C₄×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
socle, prime radical	C₂⁴	C₄×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
25. C₂×#335	C₄	semidirect
28. #1273	C₄	semidirect
85. #340	C₈	semidirect
287. C₂×C₈	C₄×C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×C₄⋊C₄	2
C₂²×#335	2
#10834	2
C₄×#340	2
C₂×#1279	2
C₂×#1273	2