Subgroups — #109588

Order 512.

1572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 499 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1294	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#1294	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
7	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#389	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂×#385	—	2	1	no	—
11	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#95	—	2	1	no	—
14	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#336	—	2	2	no	—
16	#1436	—	2	2	no	—
17	C₄⋊#95	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
19	C₄×#95	—	2	4	no	—
20	#1294	—	2	4	no	—
21	#1294	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
23	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
34	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
38	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
39	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
40	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
41	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	#389	—	4	4	no	—
50	#385	—	4	2	no	—
51	#385	—	4	2	no	—
52	#380	—	2	2	no	—
53	#380	—	2	2	no	—
54	#380	—	2	2	no	—
55	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#95	—	2	4	no	—
57	C₂×#95	—	2	8	no	—
58	C₂×#95	—	2	2	no	—
59	C₂×#95	—	2	1	no	—
60	C₂×#95	—	2	2	no	—
61	C₂×#95	—	2	2	no	—
62	C₂×#95	—	2	2	no	—
63	C₂×#95	—	2	2	no	—
64	C₂×#95	—	2	2	no	—
65	C₂×#95	—	2	1	no	—
66	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#95	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×#95	Q₈	1	4	yes	—
69	#336	—	4	4	no	—
70	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
74	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
75	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
76	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
77	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
78	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
79	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
80	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
81	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
82	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
83	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
84	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
85	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
86	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
87	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
88	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
90	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
91	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
92	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
93	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
94	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
95	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
96	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
97	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
98	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
99	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄	D₈	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	complemented
127	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
138	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
148	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
150	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
153	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
154	#95	—	2	16	no	—
155	#95	—	2	4	no	—
156	#95	—	2	4	no	—
157	#95	—	2	4	no	—
158	#95	—	2	4	no	—
159	#95	—	4	4	no	—
160	#95	—	4	4	no	—
161	#95	—	4	4	no	—
162	#95	—	4	2	no	—
163	#95	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
164	C₂⁴	—	2	2	no	—
165	C₂⁴	—	2	2	no	—
166	C₂⁴	—	2	2	no	—
167	C₂⁴	—	2	2	no	—
168	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₂⁴	#123	1	1	yes	characteristic
173	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
175	C₂⁴	#135	1	2	yes	—
176	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
177	C₂⁴	#137	1	1	yes	characteristic
178	C₂⁴	#137	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
222	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
223	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	#99	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	#104	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	#104	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₈	—	4	8	no	—
282	C₂×C₈	—	4	4	no	—
283	C₂×C₈	—	8	2	no	—
284	C₂×C₈	—	8	2	no	—
285	C₂×C₈	—	8	4	no	—
286	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
297	C₄²	—	4	8	no	—
298	C₄²	—	4	8	no	—
299	C₄²	—	4	32	no	—
300	C₂³	—	2	1	no	—
301	C₂³	—	2	1	no	—
302	C₂³	—	2	1	no	—
303	C₂³	—	2	1	no	—
304	C₂³	—	2	1	no	—
305	C₂³	—	2	1	no	—
306	C₂³	—	2	1	no	—
307	C₂³	—	2	1	no	—
308	C₂³	—	2	4	no	—
309	C₂³	—	2	4	no	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	2	4	no	—
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	#385	1	2	yes	—
326	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	#387	1	2	yes	—
328	C₂³	#391	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₂×#99	1	2	yes	—
330	C₂³	#410	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	#416	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	#417	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	#419	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂×#104	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂×#104	1	2	yes	—
337	C₂³	C₄×D₈	1	2	yes	—
338	C₂³	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
339	C₂³	#440	1	2	yes	—
340	C₂³	#441	1	2	yes	—
341	C₂³	#447	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	#448	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	#452	1	2	yes	—
344	C₂³	#474	1	2	yes	—
345	C₂³	#475	1	2	yes	—
346	C₂³	#478	1	2	yes	—
347	C₂³	#479	1	2	yes	—
348	C₂³	#480	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	#481	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	#485	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	16	no	—
385	C₂×C₄	—	4	16	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	16	no	—
388	C₂×C₄	—	4	16	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	1	no	—
407	C₂×C₄	—	8	1	no	—
408	C₂×C₄	—	8	1	no	—
409	C₂×C₄	—	8	1	no	—
410	C₂×C₄	—	8	1	no	—
411	C₂×C₄	—	8	1	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	#327	1	8	yes	—
417	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
421	C₈	—	8	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	#1436	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#327	1	2	yes	—
448	C₂²	#1500	1	2	yes	—
449	C₂²	#1501	1	2	yes	—
450	C₂²	#1502	1	2	yes	—
451	C₂²	#1504	1	2	yes	—
452	C₂²	#1506	1	2	yes	—
453	C₂²	#1508	1	2	yes	—
454	C₂²	#1509	1	2	yes	—
455	C₂²	C₄×#99	1	2	yes	—
456	C₂²	C₄×#104	1	2	yes	—
457	C₂²	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#1763	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#1862	1	2	yes	—
460	C₂²	#1865	1	2	yes	—
461	C₂²	#1873	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#1874	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#1896	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#1896	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#1898	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#1899	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#1918	1	2	yes	—
468	C₂²	#1919	1	2	yes	—
469	C₂²	#1988	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#1989	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#1994	1	2	yes	—
472	C₂²	#1996	1	2	yes	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	8	no	—
478	C₄	—	4	16	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	8	4	no	—
481	C₄	—	16	1	no	—
482	C₄	—	16	1	no	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	C₄×#327	1	2	yes	—
488	C₂	#8219	1	2	yes	—
489	C₂	#9145	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#9146	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#9147	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#9148	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#9909	1	2	yes	—
494	C₂	#9910	1	2	yes	—
495	C₂	#10878	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#10884	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#10912	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁴×C₄	C₂³
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. C₂×#389	C₄	semidirect
17. C₄⋊#95	C₄	semidirect
21. #1294	C₄	semidirect
126. C₂×C₄⋊C₄	C₄²	semidirect
163. #95	C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14697	2
C₂×C₄×#95	2
#10712	2
C₂×#1294	2