Subgroups — #109596

Order 512.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1296	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#1296	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
9	C₂×#389	—	2	1	no	—
10	C₂×#389	—	2	1	no	—
11	C₂×#389	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
16	C₂×#336	—	2	1	no	—
17	C₂×#336	—	2	1	no	—
18	C₂×#336	—	2	1	no	—
19	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
20	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
21	C₄⋊#95	C₄	1	2	yes	—
22	#1296	—	2	4	no	—
23	#1296	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₈	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
55	#389	—	4	4	no	—
56	#389	—	4	2	no	—
57	#389	—	4	2	no	—
58	#389	—	4	2	no	—
59	#389	—	4	2	no	—
60	#384	—	2	2	no	—
61	#384	—	2	2	no	—
62	#384	—	2	2	no	—
63	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#95	—	2	2	no	—
65	C₂×#95	—	2	2	no	—
66	C₂×#95	—	2	2	no	—
67	C₄³	—	2	2	no	—
68	C₄³	—	2	2	no	—
69	#336	—	2	4	no	—
70	#336	—	4	2	no	—
71	#336	—	4	2	no	—
72	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
123	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄²	D₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₄²	D₈	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²	SD₁₆	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²	SD₁₆	1	2	yes	—
145	C₂×C₄²	SD₁₆	1	2	yes	—
146	C₂×C₄²	Q₁₆	1	2	yes	—
147	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
157	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
159	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
160	C₄⋊C₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
161	C₄×C₈	—	4	8	no	—
162	#95	—	4	4	no	—
163	#95	—	4	4	no	—
164	#95	—	4	4	no	—
165	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄	#100	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄	#101	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄	#103	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄	#103	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈	—	2	8	no	—
237	C₂×C₈	—	4	4	no	—
238	C₂×C₈	—	4	4	no	—
239	C₂×C₈	—	4	4	no	—
240	C₂×C₈	—	4	4	no	—
241	C₂×C₈	—	4	4	no	—
242	C₂×C₈	—	4	4	no	—
243	C₂×C₈	—	4	4	no	—
244	C₂×C₈	—	4	4	no	—
245	C₂×C₈	—	4	4	no	—
246	C₂×C₈	—	8	2	no	—
247	C₂×C₈	—	8	2	no	—
248	C₂×C₈	—	8	2	no	—
249	C₂×C₈	—	8	2	no	—
250	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
251	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
252	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
253	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
254	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
255	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
256	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
257	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
258	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
259	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
260	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
261	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
262	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
263	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
264	C₄²	—	2	2	no	—
265	C₄²	—	2	2	no	—
266	C₄²	—	2	4	no	—
267	C₄²	—	2	4	no	—
268	C₄²	—	2	4	no	—
269	C₄²	—	2	4	no	—
270	C₄²	—	2	2	no	—
271	C₄²	—	2	2	no	—
272	C₄²	—	4	4	no	—
273	C₄²	—	4	4	no	—
274	C₄²	—	4	2	no	—
275	C₄²	—	4	2	no	—
276	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₄²	#117	1	2	yes	—
278	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
279	C₄²	C₄×Q₈	1	2	yes	—
280	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
281	C₄²	#123	1	2	yes	—
282	C₄²	#125	1	2	yes	—
283	C₄²	#126	1	2	yes	—
284	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
286	C₂³	#391	1	1	yes	characteristic
287	C₂³	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
288	C₂³	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
289	C₂³	#413	1	1	yes	characteristic
290	C₂³	#413	1	1	yes	characteristic
291	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
292	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
293	C₂³	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
294	C₂³	#416	1	1	yes	characteristic
295	C₂³	#416	1	1	yes	characteristic
296	C₂³	#416	1	1	yes	characteristic
297	C₂³	#417	1	1	yes	characteristic
298	C₂³	#419	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	—	8	2	no	—
337	C₂×C₄	—	8	2	no	—
338	C₂×C₄	—	8	2	no	—
339	C₂×C₄	—	8	2	no	—
340	C₂×C₄	—	8	2	no	—
341	C₂×C₄	—	8	2	no	—
342	C₂×C₄	—	8	2	no	—
343	C₂×C₄	—	8	2	no	—
344	C₂×C₄	—	8	2	no	—
345	C₂×C₄	—	8	2	no	—
346	C₂×C₄	—	8	2	no	—
347	C₂×C₄	#331	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	#332	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₄×D₈	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₄×D₈	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#440	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#441	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#447	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	#448	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	#452	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#465	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#465	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#466	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#467	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#474	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#475	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#478	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#479	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#480	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#481	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#485	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#486	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#487	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#488	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#498	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#499	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#500	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	4	8	no	—
384	C₈	—	8	4	no	—
385	C₂²	#1436	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#331	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#332	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#1540	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#1540	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#1540	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#1542	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#1543	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#1544	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#1546	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#1547	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#1548	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#1550	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#1551	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#1552	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#1554	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#1554	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₄×#100	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₄×#101	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₄×#103	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#1763	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#1873	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#1874	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#1892	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#1893	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#1900	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#1901	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#1988	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#1989	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#1990	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#1991	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#1997	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#1998	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	8	4	no	—
427	C₄	—	16	2	no	—
428	C₄	#1862	1	2	yes	—
429	C₄	#1865	1	2	yes	—
430	C₄	#1918	1	2	yes	—
431	C₄	#1919	1	2	yes	—
432	C₄	#1933	1	2	yes	—
433	C₄	#1934	1	2	yes	—
434	C₄	#1941	1	2	yes	—
435	C₄	#1942	1	2	yes	—
436	C₂	C₄×#331	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₄×#332	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#8235	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#8236	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#9128	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#9130	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#9131	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#9133	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#9898	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#9899	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#9900	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#9901	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#10880	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#10884	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#10913	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
23. #1296	C₄	semidirect
160. C₄⋊C₈	C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊C₈	2
#14712	2
#10832	2
C₂×#1296	2