Subgroups — #109652

Order 512.

664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄⋊C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#8043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#7901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#106	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#1948	—	2	1	no	—
18	#1948	—	2	1	no	—
19	#1948	—	2	1	no	—
20	#1948	—	2	1	no	—
21	#1771	—	2	2	no	—
22	#1770	—	2	1	no	—
23	C₈×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂×#343	—	2	1	no	—
25	C₂×#343	—	2	1	no	—
26	C₂×#340	C₄	1	2	yes	—
27	#1728	—	2	1	no	—
28	#1296	—	2	2	no	—
29	#1292	C₄	1	4	yes	complemented
30	#1283	C₄	1	4	yes	complemented
31	#1279	—	2	1	no	—
32	#1279	—	2	1	no	—
33	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
34	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
35	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	#431	—	2	1	no	—
46	#431	—	2	1	no	—
47	#431	—	2	1	no	—
48	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#106	—	2	2	no	—
50	C₂×#106	—	2	2	no	—
51	C₂×#106	—	4	4	no	—
52	#423	—	2	1	no	—
53	#423	—	2	1	no	—
54	#423	—	2	1	no	—
55	#423	—	2	1	no	—
56	#423	—	2	1	no	—
57	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#423	Q₈	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
73	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
74	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
75	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
76	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄×M₁₆	Q₈	1	2	yes	—
78	C₂×#97	—	2	1	no	—
79	C₂×#97	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
83	#384	—	2	1	no	—
84	#384	—	2	1	no	—
85	#384	—	2	1	no	—
86	#384	—	2	1	no	—
87	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#95	—	2	1	no	—
94	#343	—	4	2	no	—
95	#343	—	4	2	no	—
96	#340	—	2	2	no	—
97	#340	—	2	2	no	—
98	#336	—	2	2	no	—
99	#336	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
107	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
108	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
109	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
110	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
111	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
112	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
113	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
114	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
115	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
116	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
117	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
118	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
119	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
120	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
121	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
122	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
123	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
124	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
125	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
126	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×M₁₆	SD₁₆	1	2	yes	—
129	C₂×M₁₆	SD₁₆	1	2	yes	—
130	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
138	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
139	C₂²×C₈	C₄²	1	4	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
183	#106	—	4	4	no	—
184	#106	—	4	4	no	—
185	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
196	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
197	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
198	C₄⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
201	#97	—	2	2	no	—
202	#97	—	2	2	no	—
203	#97	—	4	4	no	—
204	C₄×C₈	—	2	2	no	—
205	C₄×C₈	—	2	2	no	—
206	C₄×C₈	—	2	2	no	—
207	C₄×C₈	—	4	4	no	—
208	C₄×C₈	—	4	1	no	—
209	#95	—	2	1	no	—
210	#95	—	2	1	no	—
211	#95	—	2	1	no	—
212	#95	—	2	1	no	—
213	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
234	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
235	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
237	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	#125	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
263	M₁₆	—	2	2	no	—
264	M₁₆	—	2	2	no	—
265	M₁₆	—	2	2	no	—
266	M₁₆	—	2	2	no	—
267	M₁₆	—	2	2	no	—
268	M₁₆	—	4	2	no	—
269	M₁₆	—	4	2	no	—
270	M₁₆	—	4	2	no	—
271	M₁₆	—	4	2	no	—
272	M₁₆	—	4	1	no	—
273	M₁₆	—	4	1	no	—
274	M₁₆	—	4	2	no	—
275	M₁₆	—	4	2	no	—
276	M₁₆	—	8	1	no	—
277	M₁₆	—	8	1	no	—
278	M₁₆	#106	1	4	yes	complemented
279	C₂×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈	—	2	4	no	—
285	C₂×C₈	—	4	4	no	—
286	C₂×C₈	—	4	2	no	—
287	C₂×C₈	—	4	2	no	—
288	C₂×C₈	—	4	1	no	—
289	C₂×C₈	—	4	2	no	—
290	C₂×C₈	—	4	2	no	—
291	C₂×C₈	—	4	1	no	—
292	C₂×C₈	—	4	4	no	—
293	C₂×C₈	—	4	2	no	—
294	C₂×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈	—	8	1	no	—
296	C₂×C₈	—	8	1	no	—
297	C₂×C₈	—	8	1	no	—
298	C₂×C₈	—	8	1	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
313	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
314	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
315	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
316	C₄⋊C₄	#100	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄	#101	1	2	yes	—
318	C₄²	—	4	1	no	—
319	C₄²	—	4	1	no	—
320	C₄²	—	4	1	no	—
321	C₄²	—	4	1	no	—
322	C₄²	—	4	1	no	—
323	C₄²	—	4	1	no	—
324	C₄²	—	4	1	no	—
325	C₄²	—	4	1	no	—
326	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
328	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	#125	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	#126	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	#387	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	#440	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	#440	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	16	2	no	—
391	C₂×C₄	—	16	2	no	—
392	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#387	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#387	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#387	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#389	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#389	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#391	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#413	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#413	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#427	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#428	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#428	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#441	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#448	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#449	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#450	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#452	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#460	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#461	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#463	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#464	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#475	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#476	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#478	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#479	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#481	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#482	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#483	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#485	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	4	no	—
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	4	4	no	—
435	C₈	—	4	4	no	—
436	C₈	—	8	2	no	—
437	C₈	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	#1436	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₄×#106	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#1776	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#1877	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#1880	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#1900	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#1901	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#1902	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#1903	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#1919	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#1920	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	8	1	no	—
470	C₄	—	8	1	no	—
471	C₄	—	16	2	no	—
472	C₄	C₄×#100	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₄×#101	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#1853	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#1854	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#1864	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#1865	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#1926	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#1927	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#1948	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#1949	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#1997	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#1998	1	1	yes	characteristic
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	#9247	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#9249	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#9252	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#9254	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#10904	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#10908	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#10913	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#386
commutator	C₂²×C₄	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
prime radical	C₂⁴	C₄×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
29. #1292	C₄	semidirect
30. #1283	C₄	semidirect
278. M₁₆	#106	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1948	2
C₄⋊C₄×M₁₆	2
#10857	2
#8043	2
C₂×#1292	2
C₂×#1283	2
#7901	2