Subgroups — #109919

Order 512.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10730	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1294	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#1280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
7	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
11	C₂²×#95	—	2	1	no	—
12	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#340	—	2	4	no	—
15	#1444	—	2	2	no	—
16	#1444	C₄	1	4	yes	complemented
17	#1436	—	2	4	no	—
18	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
19	#1294	C₄	1	8	yes	complemented
20	#1280	—	2	2	no	—
21	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
22	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
23	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
32	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
33	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
34	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
35	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	#380	—	2	2	no	—
46	#380	—	2	2	no	—
47	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#380	Q₈	1	4	yes	—
49	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
50	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
51	C₂×#95	—	2	2	no	—
52	C₂×#95	—	2	2	no	—
53	C₂×#95	—	2	1	no	—
54	C₂×#95	—	2	2	no	—
55	C₂×#95	—	2	2	no	—
56	C₂×#95	—	2	2	no	—
57	C₂×#95	—	2	4	no	—
58	C₂×#95	—	2	2	no	—
59	C₂×#95	—	2	2	no	—
60	C₂×#95	—	4	4	no	—
61	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
65	#340	—	4	8	no	—
66	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
68	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
69	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
71	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
74	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
75	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
76	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
78	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
79	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
81	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
82	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
83	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
84	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
85	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
86	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
87	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
88	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
89	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
90	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
91	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
92	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
93	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
94	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
95	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
96	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
97	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
98	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
99	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
100	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄	Q₁₆	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
140	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
141	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
144	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
145	#95	—	2	2	no	—
146	#95	—	2	4	no	—
147	#95	—	2	4	no	—
148	#95	—	2	4	no	—
149	#95	—	2	4	no	—
150	#95	—	2	4	no	—
151	#95	—	4	8	no	—
152	#95	—	4	4	no	—
153	#95	—	8	2	no	—
154	#95	—	8	2	no	—
155	#95	C₄²	1	4	yes	complemented
156	C₂⁴	—	2	2	no	—
157	C₂⁴	—	2	2	no	—
158	C₂⁴	—	2	2	no	—
159	C₂⁴	—	2	2	no	—
160	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
163	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
164	C₂⁴	#123	1	1	yes	characteristic
165	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
166	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
167	C₂⁴	#135	1	2	yes	—
168	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
169	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
170	C₂⁴	#137	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
175	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
199	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
203	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
204	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
221	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
222	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
253	C₂²×C₄	#103	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₈	—	4	8	no	—
271	C₂×C₈	—	4	4	no	—
272	C₂×C₈	—	8	4	no	—
273	C₂×C₈	—	8	2	no	—
274	C₂×C₈	—	8	2	no	—
275	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
277	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
278	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
279	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
280	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
281	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
285	C₄²	—	8	8	no	—
286	C₂³	—	2	4	no	—
287	C₂³	—	2	4	no	—
288	C₂³	—	2	4	no	—
289	C₂³	—	2	4	no	—
290	C₂³	—	2	2	no	—
291	C₂³	—	2	2	no	—
292	C₂³	—	2	2	no	—
293	C₂³	—	2	2	no	—
294	C₂³	—	2	4	no	—
295	C₂³	—	2	4	no	—
296	C₂³	—	2	4	no	—
297	C₂³	—	2	4	no	—
298	C₂³	—	2	2	no	—
299	C₂³	—	2	2	no	—
300	C₂³	—	2	2	no	—
301	C₂³	—	2	2	no	—
302	C₂³	—	2	1	no	—
303	C₂³	—	2	1	no	—
304	C₂³	—	2	1	no	—
305	C₂³	—	2	1	no	—
306	C₂³	—	2	1	no	—
307	C₂³	—	2	1	no	—
308	C₂³	—	2	1	no	—
309	C₂³	—	2	1	no	—
310	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³	#385	1	2	yes	—
312	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
313	C₂³	#387	1	2	yes	—
314	C₂³	#391	1	1	yes	characteristic
315	C₂³	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
316	C₂³	#416	1	1	yes	characteristic
317	C₂³	#417	1	1	yes	characteristic
318	C₂³	#418	1	1	yes	characteristic
319	C₂³	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
320	C₂³	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
321	C₂³	#440	1	2	yes	—
322	C₂³	#442	1	2	yes	—
323	C₂³	#449	1	2	yes	—
324	C₂³	#450	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	#451	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	#453	1	2	yes	—
327	C₂³	#456	1	2	yes	—
328	C₂³	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
329	C₂³	#458	1	2	yes	—
330	C₂³	#476	1	2	yes	—
331	C₂³	#477	1	2	yes	—
332	C₂³	#478	1	2	yes	—
333	C₂³	#479	1	2	yes	—
334	C₂³	#482	1	2	yes	—
335	C₂³	#483	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	#484	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	16	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	16	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	8	4	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	8	no	—
387	C₂×C₄	—	8	4	no	—
388	C₂×C₄	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄	—	8	8	no	—
390	C₂×C₄	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
400	C₈	—	8	4	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	#1436	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#1600	1	4	yes	—
431	C₂²	#1604	1	2	yes	—
432	C₂²	#1605	1	2	yes	—
433	C₂²	#1609	1	4	yes	—
434	C₂²	#1613	1	2	yes	—
435	C₂²	#1614	1	2	yes	—
436	C₂²	C₄×#103	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#1762	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#1859	1	4	yes	—
439	C₂²	#1863	1	2	yes	—
440	C₂²	#1864	1	2	yes	—
441	C₂²	#1867	1	4	yes	—
442	C₂²	#1872	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#1875	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#1886	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#1887	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#1889	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#1890	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#1920	1	2	yes	—
449	C₂²	#1921	1	2	yes	—
450	C₂²	#1987	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#1989	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	8	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	8	2	no	—
459	C₄	—	8	4	no	—
460	C₄	—	8	8	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	#8868	1	4	yes	—
468	C₂	#8873	1	4	yes	—
469	C₂	#9015	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#9020	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#9021	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#9026	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#10885	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#10891	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#10918	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	#120
commutator	C₂²×C₄	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁴×C₄	C₂³
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. #1444	C₄	semidirect
19. #1294	C₄	semidirect
131. C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
155. #95	C₄²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1444	2
#13778	2
#10730	2
C₂×#1294	2
C₂×#1280	2