Finite Group Databasebeta

← Group #11003621

Character table — Group #11003621

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size11111111222222222222444444444444444488888888888888888888888888881212121212121212121212121616161624242424242424242424
order12222222222236666666222244446666666644444444446612121212121212121212121212121212444444444444121212122224444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-111-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-111-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111-1-11
χ7111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-11-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1111-1-1-1-11
χ8111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-11-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-11111-1
χ911111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-111111-1-1
χ1011111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-11-11-111-1-1-1-1-111
χ1111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-1-11-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-111-111
χ1211111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-1-11-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1111111111-11-11-1-111-1-11-1-1
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111-11-11-11-1-1-1-11-11
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-1-11-11111-11-1
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-111-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-11-11-11-111-1-1-11-1
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-111-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-111-11-1-1111-11
χ1711111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-1-1-111-1-111
χ1811111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1111-1-111-1-1
χ1911111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111-11-11-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1111-11-11-1-1
χ2011111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111-11-11-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1111-1-1-11-11-111
χ2111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-11-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1111-111-1-11-11-1
χ2211111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-11-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-11-1-111-11-11
χ2311111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1111-11-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-11-1-11-111-11
χ2411111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1111-11-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-111-1-11-111-11-1-11-1
χ2511111111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-111-1111-111-1-1-1-1
χ2611111111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-111-1-1-1-11-1-11111
χ2711111111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-11-111-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-11-1-1-11-11-1111
χ2811111111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-11-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-11-1-11111-11-11-1-1-1
χ2911111111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-1111-11-1-11-1-11
χ3011111111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1111-1-11-1-11-111-111-1
χ3111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-11-111111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-11-11-1111-1
χ3211111111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-11-111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-111-11-11-1-1-11
χ33222222222222-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000-1-1-1-10000000000
χ34222222222222-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-222-2-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111100000000000011110000000000
χ35222222222222-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-122-222-2-2-2-2-2-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-100000000000011110000000000
χ36222222222222-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22-2-222-2-22-1-11111111111111111000000000000-1-1-1-10000000000
χ37222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-1-1-1-111112-222-22-2-2-2-2111111-1-111-1-1-1-1-1-1110000000000001-11-10000000000
χ38222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-1-1-1-11111-22-2-22-22-2-2211111111-1-1-1-1-1-111-1-1000000000000-11-110000000000
χ39222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-111112-2-22-2-2222211-1-1-1-1-1-1111111-1-111000000000000-11-110000000000
χ40222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-11111-222-222-222-211-1-1-1-111-1-1111111-1-10000000000001-11-10000000000
χ4122222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-122-2-222-2-21111-1-1-1-1222-2-2-222-2-211-1-111-1-1-1-1-1-1111111000000000000-1-1110000000000
χ4222222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-122-2-222-2-21111-1-1-1-1-2-2-2222-22-2211-1-1111111-1-111-1-1-1-100000000000011-1-10000000000
χ4322222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2221111-1-1-1-122-2-2-22-2-2221111-1-1-1-1-1-111-1-1111100000000000011-1-10000000000
χ4422222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2221111-1-1-1-1-2-2222-22-22-21111-1-1111111-1-1-1-1-1-1000000000000-1-1110000000000
χ4522222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22222-2-2111111112-22-22-2-2-222-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-10000000000001-1-110000000000
χ4622222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22222-2-211111111-22-22-222-22-2-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111000000000000-111-10000000000
χ4722222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-222111111112-2-2-22222-2-2-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1000000000000-111-10000000000
χ4822222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-22211111111-2222-2-2-22-22-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1110000000000001-1-110000000000
χ4922-2-2-22-2222-2-22222-2-2-2-22-22-2000022-2-222-2-200000000002-200000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000
χ5022-2-2-22-2222-2-22222-2-2-2-22-22-2000022-2-222-2-200000000002-20000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000
χ5122-2-2-22-2222-2-22222-2-2-2-2-22-22000022-2-2-2-2220000000000-2200000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000
χ5222-2-2-22-2222-2-22222-2-2-2-2-22-22000022-2-2-2-2220000000000-220000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000
χ5322-2-2-22-22-2-2222222-2-2-2-22-2-220000-2-22222-2-20000000000-2200000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000
χ5422-2-2-22-22-2-2222222-2-2-2-22-2-220000-2-22222-2-20000000000-220000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000
χ5522-2-2-22-22-2-2222222-2-2-2-2-222-20000-2-222-2-22200000000002-200000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000
χ5622-2-2-22-22-2-2222222-2-2-2-2-222-20000-2-222-2-22200000000002-20000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000
χ57444-4-4-44-4000044-4-4-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000004i−4i0000000000000000
χ58444-4-4-44-4000044-4-4-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000−4i4i0000000000000000
χ5944-444-4-4-4000044-4-44-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000004i−4i00000000000000
χ6044-444-4-4-4000044-4-44-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000−4i4i00000000000000
χ6144-4-4-44-4444-4-4-2-2-2-222224-44-40000-2-222-2-2220000000000-22000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-44-4444-4-4-2-2-2-22222-44-440000-2-22222-2-200000000002-2000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44-44-4-444-2-2-2-222224-4-44000022-2-2-2-22200000000002-2000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44-44-4-444-2-2-2-22222-444-4000022-2-222-2-20000000000-22000000000000000000000000000000000000000000
χ654-444-4-4-444-44-44-44-4-44-44000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-444-4-4-444-44-4-22-222-22-200000000-22-2200000000000000000000−2i32i3000000−2i32i30000000000000000000000000000
χ674-444-4-4-444-44-4-22-222-22-200000000-22-22000000000000000000002i3−2i30000002i3−2i30000000000000000000000000000
χ684-444-4-4-44-44-444-44-4-44-4400000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-444-4-4-44-44-44-22-222-22-2000000002-22-200000000000000000000−2i32i30000002i3−2i30000000000000000000000000000
χ704-444-4-4-44-44-44-22-222-22-2000000002-22-2000000000000000000002i3−2i3000000−2i32i30000000000000000000000000000
χ714-44-444-4-400004-4-4444-4-40000004i−4i0000000000000000000000000000004i−4i000000000000000000000000000000
χ724-44-444-4-400004-4-4444-4-4000000−4i4i000000000000000000000000000000−4i4i000000000000000000000000000000
χ734-44-444-4-40000-222-2-2-2220000004i−4i0000−2i32i3−2i32i30000000000000023−23000000−2i2i000000000000000000000000000000
χ744-44-444-4-40000-222-2-2-2220000004i−4i00002i3−2i32i3−2i300000000000000−2323000000−2i2i000000000000000000000000000000
χ754-44-444-4-40000-222-2-2-222000000−4i4i0000−2i32i3−2i32i300000000000000−23230000002i−2i000000000000000000000000000000
χ764-44-444-4-40000-222-2-2-222000000−4i4i00002i3−2i32i3−2i30000000000000023−230000002i−2i000000000000000000000000000000
χ774-4-44-444-400004-4-44-4-44400004-40000000000000000000000000000004-400000000000000000000000000000000
χ784-4-44-444-400004-4-44-4-4440000-44000000000000000000000000000000-4400000000000000000000000000000000
χ794-4-44-444-40000-222-222-2-200004-4000000−2i32i32i3−2i3000000000000−2i32i3000000-2200000000000000000000000000000000
χ804-4-44-444-40000-222-222-2-200004-40000002i3−2i3−2i32i30000000000002i3−2i3000000-2200000000000000000000000000000000
χ814-4-44-444-40000-222-222-2-20000-44000000−2i32i32i3−2i30000000000002i3−2i30000002-200000000000000000000000000000000
χ824-4-44-444-40000-222-222-2-20000-440000002i3−2i3−2i32i3000000000000−2i32i30000002-200000000000000000000000000000000
χ834-4-4-44-4444-4-444-44-44-44-4000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-4-44-4444-4-44-22-22-22-2200000000-222-2000000000000000000000023−2300000023−2300000000000000000000000000
χ854-4-4-44-4444-4-44-22-22-22-2200000000-222-20000000000000000000000−2323000000−232300000000000000000000000000
χ864-4-4-44-444-444-44-44-44-44-400000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-4-44-444-444-4-22-22-22-22000000002-2-22000000000000000000000023−23000000−232300000000000000000000000000
χ884-4-4-44-444-444-4-22-22-22-22000000002-2-220000000000000000000000−232300000023−2300000000000000000000000000
χ89888-8-8-88-80000-4-4444-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9088-888-8-8-80000-4-444-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).