Subgroups — #110302

Order 512.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 467 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×Q₈⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#103	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#1984	—	2	2	no	—
17	#1984	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₄×#103	—	2	2	no	—
19	C₄×#103	—	2	2	no	—
20	C₂×#340	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#336	—	2	2	no	—
22	C₂×#336	—	2	2	no	—
23	C₂×Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
24	C₂×Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
25	C₂×Q₈⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
26	C₂×#322	—	2	2	no	—
27	C₂×#322	—	2	2	no	—
28	C₂×#322	—	2	2	no	—
29	#1279	—	2	2	no	—
30	#1277	—	2	2	no	—
31	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#103	—	2	4	no	—
68	C₂×#103	—	2	4	no	—
69	C₂×#103	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×#95	—	2	1	no	—
93	#340	—	2	4	no	—
94	#336	—	2	8	no	—
95	#336	—	4	4	no	—
96	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
97	#322	—	2	8	no	—
98	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
99	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
101	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂²×Q₈	C₄²	1	2	yes	—
107	C₂²×Q₈	M₁₆	1	4	yes	—
108	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
134	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
135	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
136	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
151	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
152	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
153	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
154	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
155	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
156	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
157	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	—
176	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
203	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
204	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
205	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
206	#103	—	2	16	no	—
207	C₄×C₈	—	2	2	no	—
208	C₄×C₈	—	2	2	no	—
209	C₄×C₈	—	2	2	no	—
210	C₄×C₈	—	2	2	no	—
211	C₄×C₈	—	2	2	no	—
212	C₄×C₈	—	2	2	no	—
213	C₄×C₈	—	2	2	no	—
214	C₄×C₈	—	2	2	no	—
215	C₄×C₈	—	2	2	no	—
216	C₄×C₈	—	2	2	no	—
217	C₄×C₈	—	2	2	no	—
218	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	#95	—	4	1	no	—
220	#95	—	4	1	no	—
221	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
239	C₂×Q₈	#97	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
281	C₂×C₈	—	2	8	no	—
282	C₂×C₈	—	2	8	no	—
283	C₂×C₈	—	2	8	no	—
284	C₂×C₈	—	2	4	no	—
285	C₂×C₈	—	2	4	no	—
286	C₂×C₈	—	2	4	no	—
287	C₂×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈	—	4	2	no	—
292	C₂×C₈	—	4	2	no	—
293	C₂×C₈	—	4	2	no	—
294	C₂×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₈	—	4	2	no	—
300	C₂×C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈	—	4	4	no	—
302	C₂×C₈	—	4	4	no	—
303	C₂×C₈	—	8	2	no	—
304	C₂×C₈	—	8	2	no	—
305	C₂×C₈	—	8	1	no	—
306	C₂×C₈	—	8	1	no	—
307	C₂×C₈	—	8	1	no	—
308	C₂×C₈	—	8	1	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄²	—	4	2	no	—
322	C₄²	—	4	2	no	—
323	C₄²	—	4	2	no	—
324	C₄²	—	4	2	no	—
325	C₄²	—	8	2	no	—
326	C₄²	—	8	1	no	—
327	C₄²	—	8	1	no	—
328	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	#126	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	#388	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	#435	1	2	yes	—
348	C₂³	#435	1	2	yes	—
349	C₂³	#440	1	2	yes	—
350	C₂³	#441	1	2	yes	—
351	C₂³	#443	1	4	yes	—
352	Q₈	—	2	4	no	—
353	Q₈	—	2	4	no	—
354	Q₈	—	4	4	no	—
355	Q₈	—	4	4	no	—
356	Q₈	—	4	2	no	—
357	Q₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄	—	8	2	no	—
375	C₂×C₄	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#405	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#405	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#407	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#408	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#419	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#432	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#433	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#436	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#436	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#440	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#441	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#468	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#468	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#470	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#470	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#489	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#491	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#496	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#497	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#497	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#497	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	8	no	—
419	C₈	—	4	4	no	—
420	C₈	—	4	4	no	—
421	C₈	—	8	2	no	—
422	C₈	—	8	2	no	—
423	C₂²	#1437	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#1585	1	4	yes	—
425	C₂²	#1587	1	4	yes	—
426	C₂²	#1587	1	4	yes	—
427	C₂²	#1588	1	4	yes	—
428	C₂²	#1752	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#1753	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#1763	1	2	yes	—
431	C₂²	#1764	1	2	yes	—
432	C₂²	#1924	1	2	yes	—
433	C₂²	#1935	1	2	yes	—
434	C₂²	#1937	1	2	yes	—
435	C₂²	#1955	1	2	yes	—
436	C₂²	#1971	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#1973	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#1974	1	2	yes	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	8	2	no	—
445	C₄	—	8	4	no	—
446	C₄	#1749	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#1750	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#1752	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#1753	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#1870	1	2	yes	—
451	C₄	#1894	1	2	yes	—
452	C₄	#1924	1	2	yes	—
453	C₄	#1935	1	2	yes	—
454	C₄	#1959	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#1960	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#1971	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#1973	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#8205	1	2	yes	—
459	C₂	#8213	1	2	yes	—
460	C₂	#9559	1	4	yes	—
461	C₂	#9664	1	2	yes	—
462	C₂	#9666	1	2	yes	—
463	C₂	#10922	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#10928	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#10929	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
socle, prime radical	C₂⁴	C₄×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. #1984	C₄	semidirect
25. C₂×Q₈⋊C₈	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1984	2
C₂×C₄×#103	2
C₂²×Q₈⋊C₈	2
C₂²×#322	2
#10834	2
C₂×#1279	2
C₂×#1277	2