Subgroups — #110310

Order 512.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×Q₈⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#103	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#1984	—	2	2	no	—
18	#1984	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
20	C₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
21	C₄×#103	—	2	2	no	—
22	C₄×#103	—	2	2	no	—
23	C₂×#340	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#336	—	2	1	no	—
25	C₂×#336	—	2	1	no	—
26	C₂×#336	—	2	1	no	—
27	C₂×Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
28	C₂×Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
29	C₂×Q₈⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
30	#1279	—	2	2	no	—
31	#1277	—	2	2	no	—
32	#1273	—	2	2	no	—
33	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×#103	—	2	4	no	—
71	C₂×#103	—	2	4	no	—
72	C₂×#103	C₈	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
90	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
94	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
97	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×#95	—	2	1	no	—
99	#340	—	2	4	no	—
100	#336	—	2	4	no	—
101	#336	—	2	4	no	—
102	#336	—	2	4	no	—
103	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂²×Q₈	C₄²	1	2	yes	—
113	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
114	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
144	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
145	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
146	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
147	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
148	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
149	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
150	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
151	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
152	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
154	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
155	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
158	C₂²×C₈	SD₁₆	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈	Q₁₆	1	2	yes	—
160	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
169	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
170	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
171	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
172	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
173	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
174	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
175	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
224	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
225	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	#103	—	2	16	no	—
227	C₄×C₈	—	2	2	no	—
228	C₄×C₈	—	2	2	no	—
229	C₄×C₈	—	2	2	no	—
230	C₄×C₈	—	2	2	no	—
231	C₄×C₈	—	2	2	no	—
232	C₄×C₈	—	2	2	no	—
233	C₄×C₈	—	4	8	no	—
234	C₄×C₈	—	4	1	no	—
235	C₄×C₈	—	4	1	no	—
236	C₄×C₈	—	4	1	no	—
237	C₄×C₈	—	4	1	no	—
238	C₄×C₈	—	4	1	no	—
239	C₄×C₈	—	4	1	no	—
240	#95	—	2	2	no	—
241	#95	—	2	2	no	—
242	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₈	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	4	4	no	—
325	C₂×C₈	—	4	4	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	1	no	—
336	C₂×C₈	—	4	1	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	1	no	—
341	C₂×C₈	—	4	1	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈	—	8	1	no	—
346	C₂×C₈	—	8	1	no	—
347	C₂×C₈	—	8	1	no	—
348	C₂×C₈	—	8	1	no	—
349	C₂×C₈	#103	1	4	yes	complemented
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
362	C₄²	—	4	2	no	—
363	C₄²	—	4	2	no	—
364	C₄²	—	4	2	no	—
365	C₄²	—	4	2	no	—
366	C₄²	—	4	2	no	—
367	C₄²	—	4	2	no	—
368	C₄²	—	4	2	no	—
369	C₄²	—	4	2	no	—
370	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	#126	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	#388	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₈×D₄	1	2	yes	—
390	C₂³	#435	1	2	yes	—
391	C₂³	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	#440	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	#441	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#443	1	2	yes	—
396	C₂³	#444	1	2	yes	—
397	Q₈	—	2	4	no	—
398	Q₈	—	2	4	no	—
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	Q₈	—	4	4	no	—
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#405	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#405	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#408	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#416	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#417	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#419	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#431	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#433	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#436	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#436	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#440	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#441	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#450	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#451	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#452	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#452	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#461	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#461	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#462	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#462	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#463	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#463	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#464	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#464	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#483	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#484	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#485	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#485	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	2	4	no	—
479	C₈	—	4	4	no	—
480	C₈	—	4	2	no	—
481	C₈	—	4	4	no	—
482	C₈	—	4	4	no	—
483	C₈	—	8	2	no	—
484	C₂²	#1437	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₈×SD₁₆	1	2	yes	—
486	C₂²	C₈×Q₁₆	1	2	yes	—
487	C₂²	SD₁₆⋊C₈	1	2	yes	—
488	C₂²	#1579	1	2	yes	—
489	C₂²	#1582	1	2	yes	—
490	C₂²	#1584	1	2	yes	—
491	C₂²	#1585	1	2	yes	—
492	C₂²	#1587	1	2	yes	—
493	C₂²	C₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#1753	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₄×#103	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#1763	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#1764	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#1765	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#1869	1	2	yes	—
500	C₂²	#1876	1	2	yes	—
501	C₂²	#1877	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#1878	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#1923	1	2	yes	—
504	C₂²	#1927	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#1928	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#1929	1	2	yes	—
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	2	1	no	—
510	C₄	—	2	1	no	—
511	C₄	—	4	4	no	—
512	C₄	—	4	8	no	—
513	C₄	—	8	2	no	—
514	C₄	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
515	C₄	#1750	1	1	yes	characteristic
516	C₄	C₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#1753	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#1872	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#1873	1	1	yes	characteristic
520	C₄	#1877	1	1	yes	characteristic
521	C₄	#1878	1	1	yes	characteristic
522	C₄	#1923	1	2	yes	—
523	C₄	#1927	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#1928	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#1954	1	2	yes	—
526	C₄	#1981	1	1	yes	characteristic
527	C₄	#1983	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₈×#103	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#8201	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#8211	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#8213	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#8945	1	2	yes	—
533	C₂	#8946	1	2	yes	—
534	C₂	#9543	1	2	yes	—
535	C₂	#9544	1	2	yes	—
536	C₂	#10921	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#10932	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#10934	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂×C₄×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
socle, prime radical	C₂⁴	C₄×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
18. #1984	C₄	semidirect
29. C₂×Q₈⋊C₈	C₄	semidirect
72. C₂×#103	C₈	semidirect
260. C₂×Q₈	C₄×C₈	semidirect
349. C₂×C₈	#103	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1984	2
C₂×C₈×C₄⋊C₄	2
C₂×C₄×#103	2
C₂²×Q₈⋊C₈	2
C₂×#1279	2
C₂×#1277	2
C₂×#1273	2