Subgroups — #110327

Order 512.

796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 447 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#7908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#7892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#7872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#103	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×#103	—	2	1	no	—
17	C₄×#103	—	2	1	no	—
18	C₄×#103	—	2	2	no	—
19	C₂×#340	C₄	1	2	yes	—
20	#1479	—	2	2	no	—
21	#1479	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
23	#1461	—	2	2	no	—
24	#1461	C₄	1	4	yes	complemented
25	C₂×#324	—	2	2	no	—
26	#1450	—	2	2	no	—
27	#1450	—	2	2	no	—
28	C₂×#322	—	2	1	no	—
29	C₂×C₈²	—	2	1	no	—
30	#1280	—	2	2	no	—
31	#1279	—	2	2	no	—
32	#1277	—	2	2	no	—
33	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#431	—	2	1	no	—
54	#431	—	2	1	no	—
55	#431	—	2	1	no	—
56	#431	—	2	1	no	—
57	#431	—	2	1	no	—
58	#431	—	2	1	no	—
59	#431	—	2	1	no	—
60	#431	—	2	1	no	—
61	#431	—	2	1	no	—
62	#431	—	2	1	no	—
63	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#431	D₄	1	2	yes	—
68	#431	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×#103	—	2	2	no	—
74	C₂×#103	—	2	2	no	—
75	C₂×#103	—	2	4	no	—
76	C₂×#103	C₈	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×#95	—	2	1	no	—
97	#340	—	2	2	no	—
98	#340	—	2	2	no	—
99	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
100	#324	—	2	8	no	—
101	#322	—	2	4	no	—
102	C₈²	—	2	4	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂²×Q₈	C₄²	1	2	yes	—
112	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
113	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
130	C₂²×C₈	M₁₆	1	4	yes	—
131	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
140	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
141	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
142	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
143	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
144	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
145	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
146	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
165	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
174	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
192	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
193	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	#103	—	2	8	no	—
195	#103	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
202	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
203	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₄×C₈	—	2	2	no	—
205	C₄×C₈	—	2	2	no	—
206	C₄×C₈	—	2	2	no	—
207	C₄×C₈	—	2	2	no	—
208	C₄×C₈	—	2	1	no	—
209	C₄×C₈	—	2	2	no	—
210	C₄×C₈	—	2	2	no	—
211	C₄×C₈	—	2	1	no	—
212	C₄×C₈	—	2	2	no	—
213	C₄×C₈	—	2	2	no	—
214	C₄×C₈	—	2	1	no	—
215	C₄×C₈	—	2	1	no	—
216	C₄×C₈	—	4	1	no	—
217	C₄×C₈	—	4	1	no	—
218	#95	—	4	1	no	—
219	#95	—	4	1	no	—
220	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
232	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
238	C₂×Q₈	C₄×C₈	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
278	C₂×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈	—	2	4	no	—
284	C₂×C₈	—	2	4	no	—
285	C₂×C₈	—	2	4	no	—
286	C₂×C₈	—	2	4	no	—
287	C₂×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈	—	4	4	no	—
289	C₂×C₈	—	4	2	no	—
290	C₂×C₈	—	4	2	no	—
291	C₂×C₈	—	4	2	no	—
292	C₂×C₈	—	4	2	no	—
293	C₂×C₈	—	8	2	no	—
294	C₂×C₈	—	8	2	no	—
295	C₂×C₈	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
296	C₂×C₈	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
297	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₄²	—	4	2	no	—
310	C₄²	—	4	2	no	—
311	C₄²	—	4	2	no	—
312	C₄²	—	4	2	no	—
313	C₄²	—	8	2	no	—
314	C₄²	—	8	2	no	—
315	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
317	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
324	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
325	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
326	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
327	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
328	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	#126	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#388	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₈×D₄	1	2	yes	—
338	C₂³	#436	1	2	yes	—
339	Q₈	—	2	4	no	—
340	Q₈	—	2	4	no	—
341	Q₈	—	4	4	no	—
342	Q₈	—	4	4	no	—
343	Q₈	—	4	2	no	—
344	Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	8	2	no	—
365	C₂×C₄	—	8	4	no	—
366	C₂×C₄	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄	—	8	2	no	—
368	C₂×C₄	—	8	2	no	—
369	C₂×C₄	—	8	2	no	—
370	C₂×C₄	—	8	4	no	—
371	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#405	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#405	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#408	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#431	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#433	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#436	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#471	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#473	1	2	yes	—
399	C₈	—	2	4	no	—
400	C₈	—	2	4	no	—
401	C₈	—	4	4	no	—
402	C₈	—	4	4	no	—
403	C₈	—	8	2	no	—
404	C₈	—	8	2	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	#1437	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#1753	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#1923	1	2	yes	—
417	C₂²	#1954	1	2	yes	—
418	C₂²	#1976	1	2	yes	—
419	C₂²	#1977	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#1979	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	8	2	no	—
429	C₄	—	8	4	no	—
430	C₄	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#1750	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#1753	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#1869	1	2	yes	—
435	C₄	#1908	1	2	yes	—
436	C₄	#1923	1	2	yes	—
437	C₄	#1930	1	2	yes	—
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	#9667	1	2	yes	—
442	C₂	#9669	1	2	yes	—
443	C₂	#10921	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#10942	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#10944	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#121
commutator	C₂×C₄	C₂×C₄×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
socle	C₂³	#390
prime radical	C₂⁴	C₄×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
21. #1479	C₄	semidirect
24. #1461	C₄	semidirect
76. C₂×#103	C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#103	2
C₂×#1479	2
C₂×#1461	2
C₂×#1450	2
#7908	2
#7892	2
#7872	2