Subgroups — #110363

Order 512.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#327	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
8	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#390	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#386	—	2	1	no	—
12	C₂×#386	—	2	1	no	—
13	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#95	—	2	1	no	—
15	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#336	—	2	2	no	—
17	C₂×#327	—	2	4	no	—
18	C₂×#327	—	2	4	no	—
19	C₂×#327	C₄	1	8	yes	complemented
20	#1437	—	2	2	no	—
21	C₄⋊#95	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₄×#95	—	2	4	no	—
23	#1294	—	2	4	no	—
24	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
25	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
27	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
31	C₂×#121	—	2	2	no	—
32	C₂×#121	—	2	2	no	—
33	C₂×#121	—	2	2	no	—
34	C₂×#121	—	2	2	no	—
35	C₂×#121	—	2	2	no	—
36	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
49	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
50	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
51	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#390	—	4	4	no	—
60	#386	—	4	4	no	—
61	#386	—	4	2	no	—
62	#386	—	4	2	no	—
63	#380	—	2	2	no	—
64	#380	—	2	2	no	—
65	C₂×#95	—	2	4	no	—
66	C₂×#95	—	2	8	no	—
67	C₂×#95	—	2	2	no	—
68	C₂×#95	—	2	2	no	—
69	C₂×#95	—	2	2	no	—
70	C₂×#95	—	2	2	no	—
71	C₂×#95	—	2	2	no	—
72	C₂×#95	—	2	1	no	—
73	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#95	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×#95	D₄	1	4	yes	—
76	#336	—	4	4	no	—
77	#327	—	2	16	no	—
78	C₂⁵	—	2	1	no	—
79	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
85	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
86	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
87	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
88	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
89	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
90	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
91	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
92	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
93	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
94	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
95	C₂²×D₄	C₄²	1	2	yes	complemented
96	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
119	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	D₈	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
140	#121	—	2	4	no	—
141	#121	—	2	4	no	—
142	#121	—	2	4	no	—
143	#121	—	2	4	no	—
144	#121	—	4	2	no	—
145	#121	—	4	2	no	—
146	#121	—	4	2	no	—
147	#121	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	2	yes	complemented
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
180	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
182	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
185	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
186	#95	—	2	16	no	—
187	#95	—	2	4	no	—
188	#95	—	2	4	no	—
189	#95	—	2	4	no	—
190	#95	—	4	4	no	—
191	#95	—	4	4	no	—
192	#95	—	4	1	no	—
193	#95	—	4	1	no	—
194	#95	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
195	C₂⁴	—	2	2	no	—
196	C₂⁴	—	2	2	no	—
197	C₂⁴	—	2	2	no	—
198	C₂⁴	—	2	2	no	—
199	C₂⁴	—	2	2	no	—
200	C₂⁴	—	4	1	no	—
201	C₂⁴	—	4	1	no	—
202	C₂⁴	—	4	2	no	—
203	C₂⁴	—	4	2	no	—
204	C₂⁴	—	4	1	no	—
205	C₂⁴	—	4	1	no	—
206	C₂⁴	—	4	1	no	—
207	C₂⁴	—	4	1	no	—
208	C₂⁴	—	4	2	no	—
209	C₂⁴	—	4	2	no	—
210	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
214	C₂⁴	#123	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
217	C₂⁴	#135	1	2	yes	—
218	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
220	C₂⁴	#137	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄	—	4	4	no	—
223	C₂×D₄	—	4	4	no	—
224	C₂×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂×D₄	—	4	4	no	—
226	C₂×D₄	—	4	4	no	—
227	C₂×D₄	—	4	4	no	—
228	C₂×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂×D₄	—	4	4	no	—
230	C₂×D₄	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄	—	8	2	no	—
232	C₂×D₄	—	8	2	no	—
233	C₂×D₄	—	8	4	no	—
234	C₂×D₄	—	8	1	no	—
235	C₂×D₄	—	8	1	no	—
236	C₂×D₄	—	8	2	no	—
237	C₂×D₄	—	8	2	no	—
238	C₂×D₄	—	8	2	no	—
239	C₂×D₄	—	8	2	no	—
240	C₂×D₄	—	8	2	no	—
241	C₂×D₄	—	8	1	no	—
242	C₂×D₄	—	8	1	no	—
243	C₂×D₄	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	#99	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	#104	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	#104	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	—	4	8	no	—
344	C₂×C₈	—	4	4	no	—
345	C₂×C₈	—	8	2	no	—
346	C₂×C₈	—	8	2	no	—
347	C₂×C₈	—	8	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
357	C₄²	—	4	8	no	—
358	C₄²	—	4	8	no	—
359	C₄²	—	4	32	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	8	1	no	—
390	C₂³	—	8	1	no	—
391	C₂³	—	8	1	no	—
392	C₂³	—	8	1	no	—
393	C₂³	—	8	1	no	—
394	C₂³	—	8	1	no	—
395	C₂³	—	8	2	no	—
396	C₂³	—	8	2	no	—
397	C₂³	—	8	1	no	—
398	C₂³	—	8	1	no	—
399	C₂³	—	8	2	no	—
400	C₂³	—	8	2	no	—
401	C₂³	—	8	2	no	—
402	C₂³	—	8	2	no	—
403	C₂³	—	8	2	no	—
404	C₂³	—	8	2	no	—
405	C₂³	—	8	2	no	—
406	C₂³	—	8	2	no	—
407	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	#386	1	2	yes	—
409	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	#388	1	2	yes	—
411	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂×#99	1	2	yes	—
413	C₂³	#410	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	#416	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	#417	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	#418	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	C₂×#104	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂×#104	1	2	yes	—
420	C₂³	C₄×D₈	1	2	yes	—
421	C₂³	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
422	C₂³	#440	1	2	yes	—
423	C₂³	#442	1	2	yes	—
424	C₂³	#447	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	#448	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	#449	1	2	yes	—
427	C₂³	#459	1	2	yes	—
428	C₂³	#460	1	2	yes	—
429	C₂³	#463	1	2	yes	—
430	C₂³	#464	1	2	yes	—
431	C₂³	#480	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	#481	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	#482	1	2	yes	—
434	D₄	—	8	4	no	—
435	D₄	—	8	4	no	—
436	D₄	—	8	4	no	—
437	D₄	—	8	4	no	—
438	D₄	—	8	4	no	—
439	D₄	—	8	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	16	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	8	no	—
473	C₂×C₄	—	4	16	no	—
474	C₂×C₄	—	4	16	no	—
475	C₂×C₄	—	4	8	no	—
476	C₂×C₄	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄	—	4	8	no	—
478	C₂×C₄	—	4	8	no	—
479	C₂×C₄	—	4	16	no	—
480	C₂×C₄	—	4	16	no	—
481	C₂×C₄	—	4	8	no	—
482	C₂×C₄	—	4	8	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	8	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	8	1	no	—
492	C₂×C₄	—	8	1	no	—
493	C₂×C₄	—	8	1	no	—
494	C₂×C₄	—	8	1	no	—
495	C₂×C₄	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄	#327	1	8	yes	complemented
503	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
507	C₈	—	8	4	no	—
508	C₂²	—	2	4	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	2	1	no	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	2	1	no	—
518	C₂²	—	2	1	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	2	4	no	—
530	C₂²	—	2	4	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	8	4	no	—
533	C₂²	—	8	4	no	—
534	C₂²	—	8	2	no	—
535	C₂²	—	8	2	no	—
536	C₂²	—	8	2	no	—
537	C₂²	—	16	1	no	—
538	C₂²	—	16	1	no	—
539	C₂²	—	16	1	no	—
540	C₂²	—	16	1	no	—
541	C₂²	—	16	2	no	—
542	C₂²	—	16	2	no	—
543	C₂²	#1437	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×#327	1	2	yes	—
545	C₂²	#1500	1	2	yes	—
546	C₂²	#1501	1	2	yes	—
547	C₂²	#1502	1	2	yes	—
548	C₂²	#1504	1	2	yes	—
549	C₂²	#1505	1	2	yes	—
550	C₂²	#1507	1	2	yes	—
551	C₂²	#1509	1	2	yes	—
552	C₂²	C₄×#99	1	2	yes	—
553	C₂²	C₄×#104	1	2	yes	—
554	C₂²	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#1762	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#1874	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#1875	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#1879	1	2	yes	—
559	C₂²	#1880	1	2	yes	—
560	C₂²	#1896	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#1896	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#1898	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#1899	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#1925	1	2	yes	—
565	C₂²	#1926	1	2	yes	—
566	C₂²	#1962	1	2	yes	—
567	C₂²	#1964	1	2	yes	—
568	C₂²	#1982	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#1983	1	1	yes	characteristic
570	C₄	—	2	8	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	4	16	no	—
576	C₄	—	4	4	no	—
577	C₄	—	8	2	no	—
578	C₄	—	16	2	no	—
579	C₂	—	2	2	no	—
580	C₂	—	2	2	no	—
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	2	2	no	—
583	C₂	—	16	2	no	—
584	C₂	C₄×#327	1	2	yes	—
585	C₂	#8218	1	2	yes	—
586	C₂	#9147	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#9148	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#9149	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#9150	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#9712	1	2	yes	—
591	C₂	#9713	1	2	yes	—
592	C₂	#10923	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#10931	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#10960	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁴×C₄	C₂³
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#95	C₂	semidirect
4. #10712	C₂	semidirect
5. C₂×#1294	C₂	semidirect
10. C₂×#390	C₄	semidirect
19. C₂×#327	C₄	semidirect
21. C₄⋊#95	C₄	semidirect
95. C₂²×D₄	C₄²	semidirect
154. C₂×C₄⋊C₄	C₄²	semidirect
194. #95	C₂²⋊C₄	semidirect
502. C₂×C₄	#327	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#327	2
#14698	2
C₂×C₄×#95	2
#10712	2
C₂×#1294	2