Subgroups — #110366

Order 512.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 517 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#328	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1294	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#391	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#95	—	2	1	no	—
12	C₂²×#95	—	2	1	no	—
13	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#336	—	2	2	no	—
15	C₂×#328	—	2	4	no	—
16	C₂×#328	—	2	4	no	—
17	C₂×#328	C₄	1	8	yes	complemented
18	#1436	—	2	2	no	—
19	C₄⋊#95	C₄	1	2	yes	complemented
20	#1434	—	2	4	no	—
21	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
22	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
23	#1294	—	2	4	no	—
24	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
26	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
30	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
31	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
32	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
33	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
34	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#391	—	4	4	no	—
53	#380	—	2	2	no	—
54	#380	—	2	2	no	—
55	C₂×#95	—	2	2	no	—
56	C₂×#95	—	2	2	no	—
57	C₂×#95	—	2	2	no	—
58	C₂×#95	—	2	4	no	—
59	C₂×#95	—	2	4	no	—
60	C₂×#95	—	2	2	no	—
61	C₂×#95	—	2	2	no	—
62	C₂×#95	—	2	2	no	—
63	C₂×#95	—	2	2	no	—
64	C₂×#95	—	2	1	no	—
65	C₂×#95	—	4	2	no	—
66	C₂×#95	—	4	4	no	—
67	C₂×#95	—	4	2	no	—
68	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#95	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×#95	D₄	1	4	yes	—
71	#336	—	4	4	no	—
72	#328	—	2	16	no	—
73	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
75	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
78	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
79	C₂²×Q₈	C₄²	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
81	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
82	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
83	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
84	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
85	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
86	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
87	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
90	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
91	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
96	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
97	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
98	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
99	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
100	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
101	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
102	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
103	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
104	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
105	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
106	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
107	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
108	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	Q₁₆	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
125	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
130	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
131	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
160	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
163	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
164	#95	—	2	4	no	—
165	#95	—	2	4	no	—
166	#95	—	2	4	no	—
167	#95	—	4	4	no	—
168	#95	—	4	4	no	—
169	#95	—	4	8	no	—
170	#95	—	4	8	no	—
171	#95	—	4	4	no	—
172	#95	—	4	4	no	—
173	#95	—	4	1	no	—
174	#95	—	4	1	no	—
175	#95	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₂⁴	—	2	2	no	—
177	C₂⁴	—	2	2	no	—
178	C₂⁴	—	2	2	no	—
179	C₂⁴	—	2	2	no	—
180	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
184	C₂⁴	#123	1	1	yes	characteristic
185	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
186	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
187	C₂⁴	#135	1	2	yes	—
188	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
189	C₂⁴	#137	1	1	yes	characteristic
190	C₂⁴	#137	1	2	yes	—
191	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
192	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
193	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
194	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
195	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
196	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
197	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
198	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
282	C₂²×C₄	#99	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	#103	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₈	—	4	8	no	—
301	C₂×C₈	—	4	4	no	—
302	C₂×C₈	—	8	2	no	—
303	C₂×C₈	—	8	2	no	—
304	C₂×C₈	—	8	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
314	C₄²	—	4	8	no	—
315	C₄²	—	4	8	no	—
316	C₂³	—	2	1	no	—
317	C₂³	—	2	1	no	—
318	C₂³	—	2	1	no	—
319	C₂³	—	2	1	no	—
320	C₂³	—	2	1	no	—
321	C₂³	—	2	1	no	—
322	C₂³	—	2	1	no	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	#386	1	2	yes	—
342	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	#388	1	2	yes	—
344	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×#99	1	2	yes	—
346	C₂³	#410	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	#416	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	#417	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	#419	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	#421	1	2	yes	—
352	C₂³	#421	1	2	yes	—
353	C₂³	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
354	C₂³	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
355	C₂³	#440	1	2	yes	—
356	C₂³	#441	1	2	yes	—
357	C₂³	#450	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	#451	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	#452	1	2	yes	—
360	C₂³	#461	1	2	yes	—
361	C₂³	#462	1	2	yes	—
362	C₂³	#463	1	2	yes	—
363	C₂³	#464	1	2	yes	—
364	C₂³	#483	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#484	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	#485	1	2	yes	—
367	Q₈	—	8	4	no	—
368	Q₈	—	8	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	8	8	no	—
415	C₂×C₄	—	8	8	no	—
416	C₂×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	—	8	4	no	—
419	C₂×C₄	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄	—	8	8	no	—
421	C₂×C₄	—	8	8	no	—
422	C₂×C₄	—	8	1	no	—
423	C₂×C₄	—	8	1	no	—
424	C₂×C₄	—	8	1	no	—
425	C₂×C₄	—	8	1	no	—
426	C₂×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
439	C₈	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	#1437	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#1511	1	2	yes	—
466	C₂²	#1512	1	2	yes	—
467	C₂²	#1513	1	2	yes	—
468	C₂²	#1515	1	2	yes	—
469	C₂²	#1516	1	2	yes	—
470	C₂²	#1518	1	2	yes	—
471	C₂²	#1520	1	2	yes	—
472	C₂²	#1521	1	2	yes	—
473	C₂²	C₄×#99	1	2	yes	—
474	C₂²	#1759	1	2	yes	—
475	C₂²	C₄×#103	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#1763	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#1872	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#1873	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#1877	1	2	yes	—
480	C₂²	#1878	1	2	yes	—
481	C₂²	#1897	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#1897	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#1898	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#1899	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#1927	1	2	yes	—
486	C₂²	#1928	1	2	yes	—
487	C₂²	#1963	1	2	yes	—
488	C₂²	#1964	1	2	yes	—
489	C₂²	#1981	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#1983	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	—	8	8	no	—
498	C₄	—	8	2	no	—
499	C₄	—	8	2	no	—
500	C₄	—	16	2	no	—
501	C₂	—	2	2	no	—
502	C₂	—	2	2	no	—
503	C₂	—	2	2	no	—
504	C₂	—	2	2	no	—
505	C₂	#8217	1	2	yes	—
506	C₂	#8221	1	2	yes	—
507	C₂	#9151	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#9152	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#9153	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#9154	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#9714	1	2	yes	—
512	C₂	#9716	1	2	yes	—
513	C₂	#10924	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#10932	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#10960	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁴×C₄	C₂³
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. C₂×#391	C₄	semidirect
17. C₂×#328	C₄	semidirect
19. C₄⋊#95	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#328	2
#14702	2
C₂×#1434	2
#10712	2
C₂×#1294	2