Finite Group Databasebeta

← Group #110409

Character table — Group #110409

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222222244442222444444444444442222444444448888888888888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii
χ1711-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-11-111-1-1i−ii−i11-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-1i−ii−i
χ1811-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-11-111-1-1i−ii−i11-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i-11-11−ii−ii
χ1911-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-11-1-1-111i−ii−i-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii-11-11−ii−ii
χ2011-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-11-1-1-111i−ii−i-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-1i−ii−i
χ2111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-11-111-1-1−ii−ii11-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ2211-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-11-111-1-1−ii−ii11-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii-11-11i−ii−i
χ2311-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-11-1-1-111−ii−ii-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i-11-11i−ii−i
χ2411-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-11-1-1-111−ii−ii-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-1−ii−ii
χ2511-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111-1111-1-1i−i−ii-1-111ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii-111-1
χ2611-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111-1111-1-1i−i−ii-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111i−i−ii−iii−i1-1-11
χ2711-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111-11-1-111i−i−ii11-1-1ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1−iii−i−iii−i1-1-11
χ2811-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111-11-1-111i−i−ii11-1-1−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−iii−ii−i−ii-111-1
χ2911-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111-1111-1-1−iii−i-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−iii−ii−i−ii1-1-11
χ3011-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111-1111-1-1−iii−i-1-111−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−iii−i−iii−i-111-1
χ3111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111-11-1-111−iii−i11-1-1ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111i−i−ii−iii−i-111-1
χ3211-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111-11-1-111−iii−i11-1-1−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii1-1-11
χ332222222222222222-2-2-2-2222222222-22-2-2-20000-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-2-2-20000222200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-22-22220000-2-22200000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-22-2222000022-2-200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222222-22-200000000-22-2-2-22000000000000000000002-22-22-22-2000000000000
χ3822222222-2-2-2-222222-22-200000000-22-2-2-2200000000000000000000-22-22-22-22000000000000
χ3922222222-2-2-2-22222-22-2200000000-2-2-222-20000000000002-22-22-22-200000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22222-22-2200000000-2-2-222-2000000000000-22-22-22-2200000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-2000000002-2222-2000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-2000000002-2222-200000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2200000000222-2-220000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2200000000222-2-22000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ4522-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-2-22-220000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ4622-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-2-22-2200002i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ4722-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-222-22-20000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ4822-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-222-22-200002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ4922-2-2-2-222-2-22222-2-22-2-2200000000-2222-2-2000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000
χ5022-2-2-2-222-2-22222-2-22-2-2200000000-2222-2-200000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000
χ5122-2-2-2-222-2-22222-2-2-222-200000000-2-22-2220000000000002-2-222-2-2200000000000000000000
χ5222-2-2-2-222-2-22222-2-2-222-200000000-2-22-222000000000000-222-2-222-200000000000000000000
χ5322-2-2-2-222-2-222-2-2222-2-22000000002-2-2-222000000000000000000002-2-22-222-2000000000000
χ5422-2-2-2-222-2-222-2-2222-2-22000000002-2-2-22200000000000000000000-222-22-2-22000000000000
χ5522-2-2-2-222-2-222-2-222-222-20000000022-22-2-20000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ5622-2-2-2-222-2-222-2-222-222-20000000022-22-2-2000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ574444-4-4-4-400004i−4i4i−4i0000000000000000002-22-200002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ584444-4-4-4-400004i−4i4i−4i000000000000000000-22-220000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-40000−4i4i−4i4i0000000000000000002-22-20000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-40000−4i4i−4i4i000000000000000000-22-2200002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ6144-4-444-4-400004i−4i−4i4i0000000000000000002-2-2200002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ6244-4-444-4-400004i−4i−4i4i000000000000000000-222-20000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ6344-4-444-4-40000−4i4i4i−4i0000000000000000002-2-220000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ6444-4-444-4-40000−4i4i4i−4i000000000000000000-222-200002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ654-44-44-44-44-44-40000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44-44-44-44-4000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-44-44-4-44-44000000004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44-44-4-44-4400000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-44-444-44-4-440000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44-444-44-4-44000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44-444-4-444-4000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-44-444-4-444-400000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ738-88-8-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-888-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).